A Game-theoretic Approach Towards Collaborative Coded Computation Offloading
📝 Abstract
Coded distributed computing (CDC) has emerged as a promising approach because it enables computation tasks to be carried out in a distributed manner while mitigating straggler effects, which often account for the long overall completion times. Specifically, by using polynomial codes, computed results from only a subset of edge servers can be used to reconstruct the final result. However, incentive issues have not been studied systematically for the edge servers to complete the CDC tasks. In this paper, we propose a tractable two-level game-theoretic approach to incentivize the edge servers to complete the CDC tasks. Specifically, in the lower level, a hedonic coalition formation game is formulated where the edge servers share their resources within their coalitions. By forming coalitions, the edge servers have more Central Processing Unit (CPU) power to complete the computation tasks. In the upper level, given the CPU power of the coalitions of edge servers, an all-pay auction is designed to incentivize the edge servers to participate in the CDC tasks. In the all-pay auction, the bids of the edge servers are represented by the allocation of their CPU power to the CDC tasks. The all-pay auction is designed to maximize the utility of the cloud server by determining the allocation of rewards to the winners. Simulation results show that the edge servers are incentivized to allocate more CPU power when multiple rewards are offered, i.e., there are multiple winners, instead of rewarding only the edge server with the largest CPU power allocation. Besides, the utility of the cloud server is maximized when it offers multiple homogeneous rewards, instead of heterogeneous rewards.
💡 Analysis
Coded distributed computing (CDC) has emerged as a promising approach because it enables computation tasks to be carried out in a distributed manner while mitigating straggler effects, which often account for the long overall completion times. Specifically, by using polynomial codes, computed results from only a subset of edge servers can be used to reconstruct the final result. However, incentive issues have not been studied systematically for the edge servers to complete the CDC tasks. In this paper, we propose a tractable two-level game-theoretic approach to incentivize the edge servers to complete the CDC tasks. Specifically, in the lower level, a hedonic coalition formation game is formulated where the edge servers share their resources within their coalitions. By forming coalitions, the edge servers have more Central Processing Unit (CPU) power to complete the computation tasks. In the upper level, given the CPU power of the coalitions of edge servers, an all-pay auction is designed to incentivize the edge servers to participate in the CDC tasks. In the all-pay auction, the bids of the edge servers are represented by the allocation of their CPU power to the CDC tasks. The all-pay auction is designed to maximize the utility of the cloud server by determining the allocation of rewards to the winners. Simulation results show that the edge servers are incentivized to allocate more CPU power when multiple rewards are offered, i.e., there are multiple winners, instead of rewarding only the edge server with the largest CPU power allocation. Besides, the utility of the cloud server is maximized when it offers multiple homogeneous rewards, instead of heterogeneous rewards.
📄 Content
코드화된 분산 컴퓨팅(Coded Distributed Computing, 이하 CDC)은 계산 작업을 여러 노드에 분산시켜 수행하면서, 전체 작업 완료 시간을 크게 늘리는 주요 원인인 스트래글러(straggler) 현상을 완화할 수 있기 때문에 최근 매우 유망한 접근법으로 부상하고 있다. 특히 다항식 코드를(polynomial codes) 활용하면, 전체 엣지 서버 집합 중 일부만이 실제 연산 결과를 제공해도 남은 결과들을 이용해 최종 결과를 정확히 복원할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 이러한 CDC 환경에서 엣지 서버들이 연산 작업을 성실히 수행하도록 유도하기 위한 인센티브 메커니즘에 대해서는 아직 체계적인 연구가 이루어지지 않은 상태이다. 본 논문에서는 엣지 서버들이 CDC 작업을 완료하도록 동기를 부여하기 위해, 두 단계로 구성된 게임 이론적 접근법을 제안한다. 먼저 하위 단계에서는 헤도닉(coalition formation) 연합 형성 게임을 모델링하여, 엣지 서버들이 자신이 속한 연합 내에서 자원을 공유하도록 설계한다. 연합을 형성함으로써 각 엣지 서버는 단독으로 작업을 수행할 때보다 더 큰 중앙 처리 장치(CPU) 연산 능력을 확보하게 되며, 이는 복잡한 연산 작업을 보다 효율적으로 처리할 수 있게 만든다. 상위 단계에서는 이러한 연합들의 총 CPU 파워를 기반으로 전액 지불 경매(all‑pay auction)를 설계하여, 엣지 서버들이 CDC 작업에 참여하도록 유인한다. 전액 지불 경매에서는 모든 참여자가 입찰 금액을 실제로 지불해야 하며, 여기서 입찰 금액은 각 엣지 서버가 CDC 작업에 할당하는 CPU 파워의 양으로 표현된다. 경매 설계의 목표는 승자들에게 지급할 보상의 배분 방식을 결정함으로써 클라우드 서버의 효용을 최대화하는 데 있다. 시뮬레이션 결과에 따르면, 클라우드 서버가 단일 보상만을 제공하여 가장 많은 CPU 파워를 할당한 엣지 서버에게만 보상을 주는 경우보다, 다수의 보상을 제공하여 여러 명의 승자를 선정하는 경우에 엣지 서버들이 더 많은 CPU 파워를 할당하도록 유인되는 것으로 나타났다. 즉, 보상이 여러 개 존재할 때 엣지 서버들의 참여 의지가 증대된다. 또한, 클라우드 서버의 효용은 이질적인(heterogeneous) 보상보다 동질적인(homogeneous) 보상을 다수 제공할 때 가장 크게 향상되는 것으로 확인되었다. 이러한 결과는 CDC 환경에서 효율적인 자원 할당과 동시에 참여 서버들의 동기를 부여하기 위해서는 보상의 수와 형태를 적절히 설계하는 것이 중요함을 시사한다. 요약하면, 본 논문이 제안하는 두 단계 게임 이론적 프레임워크는 엣지 서버들의 연합 형성을 통해 CPU 파워를 집합적으로 증대시키고, 전액 지불 경매 메커니즘을 통해 다수의 승자를 선정함으로써 전체 시스템의 성능과 클라우드 서버의 경제적 효용을 동시에 극대화하는 효과적인 인센티브 구조를 제공한다.