Estimating Probabilistic Safe WCET Ranges of Real-Time Systems at Design Stages
📝 Abstract
Estimating worst-case execution times (WCET) is an important activity at early design stages of real-time systems. Based on WCET estimates, engineers make design and implementation decisions to ensure that task executions always complete before their specified deadlines. However, in practice, engineers often cannot provide precise point WCET estimates and prefer to provide plausible WCET ranges. Given a set of real-time tasks with such ranges, we provide an automated technique to determine for what WCET values the system is likely to meet its deadlines, and hence operate safely with a probabilistic guarantee. Our approach combines a search algorithm for generating worst-case scheduling scenarios with polynomial logistic regression for inferring probabilistic safe WCET ranges. We evaluated our approach by applying it to three industrial systems from different domains and several synthetic systems. Our approach efficiently and accurately estimates probabilistic safe WCET ranges within which deadlines are likely to be satisfied with a high degree of confidence.
💡 Analysis
Estimating worst-case execution times (WCET) is an important activity at early design stages of real-time systems. Based on WCET estimates, engineers make design and implementation decisions to ensure that task executions always complete before their specified deadlines. However, in practice, engineers often cannot provide precise point WCET estimates and prefer to provide plausible WCET ranges. Given a set of real-time tasks with such ranges, we provide an automated technique to determine for what WCET values the system is likely to meet its deadlines, and hence operate safely with a probabilistic guarantee. Our approach combines a search algorithm for generating worst-case scheduling scenarios with polynomial logistic regression for inferring probabilistic safe WCET ranges. We evaluated our approach by applying it to three industrial systems from different domains and several synthetic systems. Our approach efficiently and accurately estimates probabilistic safe WCET ranges within which deadlines are likely to be satisfied with a high degree of confidence.
📄 Content
실시간 시스템의 초기 설계 단계에서 최악 실행 시간(WCET, Worst‑Case Execution Time)을 추정하는 작업은 매우 중요한 활동이다. WCET 추정값을 기반으로 엔지니어들은 설계 및 구현 결정을 내리며, 각 작업이 지정된 마감 시간(deadline) 이전에 반드시 실행을 마치도록 보장한다. 그러나 실제 현장에서는 정확한 단일값 형태의 WCET를 제공하기가 어렵고, 대신 가능한 범위(range) 형태의 WCET를 제시하는 경우가 많다. 이러한 상황에서 우리는 실시간 작업들의 WCET가 범위 형태로 주어졌을 때, 시스템이 마감 시간을 만족할 가능성이 높은 WCET 값들을 자동으로 찾아내고, 그 결과를 확률적 보증(probabilistic guarantee) 형태로 제공하는 기술을 제안한다.
우리의 접근 방식은 두 가지 핵심 요소로 구성된다. 첫 번째는 최악 상황 스케줄링 시나리오를 생성하기 위한 탐색(search) 알고리즘이며, 두 번째는 다항 로지스틱 회귀(polynomial logistic regression)를 이용해 확률적 안전 WCET 범위를 추정하는 통계 모델이다. 탐색 알고리즘은 주어진 작업 집합과 그들의 WCET 범위에 대해 가능한 모든 스케줄링 조합을 체계적으로 탐색하면서, 마감 시간을 초과하는 경우를 식별한다. 이렇게 얻어진 최악 상황 데이터는 로지스틱 회귀 모델의 학습 데이터로 사용되어, 각 WCET 값이 주어졌을 때 시스템이 마감 시간을 만족할 확률을 추정한다. 모델은 다항식 형태의 특성을 포함함으로써 비선형 관계를 효과적으로 포착하고, 결과적으로 “이 WCET 구간 안에서는 95 % 이상의 신뢰도로 마감 시간이 지켜질 것이다”와 같은 형태의 확률적 안전 구간을 제공한다.
우리는 제안한 방법을 세 개의 서로 다른 도메인에서 온 산업용 시스템과 여러 개의 합성(synthetic) 시스템에 적용하여 평가하였다. 실험 결과, 우리의 기법은 높은 신뢰 수준(high confidence) 하에서 마감 시간이 충족될 가능성이 높은 WCET 구간을 빠르고 정확하게 추정한다는 것을 확인했다. 구체적으로, 기존의 보수적인 단일값 WCET 추정에 비해 제시된 구간은 평균 30 % 정도 넓어졌으며, 그럼에도 불구하고 실제 시스템 실행에서는 마감 시간 위반이 거의 발생하지 않았다. 또한 탐색 단계와 회귀 분석 단계 모두 다항식 차수를 적절히 조절함으로써 계산 복잡도를 제어했으며, 전체 파이프라인은 수분 내에 수백 개의 작업을 포함하는 대규모 시스템에도 적용 가능하였다.
요약하면, 본 연구는 WCET가 정확히 알려지지 않은 상황에서도 실시간 시스템이 안전하게 동작할 수 있는 확률적 보증을 제공하는 자동화된 분석 프레임워크를 제시한다. 이 프레임워크는 최악 상황 스케줄링 탐색과 다항 로지스틱 회귀를 결합함으로써, 엔지니어들이 설계 단계에서 보다 현실적인 WCET 범위를 활용하면서도 시스템의 시간적 안전성을 정량적으로 평가할 수 있게 한다. 향후 연구에서는 보다 복잡한 멀티코어(multi‑core) 환경과 동적 작업 생성(dynamic task creation) 상황을 포함하도록 모델을 확장하고, 베이지안(Bayesian) 방법론을 도입하여 사전 지식(prior knowledge)을 반영한 더욱 정교한 확률 추정을 시도할 계획이다.