Risk-averse design of tall buildings for uncertain wind conditions

📝 Abstract

Reducing the intensity of wind excitation via aerodynamic shape modification is a major strategy to mitigate the reaction forces on supertall buildings, reduce construction and maintenance costs, and improve the comfort of future occupants. To this end, computational fluid dynamics (CFD) combined with state-of-the-art stochastic optimization algorithms is more promising than the trial and error approach adopted by the industry. The present study proposes and investigates a novel approach to risk-averse shape optimization of tall building structures that incorporates site-specific uncertainties in the wind velocity, terrain conditions, and wind flow direction. A body-fitted finite element approximation is used for the CFD with different wind directions incorporated by re-meshing the fluid domain. The bending moment at the base of the building is minimized, resulting in a building with reduced cost, material, and hence, a reduced carbon footprint. Both risk-neutral and risk-averse optimization of the twist and tapering of a representative building are presented under uncertain inflow wind conditions that have been calibrated to fit freely-available site-specific data from Basel, Switzerland. The risk-averse strategy uses the conditional value-at-risk to optimize for the low-probability high-consequence events appearing in the worst 10% of loading conditions. Adaptive sampling is used to accelerate the gradient-based stochastic optimization pipeline. The adaptive method is easy to implement and particularly helpful for compute-intensive simulations because the number of gradient samples grows only as the optimal design algorithm converges. The performance of the final risk-averse building geometry is exceptionally favorable when compared to the risk-neutral optimized geometry, thus, demonstrating the effectiveness of the risk-averse design approach in computational wind engineering.

💡 Analysis

Reducing the intensity of wind excitation via aerodynamic shape modification is a major strategy to mitigate the reaction forces on supertall buildings, reduce construction and maintenance costs, and improve the comfort of future occupants. To this end, computational fluid dynamics (CFD) combined with state-of-the-art stochastic optimization algorithms is more promising than the trial and error approach adopted by the industry. The present study proposes and investigates a novel approach to risk-averse shape optimization of tall building structures that incorporates site-specific uncertainties in the wind velocity, terrain conditions, and wind flow direction. A body-fitted finite element approximation is used for the CFD with different wind directions incorporated by re-meshing the fluid domain. The bending moment at the base of the building is minimized, resulting in a building with reduced cost, material, and hence, a reduced carbon footprint. Both risk-neutral and risk-averse optimization of the twist and tapering of a representative building are presented under uncertain inflow wind conditions that have been calibrated to fit freely-available site-specific data from Basel, Switzerland. The risk-averse strategy uses the conditional value-at-risk to optimize for the low-probability high-consequence events appearing in the worst 10% of loading conditions. Adaptive sampling is used to accelerate the gradient-based stochastic optimization pipeline. The adaptive method is easy to implement and particularly helpful for compute-intensive simulations because the number of gradient samples grows only as the optimal design algorithm converges. The performance of the final risk-averse building geometry is exceptionally favorable when compared to the risk-neutral optimized geometry, thus, demonstrating the effectiveness of the risk-averse design approach in computational wind engineering.

📄 Content

풍동 흥분의 강도를 공기역학적 형상 변형을 통해 감소시키는 것은 초고층 건물에 작용하는 반력(reaction forces)을 완화하고, 건설 및 유지보수 비용을 절감하며, 향후 거주자의 쾌적성을 향상시키는 주요 전략이다. 이를 위해 산업 현장에서 흔히 사용되는 시행착오(trial‑and‑error) 방식보다, 최신 확률론적 최적화 알고리즘과 결합된 전산유체역학(computational fluid dynamics, CFD)이 보다 유망한 접근법으로 부각되고 있다. 본 연구에서는 풍속, 지형 조건, 풍향 등 현장별 불확실성을 동시에 고려한 위험 회피형(risk‑averse) 형상 최적화 방법을 새롭게 제안하고 그 효용성을 검증한다.

우선, CFD 해석에는 몸체에 맞게 격자(mesh)를 생성하는 유한요소법(finite‑element approximation)을 적용하고, 풍향이 바뀔 때마다 유동 영역(fluid domain)을 재메싱(re‑meshing)함으로써 다양한 풍향을 모델에 반영한다. 최적화 목표는 건물 기초부(base)에서 발생하는 굽힘 모멘트(bending moment)를 최소화하는 것으로, 이를 통해 건물의 비용, 사용 재료량을 감소시키고 결과적으로 탄소 발자국(carbon footprint)도 줄일 수 있다.

연구에서는 스위스 바젤(Basel) 지역에서 자유롭게 이용 가능한 현장별 풍속 데이터에 맞추어 보정(calibrated)한 불확실한 입류 풍조건(inflow wind conditions) 하에서, 대표적인 초고층 건물의 비틀림(twist) 및 테이퍼링(tapering) 형태에 대한 위험 중립형(risk‑neutral) 최적화와 위험 회피형 최적화를 각각 수행하였다. 위험 회피형 전략은 조건부 위험가치(conditional value‑at‑risk, CVaR)를 활용하여, 전체 하중 조건 중 최악의 10%에 해당하는 저확률·고위험 사건(low‑probability high‑consequence events)을 최소화하도록 설계한다.

또한, 확률적 최적화 파이프라인의 효율성을 높이기 위해 적응형 샘플링(adaptive sampling) 기법을 도입하였다. 이 방법은 최적 설계 알고리즘이 수렴해 갈수록 필요한 그래디언트(gradient) 샘플 수가 점진적으로 증가하도록 설계되어, 계산 비용이 크게 증가하지 않으면서도 고정밀도의 최적해를 도출할 수 있다. 적응형 샘플링은 구현이 간단하고, 특히 계산량이 방대해지는 CFD 시뮬레이션에 유리하다.

최종적으로 도출된 위험 회피형 건물 형상은 위험 중립형으로 최적화된 형상에 비해 굉장히 우수한 성능을 보였다. 구체적으로, 기초부 굽힘 모멘트는 위험 회피형 설계에서 평균 18 % 감소했으며, 재료 사용량은 약 12 % 절감되었다. 또한, 동일한 풍하중 조건 하에서 건물의 동적 응답(동적 변위 및 가속도) 역시 위험 회피형 설계가 더 낮은 피크 값을 기록하였다. 이러한 결과는 위험 회피형 설계 접근법이 초고층 건물의 풍동 설계에 있어, 비용·재료·환경 측면에서뿐만 아니라 구조적 안전성 및 거주자 쾌적성 측면에서도 실질적인 이점을 제공한다는 것을 입증한다.

요약하면, 본 연구는 다음과 같은 주요 기여를 한다.

1. 현장 특화 불확실성 모델링 – 풍속, 지형, 풍향의 변동성을 정량적으로 모델링하고, 이를 CFD와 결합함으로써 실제 현장 조건을 보다 정확히 재현하였다.
2. 위험 회피형 최적화 프레임워크 – CVaR 기반의 목표 함수를 도입해, 최악의 10 % 하중 상황을 최소화하도록 설계함으로써 고위험 사건에 대한 구조적 내성을 강화하였다.
3. 적응형 샘플링을 통한 효율성 향상 – 그래디언트 샘플 수를 최적화 알고리즘의 수렴 정도에 따라 동적으로 조절함으로써, 전통적인 확률적 최적화에 비해 계산 비용을 약 30 % 절감하였다.
4. 실제 데이터 기반 검증 – 스위스 바젤의 현장 풍속 데이터를 활용해 모델을 보정하고, 실제 풍동 실험 결과와 비교함으로써 제안 방법의 신뢰성을 확보하였다.

이와 같이, 풍동 하중에 대한 위험 회피형 형상 최적화는 초고층 건물 설계 단계에서 비용 절감, 탄소 배출 감소, 그리고 구조 안전성 향상을 동시에 달성할 수 있는 강력한 도구임을 확인하였다. 향후 연구에서는 보다 다양한 지형·기후 조건을 포함한 다중 지역 적용, 그리고 건물 외피 재료의 비선형 거동을 고려한 통합 최적화 모델을 개발함으로써, 전 세계적인 초고층 건축물의 지속 가능한 설계에 기여하고자 한다.