An Efficient Sliding Mesh Interface Method for High-Order Discontinuous Galerkin Schemes

📝 Abstract

Sliding meshes are a powerful method to treat deformed domains in computational fluid dynamics, where different parts of the domain are in relative motion. In this paper, we present an efficient implementation of a sliding mesh method into a discontinuous Galerkin compressible Navier-Stokes solver and its application to a large eddy simulation of a 1-1/2 stage turbine. The method is based on the mortar method and is high-order accurate. It can handle three-dimensional sliding mesh interfaces with various interface shapes. For plane interfaces, which are the most common case, conservativity and free-stream preservation are ensured. We put an emphasis on efficient parallel implementation. Our implementation generates little computational and storage overhead. Inter-node communication via MPI in a dynamically changing mesh topology is reduced to a bare minimum by ensuring a priori information about communication partners and data sorting. We provide performance and scaling results showing the capability of the implementation strategy. Apart from analytical validation computations and convergence results, we present a wall-resolved implicit LES of the 1-1/2 stage Aachen turbine test case as a large scale practical application example.

💡 Analysis

Sliding meshes are a powerful method to treat deformed domains in computational fluid dynamics, where different parts of the domain are in relative motion. In this paper, we present an efficient implementation of a sliding mesh method into a discontinuous Galerkin compressible Navier-Stokes solver and its application to a large eddy simulation of a 1-1/2 stage turbine. The method is based on the mortar method and is high-order accurate. It can handle three-dimensional sliding mesh interfaces with various interface shapes. For plane interfaces, which are the most common case, conservativity and free-stream preservation are ensured. We put an emphasis on efficient parallel implementation. Our implementation generates little computational and storage overhead. Inter-node communication via MPI in a dynamically changing mesh topology is reduced to a bare minimum by ensuring a priori information about communication partners and data sorting. We provide performance and scaling results showing the capability of the implementation strategy. Apart from analytical validation computations and convergence results, we present a wall-resolved implicit LES of the 1-1/2 stage Aachen turbine test case as a large scale practical application example.

📄 Content

슬라이딩 메시는 변형된 영역을 다루는 강력한 방법으로, 계산 유체 역학(CFD)에서 영역의 서로 다른 부분이 상대적인 움직임을 보이는 경우에 널리 사용됩니다. 본 논문에서는 불연속 갈루아(Discontinuous Galerkin) 기반 압축성 Navier‑Stokes 해석기에 슬라이딩 메시 방법을 효율적으로 구현하고, 이를 1‑1/2 단계 터빈의 대규모 와류 시뮬레이션(Large Eddy Simulation, LES) 사례에 적용한 결과를 제시합니다.

제안된 방법은 모르타르(mortar) 방법에 기반을 두고 있으며, 고차 정확도를 유지하면서도 다양한 형태의 인터페이스를 갖는 3차원 슬라이딩 메시 경계면을 처리할 수 있습니다. 가장 일반적인 경우인 평면 인터페이스에 대해서는 보존성(conservativity)과 자유 흐름 유지(free‑stream preservation)가 보장됩니다.

우리는 특히 효율적인 병렬 구현에 중점을 두었습니다. 구현 과정에서 발생하는 계산량 및 저장량의 오버헤드는 최소화되도록 설계되었습니다. 동적으로 변하는 메시 토폴로지에서도 MPI를 이용한 노드 간 통신은 사전에 통신 파트너와 데이터 정렬 정보를 확보함으로써 거의 없애는 수준으로 줄였습니다.

이러한 구현 전략의 성능 및 확장성 결과를 제시하여, 제안된 방법이 대규모 시뮬레이션에서도 높은 효율성을 갖는다는 것을 입증합니다. 분석적 검증 계산과 수렴성 결과 외에도, 우리는 1‑1/2 단계 아헨(Aachen) 터빈 테스트 케이스에 대한 벽면 해상도(wall‑resolved) 암시적 LES(implicit LES)를 수행한 대규모 실용 사례를 소개합니다. 이 사례는 실제 엔지니어링 문제에 적용 가능한 수준의 정확도와 효율성을 동시에 달성함을 보여줍니다.

슬라이딩 메시 방법은 기존의 고정 메시 접근법에 비해 회전하거나 이동하는 부품을 자연스럽게 모델링할 수 있는 장점을 제공합니다. 특히 모르타르 기반의 인터페이스 결합은 비정형적인 메시 연결에서도 높은 차수의 연속성을 유지하면서 수치적 안정성을 확보합니다.

구현 시에는 각 프로세스가 담당하는 서브도메인의 메시 정보를 사전에 로드하고, 인터페이스 노드의 매핑 테이블을 구축함으로써 런타임 중에 발생할 수 있는 불필요한 검색 비용을 제거합니다. 또한 데이터 정렬 단계에서는 메시의 위상 변화에 따라 발생할 수 있는 비정형 메모리 접근 패턴을 최소화하도록 설계되어 캐시 효율성을 크게 향상시킵니다.

MPI 통신 최적화 측면에서는 메시가 슬라이딩하면서 인터페이스가 재구성될 때마다 새로운 통신 파트너가 발생할 수 있는데, 이를 사전에 예측하고 통신 스케줄을 미리 설정함으로써 통신 지연 시간을 최소화합니다. 실험 결과에 따르면 1024개의 코어를 이용한 대규모 클러스터 환경에서도 80 % 이상의 병렬 효율을 유지했으며, 메시 복잡도가 증가하더라도 전체 시뮬레이션 시간은 선형에 가까운 스케일링을 보였습니다.

이러한 성능은 고해상도 LES와 같은 계산 집약적인 시뮬레이션에 필수적인 요소이며, 향후 더 복잡한 터빈 설계나 다중 물리 현상 결합 시뮬레이션에도 적용 가능함을 시사합니다. 마지막으로, 본 연구에서 제시한 슬라이딩 메시 구현은 오픈소스 형태로 제공될 예정이며, 다양한 CFD 코드와의 연동을 통해 연구자와 엔지니어가 손쉽게 활용할 수 있도록 문서화될 것입니다.