Effect of the Error Propagation on the Error Performance of Cooperative Communications with the Best Relay Selection Schemes

Hata Y ayılımının En ˙ Iyi Röle Seçimli ˙ I ¸ sbirlikli Haberle ¸ sme Sistemlerinin Hata Ba ¸ sarımına Etkisi Ef fect of the Error Propagation on the Error Performance of Cooperati v e Communications with the Best Relay Selecti on Schemes Ezgi ¸ SANLI, F er di KARA, Hakan K A Y A Elektrik Elektronik Mühend isli ˘ gi Bülent Ecevit Üviversitesi Zongu ldak, Türkiye ezgisanli93@gm ail.com, {f.kara,hak an.kay a}@beun.edu.tr Özetçe —Bu çalı ¸ smada en iyi röle seçimli i ¸ sbirlikli haber - le¸ sme si stemlerin in hata ba ¸ sarımları, röleden hed efe do ˘ gru hata yayılımı v arlı ˘ gında i ncelenmi ¸ stir . Hata yayılımı ifadesi, ortamda bulunan M adet röle arasından en iyi rölenin seçilmesi d urumu için literatürde ilk kez türetilmi¸ stir . Elde edilen uçtan uca BHO ifadesi bilgisayar benzetimleri ile desteklenmi ¸ stir . Hatasız çözmenin (perfect d ecoding) aksi ne hata yayılımı varlı ˘ gında en iyi rölenin seçilmesinin M +1 çe ¸ sitlilik derecesini sa ˘ glamadı ˘ gı gös- terilmi ¸ stir . Bunun yanı sıra, e ¸ sik de ˘ ger seçiminin de sistemin hata ba ¸ sarımı üzerinde önemli bir etkiy e sahip oldu ˘ gu k anıtlanmı ¸ stır . Anahtar Ke limeler — ˙ I¸ sbirlikli Haberle¸ sme, Röle seçimi, Hata yayılımı. Abstract —In this paper , error performa nce of the cooperativ e communication systems with the best relay selection sch eme is inv estigated i n t h e p resence of err or pr opagation from r ole to destination. The error propagation expression is d eriv ed firstly when the best relay is selected within M re lays. The derive d end-to-end BER expression is verified with the computer simulations. It is shown that the b est relay selection does n ot ensure M +1 diversity order un der th e erro r propagation un l ike perfect deco ding. In addition, t he th reshold selection f or the relays has dominant effect on th e error perfor mance of the system. Key words — Coopera tive communication, Relay selection, error propaga tion. I . G ˙ I R ˙ I ¸ S Gelecek nesil Radyo Eri ¸ sim (Future Radio Access -FRA) a ˘ glarının (5G ve sonrası) çok yüksek h ız /k apasite (ver h igh rate), ço k dü ¸ s ük gecikme (ultra-low la ten cy), kitlesel b a ˘ glantı (massiv e con nectivity), y üksek gezginlik (very high mob ility) ve geni ¸ s k apsama (ultra-wid e coverage) ala n ı gibi isterleri kar- ¸ sılaması beklenm ektedir [ 1 ], [2]. Bu isterlerin kar ¸ sılanab ilmesi adına 5G ve sonrası için önerilen fiziksel seviye teknikler: Kitlesel Çok Giri ¸ sli-Çok Çıkı ¸ slı Sistemler (massive M IMO), Dikgen Olmayan Çoklu Eri ¸ sim (NOMA), ˙ I ¸ sbirlikli haberle ¸ sme (Cooperative Communcatio n) ve Milimetre dalga hab erle ¸ s- mesi ( Milimeterwave Communication) olara k öne çıkm aktadır [3]–[5 ]. Bu tekniklerd en i ¸ sbirlikli h aberle ¸ sme ö zellikle çok geni ¸ s k a psama alan ı ve yüksek gezgin lik sunma potansi- yeline sahiptir . A yrıca, önerilen di ˘ ger teknikler ile birlikte kullanılabilm e si de önemli bir av an taj olarak gözükm e ktedir . Özellikle, i¸ sbirlikli haberle ¸ smede ya ¸ sanan kapasite kaybının NOMA kullanılma sı ile önü ne geç ileb ilmesi n edeniyle, bu iki tekni ˘ gin beraber kullanıldı ˘ gı u ygulam alar ara ¸ stırmacıların ilgisini çekme k tedir [6] – [8]. ˙ I ¸ sbirlikli h aberle ¸ sme ay rıca ak ıllı ¸ sehir (smart city ) uyg ulamaları için de so n derece uyg un bir yöntem olarak öne çıkmaktadır [9 ]. Özellikle araçlar ara sı ileti¸ sim için i ¸ sbirlikli haberle ¸ smenin kullan ılması literatü rde birçok çalı ¸ smaya konu olmu ¸ stur [1 0]–[1 2]. ˙ I ¸ sbirlikli haber le ¸ sme fiziksel kısıtlamalar nedeniy le fazla sayıda an ten yerle ¸ stirilememe si duru mund a etkin bir çe ¸ sitleme tekni ˘ gi o larak ortaya çıkmı ¸ stır [13 ] . Bu ö zelli ˘ gi say e sin de i¸ sbirlik li haberle ¸ sme, sensör a ˘ gları (sensor ne tworks) gibi tasarsız a ˘ glarda (Ad- Hoc networks) kullanılan b ir teknik o l- mu ¸ stur [14]. ˙ I ¸ sbirlikli ih aberle ¸ sme ka ynaktan h edefe direk t olarak gön derilen sembole ek olarak aynı sembo lün bir röle yardımıy la k aynak- röle ve r öle-hed ef yo lunu izleyerek hedefe ba ˘ gımsız bir yo ld an daha ula ¸ stırılması pre nsibine d ayanmak - tadır . Rölede gerçekle ¸ stirilen i ¸ sleme gö re i ¸ sbirlikli h aberle ¸ sme temel olar ak iki grup ta incelenmekted ir . Bunlar: Kuvvetlend ir- Aktar (Aplify- Forward -AF) ve Çöz-Aktar (Decode -Forward -DF) p rotokollerid ir . Bu çalı¸ smanın kon usu olan DF protokolü kullanan i ¸ sbirlikli haberle ¸ smede rö le, kaynak tan alınan modü- leli sembo lü çözüp tekr ar mod üle ettikten sonra hedefe gön- dermekted ir . DF p rotokolün ün e n büy ük d ezav antajı, kaynak- röle arasınd aki sönümlem eden dola y ı r ö lede çözme sırasında hata yapılması ve b u h atalı semb ollerin h edefe iletilmesidir . Bu durum literatürde h a ta y a yılımı (error p ropaga tion) o larak adlandırılm aktadır [15 ]. Ortamda b irden çok rö le b ulunm a sı durum unda tüm röleleri kullanmak yerine rölelerden en iyisi- nin seçilmesi fikri [ 16]’ da ö nerilmi ¸ stir . Böy le c e tüm röleler in kullanılması durumu ile aynı çe ¸ sitleme derecesi kaynakların daha verimli k ullanılmasıyla elde edilebilmekte v e daha yüksek bir hıza/k apasiteye ula¸ sılabilmekted ir . A yrıca en iyi N adet 978-1-5386-1 501-0/18/$31 .00 © 2018 IEEE rölenin seçilmesi dur umun d a da sistem ba ¸ sarımı ar a ¸ stırılmı¸ stır [17]. Fakat, DF protokolü k ullanan rö le seçimli sistemler için rölede/rö lelerde y apılan h atalar göz a rdı edilm i ¸ stir . Bu durum sönümleme etkisi göz önün de bulundu ruldu ˘ gunda çok mak ul bir yak la ¸ sım de ˘ gildir . Bu ç a lı¸ smad a DF proto kolü ku llanan M a det röleden e ¸ sik- de ˘ ger tabanlı olara k en iyi r ölenin seçildi ˘ gi dur umda sistemin hata ba ¸ sarımı, ha ta y a yılımının varlı ˘ gında incelen mi ¸ stir . Röle- den he d efe do ˘ gru olu ¸ san hata yayılımı altında h edefteki Bit Hata Oranının ( BHO) if adesi analitik o larak elde edilmi ¸ stir . Hata yayılımın ın sistemin çe ¸ sitlilik derecesine etkisi in celen- mi ¸ stir . A yrıca e ¸ sik-de ˘ ger tabanlı r ö le seçim kuralı için e ¸ sik de- ˘ gerin ne olm a sı gerekti ˘ gi tartı¸ sılmı ¸ s ve optimum e¸ sik de ˘ ger için nümerik sonuçlar sun ulmu ¸ stur . II. Bölü m ünde sistem modeli ve röle seçim kuralı tanıtılmı¸ stır . III. Bölümde sistemin uçta n uca BHO if adesi hata yayılımı varlı ˘ gında türetilmi ¸ stir . Da h a sonra, elde edilen ana litik ifadeler bilg isayar benzetimler i ile desteklenerek , h a ta y a yılımının sistem ba ¸ sarımına ve çe ¸ sitlilik derecesine etkisi farklı senary olar için IV . Bölü mde sun ul- mu ¸ stur . Son olarak , V . Bölüm de sonuçlar tartı ¸ sılarak çalı ¸ sma sonlandırılm ı¸ stır . I I . S ˙ I S T E M M O D E L ˙ I Bu çalı ¸ smada ortamda bulunan M adet röle arasında n seçilen e n iyi link k alitesine sahip rö le yardım ıyla kaynak ile hedef arasındaki ileti¸ simin iki atlamalı olarak sa ˘ glandı ˘ gı i¸ sbirlik li ileti ¸ sim sistemi ele a lın mı ¸ stır . Her b irim, tek an ten li yarı çift yö nlü (half-du plex) yapıya sahiptir ve to plam ileti ¸ sim iki zaman dilimin de tamamlanm aktadır . Hed efte iki zaman dilimi sonu nda alınan i ¸ saretler Maksimum Or anlı Birle ¸ stirme (Maximum Ratio Combinin g -MRC) kullanılar ak birle ¸ stiril- mektedir . Her hangi iki birim arasındak i kanal sönümle m e katsayısının zarfı Rayleigh ra sg ele de ˘ gi ¸ skeni olar ak modellen - mi ¸ stir . Sistemdeki tüm rö le ler DF p rotokolün ü kullan maktadır . Modülasyo n i ¸ saret yıldız kü mesi olarak ˙ Ikili Faz Kaydırm alı Anahtarlama (Binary Ph a se Shift Keying -BPSK) kullan ılmı ¸ s- tır . Rö le seçim kuralı olarak e ¸ sik de ˘ ger taba nlı (thr e sh old- based) röle seçim k uralı kullanılmı ¸ stır . Bu sis temde röle se- çimi ik i a ¸ samada tamam lanmaktad ır . ˙ Ilk a ¸ samada kaynaktan i. r öleye gelen sembolün ˙ I ¸ saret Gürültü Oranı ( ˙ IGO) de ˘ geri olan γ sr i ’ye ba k ılmaktadır . Kaynaktan röleye g elen sembolü n ˙ IGO de ˘ geri, b elirli bir e ¸ sik d e ˘ gerinden ( γ th ) küç ü k ise rölen in sembolü do ˘ gru çözemedi ˘ gine kar ar v erilir ve bu röle seçim kümesi o larak adlan dırılan C k ümesinin d ı ¸ sında bırak ılır . ˙ IGO de ˘ gerinin e ¸ sik de ˘ gerinden bü yük o ld u ˘ gu r ölelerin ( γ sr i > γ th ) ise gelen semb olü d o ˘ gru çö zdü ˘ gü varsayılır ve bu röle C kümesinin içerisinde yer alır . ˙ Ikinci a ¸ samada ise C kümesi içerisinden röle-hedef arasın d aki ˙ IGO d e ˘ geri en yüksek olan röle ( max { γ r d i } , i ∈ C ) seçilir . En iyi röle belirlendikten sonra seçim dı ¸ sında kalan röleler di ˘ ger sembole kad ar b ekleme konumun a geçm ektedir . ˙ Ilk zaman diliminde hedef ve i . röle taraf ından alınan i¸ saretler [13] y sd = p P s h sd x + n sd y sr i = p P s h sr i x + n sr i (1) olur . Bu r ada; x vericiden gön derilen modülasy o nlu semb olü, P s verici gücünü, n sd ve n sr i sırasıyla kayn ak-hed ef ve i . röle-hed ef arasındak i çift yönlü güç spektral yo ˘ gunlu ˘ gu N 0 / 2 olan T op lanır Beyaz Gau ss Gürültüsü nü, h sd ve h sr i sırasıyla kaynak -hedef ve kay nak- i . rö le arasındaki σ 2 sd ve σ 2 sr i var - yanslı sönümlem e katsayılarını ifade etm ektedir . ˙ Ikinci zaman diliminde ise seçilen röleden hede fe gönd e r ilen i ¸ saret y r d = p P r h r 1 d x r + n r d (2) x r , DF protokolü kullanan rö lenin kayn aktan gelen sinyali çözüp tekrar mo dülasyo n i ¸ slemine tabi tutm ası so n ucund a olu ¸ san sembolü, h r 1 d seçilen r öle-hed ef arasın d aki σ 2 r 1 d var - yanslı sönümleme katsayısını, n r 1 d çift yön lü güç spe ktral yo ˘ gunlu ˘ gu N 0 / 2 olan to planır beyaz Gauss gürültüsün ü ifade etmektedir . Kanalın hed efte bilindi ˘ gi varsayımı altın da MRC yöntemi ku llanılarak çıkı ¸ s ˙ IGO d e ˘ geri maksimize edilir ve hedefte alınan i ¸ saret [ 18] y = a 1 y sd + a 2 y r d (3) Burada a 1 ve a 2 MRC k atsayılarıdır, a 1 = √ P s h ∗ sd N 0 ve a 2 = √ P r h ∗ r 1 d N 0 olarak tanımlan ır . I I I . S ˙ I S T E M ˙ I N U Ç TA N U C A H A TA ˙ I FA D E S ˙ I N ˙ I N E L D E S ˙ I E ¸ sik de ˘ ger tab a nlı y öntem ile seçilen en iyi link kalitesine sahip röle üzerinden yap ılan ileti ¸ simde hedefte m eydana gelen uçtan u ca hata olasılı ˘ gı ifadesi P e 2 e = M X i =0 P r ( N r = i ) P r ( ε e 2 e | N r = i ) (4) olarak verilir [19] . Bur a da P r ( ε e 2 e | N r = i ) , M adet r ölenin bulundu ˘ gu or tamda C küme sin e dahil olan röle sayısının i adet olma olasılı ˘ gı altında olu ¸ san hata olasılı ˘ gını, P r ( N r = i ) ise M adet rö lenin bulundu ˘ gu ortam da C kümesinde yer alan röle sayısının i adet olma olasılı ˘ gını gö stermektedir ve bu olasılık P r ( N r = i ) =  M i  P dec i (1 − P dec ) M − i , i = 0 , 1 , ...M (5) ¸ seklinde tanımlanır [19]. P dec röleye gelen semb olün ˙ IGO de ˘ gerinin e ¸ sik de ˘ geri γ th ’ den b üyük olma o lasılı ˘ gını belirt- mektedir . P dec = P r ( γ sr > γ th ) = e − γ th / γ sr (6) Burada γ sr , kaynak - röle ar asındaki o rtalama ˙ IGO’ d ur ve γ sr = E [ γ sr ] o larak verilmek tedir . E [ . ] ortalama op era- törüdü r . γ sr ise kaynak - röle arasındaki anlık ˙ IGO’ d ur ve γ sr = P s | h sr | 2 / N 0 olarak verilm ektedir . Den lem ( 5) Den k lem (4)’ de yerine konulursa P e 2 e =(1 − P dec ) M P non − coop + M X N r =1  M N r  P dec N r (1 − P dec ) M − N r P div (7) elde edilir . Burada N r , C küm e sine d ahil olan röle sayısıdır P non − coop C kümesine hiçbir rölenin gir medi ˘ gi yani N r = 0 durum undak i ortalama hata olasılı ˘ gını ifade etmekted ir . P div ifadesi C kümesi içerisinden en iy i link k alitesine sah ip röle seçildi ˘ gi d urumd aki i ¸ sbirlikli ileti ¸ simin ortalama h a ta olasılı- ˘ gını ifade e tm ektedir ve P div = P S R × P pro p + (1 − P S R ) × P coop (8) olarak tanımlan ır [20]. C kü mesine hiçbir rölenin girmedi ˘ gi durum undak i o rtalama hata olasılı ˘ gını ifadesi P non − coop = 1 π Z π / 2 0 M γ sd ( 1 / sin 2 ( θ ) ) dθ (9) olarak verilir [21] . Bur ada M ( . ) Mome n t üreten fon k siyon olarak tanımlan ır Ray leigh sönümle m eli kanald a o lu ¸ san ˙ IGO ifadesinin MGF’ si M γ sd ( s ) = ( 1 + γ sd s ) − 1 olarak verilir [21]. P S R , rö lenin kayn aktan gelen sembolü yanlı ¸ s çöz m esinin olasılı ˘ gı; bir ba ¸ ska ifade ile e ¸ sik d e ˘ gerinin kötü seçimine ba ˘ glı meydana gelen hata yay ılımının olu ¸ sma olasılı ˘ gıdır . Bu hata yay ılımı sonu cunda MRC son rası hede f te meydan a gelen hata olasılı ˘ gı P pro p olarak adlan dırılmaktad ır . [20 ]’ d e yaza rlar Rayleigh sön ümlemeli kan al için P S R ( γ th , γ sr ) ≤ Q  p 2 γ th  − e γ th γ sr s 1 1 + 1 γ sr Q  p 2 γ th (1 + 1 / γ sr )  (10) olarak verm i ¸ slerdir . P coop hatasının hesabı için, kaynak -hedef arasındaki MGF ifadesi ve kayn ak-rö le ara sın d aki MGF ifadesi yazılmalıdır . MGF ifadelerini ku llanarak P coop ifadesi P coop = 1 π π / 2 Z 0 M γ sd  1 sin 2 ( θ )  M r 1 d  1 sin 2 ( θ )  dθ (11) olarak yaz ılır . M r 1 d , N r adet rö leden en yük sek ˙ IGO de ˘ gerine sahip rö le n in ˙ IGO’ sunu n M GF’ si o la r ak tanım lanır [22] ve M γ r 1 d ( s ) = N r N r − 1 X k =0 ( − 1) k  N r − 1 k  1 k + 1 + γ r 1 d s (12) ¸ seklinde verilir . Hata yayılımı sonucu nda alıcıdaki hatay ı bulmak adına, BPSK için rölen in hatalı çözme yap tı ˘ gı varsayımı altında, ve- riciden gönderilen sembol x = 1 ise röleden hedefe gönde r ilen sembol x = − 1 olaca k tır . Kaynaktan gön d erilen ( d irekt yol) ve röleden gelen sem bollerin MRC ile birle ¸ stirilmesi sonucun da alıcıda alınan i¸ saret y = | h sd | 2 P sd N 0 − | h r 1 d | 2 P r d N 0 ! + h ∗ sd √ P sd N 0 n sd + h ∗ r 1 d √ P r d N 0 n r d = ( γ sd − γ r 1 d ) + e n (13) olarak bulunur [2 3]. Burada e n sıf ır or talamalı ve 1 2 ( γ sd + γ r 1 d ) varyanslı Gauss rasgele de ˘ gi ¸ skenidir . V ericid en x = 1 gönder ilmesi du rumu n da alıcıda hatanın olu ¸ sabilmesi için karar k uralı y < 0 olmalıd ır . γ sd ve γ r d anlık de ˘ gerler oldu ˘ gu için ortalama ˙ IGO’lara göre, P pro p olasılı ˘ gının ortalaması P pro p = Z ∞ 0 Z ∞ 0 Q   γ sd − γ r 1 d q  γ sd + γ r 1 d  / 2   × f γ sd ( γ sd ) f γ r 1 d ( γ r 1 d ) dγ sd dγ r 1 d (14) ¸ seklinde verilir . Den klem (14)’ de verilen ifadenin k apalı formd a elde ed ilmesi zo r oldu ˘ gunda n , D e n klem ( 13)’e göre γ sd − γ r 1 d < 0 olması durumun da hata meydana geld i ˘ gi yakla- ¸ sımı ile hata ya y ılımı P pro p ∼ = P ( γ sd − γ r 1 d < 0 | γ sd , γ r 1 d ) olarak verileb ilir [23]. Bu durum da P pro p ∼ = Z ∞ 0 Z γ r 1 d 0 f γ sd ( γ sd ) f γ r 1 d ( γ r 1 d ) dγ sd dγ r 1 d (15) olarak verileb ilir . f γ r 1 d ( γ r 1 d ) ifadesi C kü mesine giren N r adet rölede n en yük sek ˙ IGO de ˘ gerine sahip rölenin ˙ IGO’ sunu n olasılık yo ˘ gunluk fonk siyonu ola r ak ifade edilir ve [2 4]’te verilen sıra istatisti ˘ ginden yararlanılarak f γ r 1 d ( γ r 1 d ) = N r [ F γ rd ( γ r d )] N r − 1 f γ rd ( γ r d ) (16) ¸ seklinde tanımlanır [23]. Burada f γ rd ( γ r d ) ve F γ rd ( γ r d ) sı- rasıyla, M adet sıralanm amı ¸ s özde ¸ s b a ˘ gımsız rasgele de ˘ gi ¸ s- kenlerin olasılık yo ˘ gunluk ve olasılık da ˘ gılım fonksiyo nlarını ifade etme ktedir . Denk lem (16)’da verilen ifade ve kaynak hedef arasınd aki Rayleigh sönüm lemeli kanal için ˙ IGO’nun olasılık y o ˘ gunluk fonksiyo nu olan üstel da ˘ gılım Denk lem (15)’te yerine kon u lur ise P pro p = M − N r X k =0 M  M − 1 N r − 1  ( − 1) k  M − N r k  ×  − γ sd γ r 1 d + ( k + 1) γ sd + 1 k + 1  (17) olarak bulunur . Sistemin uçtan u c a BHO b a ¸ sarımı Den kelem (6),(9 ),(10 ) ,(11) ,(17) nin Den klem ( 7 )’ de yerine konulması ile elde edilir . I V . N Ü M E R ˙ I K S O N U Ç L A R ¸ Sek il 1’de hata yayılımının etkisi f arklı e ¸ sik de ˘ gerler seçilmesi durum unda irdelen mi ¸ stir . Ortamda M = 4 a d et röle bulunması durum u nda e¸ sik d e ˘ ger taban lı o la r ak en iyi röle seçilmesi duru mund a sistemin hata ba¸ sarımı e¸ sik de ˘ ger γ th = 0 dB , 5 dB , 8 dB ve γ opt için sunulmu ¸ s tur . γ opt de ˘ gerleri Denklem (7)’ de verilen u çtan uca BHO ifadesini minimize eden de ˘ gerlerin nümer ik olar ak h esaplanması ile eld e edilmi ¸ s- tir . γ opt de ˘ gerleri M = 4 için T ablo I’ de verilmi ¸ stir . Rölen in verici gücü ile kaynak verici gücün ü n e ¸ sit oldu ˘ gu varsayılmı¸ stır ( P r = P s ) . Tü m röleler için h sr i ’lerin ve h r d i ’lerin kendi aralarında özde ¸ s ve ba ˘ gımsız Rayleigh zarf ın a sahip rast- gele de ˘ gi ¸ skenler o ldu ˘ gu varsayılmı ¸ stır . Ortala m a kanal g üçleri σ 2 sd = − 3 dB , σ 2 sr i = 0 dB ve σ 2 r 1 d = 0 dB olarak alınmı ¸ stır . Sistemin hata ba ¸ sarımı toplam ˙ IGO ( ( P r + P s ) / N 0 )’ya göre verilmi ¸ stir . ¸ Sek il 2’de sistem çe ¸ sitlilik dere cesini inceleme k ad ına M = 3 , 4 , 5 olması durum unda sistem hata ba ¸ sarımı incelenmi ¸ stir . γ th = 5 dB olarak alınm ı ¸ s di ˘ ger tüm ¸ sartlar ¸ Sekil 1 ’ d e verilen sanaryod a o ldu ˘ gu gibi kabul edilmi ¸ stir . Hata ya y ılımının sistem çe ¸ sitlilik derec e sine e tk isinin anla ¸ sılabilmesi için C kümesine seçilen röleler d e h ata yapılmaması durum u ( hatasız çözme - perfect d ecodin g ) için benzetimler de sunulmu ¸ stur . T ABLO I: M = 4 R Ö L E ˙ I Ç ˙ I N O P T ˙ I M U M E ¸ S ˙ I K D E ˘ G E R L E R T oplam ˙ IGO(dB) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 γ opt (dB) -7,9 -3,9 -0,7 1,9 4,0 5,7 7,25 8,4 9,5 ¸ Sek il 1: Far klı E ¸ sik De ˘ gerleri için Hata Y ayılımı Altında BHO Ba¸ sarımı ¸ Sek il 2: Hata Y ayılımı V arlı ˘ gında ve Y oklu ˘ gunda Sistem BHO Ba ¸ s arımı. V . S O N U Ç L A R V E T A RT I ¸ S M A Hata yayılımı, DF proto kolü kullanan i¸ sbirlik li h aberle ¸ sme sistemlerinin hata perf orman slar ın da önemli rol oynam aktadır . Bu çalı ¸ smada hata yay ılımı a ltında e ¸ sik de ˘ ger taba nlı r öle seçim kura lı ku llanılan i ¸ sbirlikli haberle ¸ sme sisteminin hata ba ¸ sarımı ifadeleri eld e edilerek sonuç la r b ilgisayar b enzetim- leri ile k ar ¸ sıla¸ stırılmı ¸ stır . Elde edilen analitik ifadeler bilgisayar benzetimleri ile m ükemmel uyu m g östermekte d ir . Literatürde yapılan çalı ¸ smalarda en iyi röle seçimi sen aryoların da ortam da M adet röle bulunması du rumu n da sistemin çe ¸ sitlilik d erecesi- nin M + 1 olaca ˘ gı söylense de bu duru m seçilen r ölede çözm e sırasında hata yapılmaması ¸ sartına (hatasız çöz m e) ba ˘ glıdır . Fakat, kab losuz haberle ¸ sme sistemleri için bu yakla ¸ sım ka bul edilebilir olmakta n b iraz uzak tır . Bu ça lı ¸ smada ha ta yayılımı olması dur umund a ortamda bulunan M adet röleden en iy isi seçilse bile sistemin çe ¸ sitlilik derecesinin M + 1 olmay aca ˘ gı gösterilmi ¸ stir . Hatta yanlı ¸ s bir e ¸ sik de ˘ ger seçiminde ( γ th → −∞ dB ) çe ¸ sitlilik derecesi 1 olacak tır . Bu nedenle e ¸ sik d e ˘ ge- rinin seçim i son derece ö nem ar z etmekte d ir . A yrıca benze tim sonuçların d an da gö rülece ˘ gi g ibi, farklı ˙ IGO bölg elerinde farklı e ¸ sik de ˘ gerler için dah a iyi bir hata ba ¸ s arımı e lde edilmekted ir . Bu durum, op timum e ¸ sik de ˘ gerin k anal güçlerinin yan ı sıra ˙ IGO de ˘ gerine d e ba ˘ glı o larak dinamik b ir ¸ sekilde seçilmesi gerekti ˘ gini göstermek tedir . K AY N A K L A R [1] A. Osseiran et al., “Scenari os for 5G mobile and wireless communica- tions: The vision of the METIS project, ” IEEE Commun. Mag . , vol . 52, no. 5, pp. 26–35, 2014. [2] M. Agiwa l, A. Roy , and N. Sax ena, “Next Generat ion 5G W ireless Networ ks: A Comprehensi ve Survey , ” IEEE Commun. Surv . T utorial s, vol. 18, no. 3, pp. 1617–1 655, 2016. [3] J. G. J. G. Andrews et al., “What will 5G be?, ” IE EE J. Sel. Areas Commun., vol. 32, no. 6, pp. 1065–108 2, 2014. [4] Z. Ma, Z . Zhang, Z. Ding, P . Fan, and H. L i, “Key techniq ues for 5G wireless communications: network architect ure, physical layer , and MAC layer perspecti ves, ” Sci. China Inf. Sci. , vol. 58, no. 4, pp. 1–20, Apr . 2015. [5] E. Hossain and M. Hasan, “5G Cellula r: K ey Enabling T echnologie s and Researc h Challenge s, ” IEEE Instrum. Meas. Mag. , no. June, pp. 11–21, 2015. [6] Y . Liu, Z. Ding, M. Eik ashlan, and H. V . P oor, “Coopera ti ve non- orthogona l multipl e acce ss in 5G systems with SW IPT , ” IE EE Com- municati ons Letters , 2015, vol. 19, no. 8, pp. 1462–1465. [7] Z. Ding, S. Member , H. Dai, S. Member , and H. V . Poor, “Relay Selection for Cooperat iv e NO MA, ” IEEE T rans. V eh. T echnol. , vol. 5, no. 4, pp. 416–419, 2016. [8] Y . Liu, Z. Ding, M. Elkashla n, and H. V . Poor , “ Cooperati ve Non- Orthogonal Multiple Access in 5G Systems with S W IPT , ” Europe an Signal Pr ocessing Confer ence , 2015, pp. 2044–2048. [9] L. A. Maglaras, F . V T opalis, and A. L. Maglaras, “Cooperati ve appro- aches for dymanic wireless chargin g of E lectri c V ehicles in a smart city , ” 2014 IEEE International Energy Confer ence (ENERGYCON), 2014 , pp. 1365–1369. [10] A. Baz zi, C. Campolo, B. M. Masini , A. Molinaro, A. Zanella, and A. O. Berthet, “Enhancing Cooperati ve Dri ving in IEE E 802.11 V ehicular Networ ks through Full- Duplex Radios, ” IEEE T rans. W irel. Commun. , vol. 1276, no. c, pp. 1–1, 2018. [11] Y . Ni, J. He, L . Cai, and Y . Bo, “Data Uploading in Hybrid V2V/V2I V ehicula r Netw orks: Modeling and Cooperati ve Strategy , ” IEEE T rans. V eh. T echnol. , vol. 9545, no. c, pp. 1–1, 2018. [12] Y . Sun, L. W ang, Z . Bai, K. S. Kwak, X. Y ao, and T . Han, “End to End Performa nce Analysis of Rela y Cooperati ve Communication Based on Park ed Cars, ” Jan. 2018 ArXiv ID:1801.09252 [13] J. N. Laneman, D. N. C. Ts e, and G. W . W ornell, “Cooperati ve di versity in wireless networks: Efficie nt protocols and outage behavior , ” IEEE T rans. Inf. Theory , vol. 50, no. 12, pp. 3062–3080, 2004. [14] a Scagl ione, D. L . Goeckel, and J. N. Laneman , “Cooperati ve commu- nicat ions in mobile ad hoc networ ks, ” 24th Int. Conf. Distrib . Comput. Syst. W ork. 2004 Pr oc. , vol . 23, no. 5, pp. 18–29, 2006. [15] S. Ikki and M. H. Ahmed, “Performanc e of Decode-a nd-Forw ard Co- operati ve Div ersity Networ ks Over Nakagami-m Fadin g Channels, ” 2007 IEEE Global T elecommunicat ions Confer ence , 2007 , pp. 4328–4333. [16] A. Bletsas, A. Khisti, D. P . Reed, and A. L ippman, “ A simple Coope- rati ve div ersity method based on network path selection, ” IEEE J. Sel. Area s Commun. , vol. 24, no. 3, pp. 659–672, Mar . 2006. [17] S. Ikki and M. H. Ahmed, “Performance anal ysis of genera lized selec- tion combining for D ecode-and-Fo rward Cooperati ve-Di versity netwo rks , ” IEEE Commun. Lett. , 2010. [18] J. N. Chen, D.;Laneman, “Modulat ion and demodulation for cooperati ve di versit y in wireless systems, ” IEEE T rans. W irel . Commun. , vol. 5, no. 7, pp. 1785–1794, Jul. 2006. [19] F . A. Onat, Y . Fan, H. Y anikomerogl u, and H. V . Poor , “Threshold based relay selection in cooperati ve wireless networks, ” GLOBECOM - IEEE Glob . T elecommun. Conf. , pp. 4810–4814, 2008. [20] P . Herhold, E. Zimmermann, and G. Fettweis, “ A simple coope rati ve ext ension to wireless relaying, ” Internationa l Zurich Seminar on Com- municati ons, 2004 , pp. 36–39. [21] M. K. S imon and M. -S. Alouini, Digital Communicatio n o ver F ading Channel s. Hoboken, NJ, USA: John Wil ey & Sons, Inc., 2004. [22] S. S. Ikki and M. H. Ahmed, “On the performance of cooperati ve- di versit y networks with the nth best-relay selection scheme, ” IEEE T rans. Commun. , vol. 58, no. 11, pp. 3062–3069, 2010. [23] F . A. Onat, A. Adino yi, Y . Fan, H. Y anikomeroglu, J. S. T hompson, and I. D. Marsland, “Threshold selecti on for SNR-based selecti ve digital relayi ng in cooperat iv e wirel ess networks, ” IEEE T rans. W irel . Commun. , vol. 7, no. 11, pp. 4226–4 237, 2008. [24] H. A. David and H. N. Nagara ja, Or der Statistic s , 3rd ed. Hoboke n, NJ, USA: John W iley & Sons, Inc., 2003.