Dirac e il monopolo magnetico

📝 Abstract

In 1931, Dirac advanced a startling prediction about the existence of a new elementary particle, characterized by a magnetic charge of a single polarity: the magnetic monopole. This prediction, that was not based on experimental reasons but on mathematical consistency considerations and the generalization of the formalism of quantum mechanics, illustrates emblematically the Dirac conception of the relationship between physics and mathematics. —– Nel 1931 Dirac avanz`o una sorprendente previsione circa l’esistenza di una nuova particella elementare, caratterizzata da una carica magnetica di un’unica polarit`a: il monopolo magnetico. Questa previsione, che non era fondata su ragioni sperimentali ma su considerazioni di consistenza matematica e sulla generalizzazione del formalismo della meccanica quantistica, illustra emblematicamente la concezione di Dirac del rapporto tra fisica e matematica.

💡 Analysis

In 1931, Dirac advanced a startling prediction about the existence of a new elementary particle, characterized by a magnetic charge of a single polarity: the magnetic monopole. This prediction, that was not based on experimental reasons but on mathematical consistency considerations and the generalization of the formalism of quantum mechanics, illustrates emblematically the Dirac conception of the relationship between physics and mathematics. —– Nel 1931 Dirac avanz`o una sorprendente previsione circa l’esistenza di una nuova particella elementare, caratterizzata da una carica magnetica di un’unica polarit`a: il monopolo magnetico. Questa previsione, che non era fondata su ragioni sperimentali ma su considerazioni di consistenza matematica e sulla generalizzazione del formalismo della meccanica quantistica, illustra emblematicamente la concezione di Dirac del rapporto tra fisica e matematica.

📄 Content

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Dirac e il monopolo magnetico

Anna Maria Aloisi IPSIA “A.Meucci”, Cagliari, http:apmf.interfree.it, ampf@interfree

Pier Franco Nali Servizio per l’Innovazione Tecnologica e per le Tecnologie dell’Informazione e delle Comunicazioni , Regione Sardegna

LA FISICA, più di ogni altro settore della scienza contemporanea, incarna il mito della grande impresa scientifica. Nei grandi laboratori mondiali, come il CERN e il Fermilab, si concentrano infatti ingenti risorse e investimenti giganteschi, con il concorso di più nazioni. Ed è fuor di dubbio che questo modello di organizzazione industriale della ricerca, per il quale è stato coniato il termine big science, può vantare successi straordinari. Ma nello stesso tempo la ricerca d’avanguardia, condotta in questi laboratori ipertecnologici, inevitabilmente patisce i limiti di quella stessa tecnologia che ne costituisce il punto di forza, e lascia vaste aree non indagate. L’esplorazione di queste regioni, inaccessibili alla sperimentazione diretta, è un’affascinante avventura intellettuale: un’arena smisurata in cui si confrontano teorie speculative libere da vincoli che non siano quelli imposti dal rigore matematico. In effetti, le teorie fondamentali che stanno alla base delle nostre conoscenze sul mondo fisico sono nate come teorie speculative, che solo successivamente, dopo aver trovato le necessarie conferme sperimentali, sono state accettate universalmente. Semplificando, possiamo definire le teorie speculative come catene di implicazioni, costruite con i mezzi della logica e della matematica pura assumendo come presupposti un numero limitato di principi fisici fondamentali desunti per generalizzazione da fatti sperimentali d’immediata evidenza. Naturalmente una teoria speculativa che si candida a diventare teoria fondamentale deve spiegare i fatti già noti, ma, quando il formalismo matematico viene sviluppato in tutta la sua generalità, senza imporre restrizioni arbitrarie, la teoria deve essere anche in grado di produrre previsioni verificabili di nuovi fatti, che ne decreteranno il destino definitivo.

L’esempio più emblematico è quello della teoria della relatività generale di Einstein, costruita intorno al 1915 sulla base del principio di equivalenza con un gigantesco sforzo matematico. Molte previsioni di questa teoria, che rappresenta certamente una delle massime conquiste intellettuali dell’umanità, sono state confermate con esperimenti accurati, mentre altre sono in corso di verifica con esperimenti ancora più precisi. Un approccio molto simile, basato su

2 considerazioni di consistenza e di eleganza matematica, fu introdotto da Dirac verso la fine degli anni ‘20 nella teoria quantistica, producendo le sorprendenti previsioni dell’energia negativa e delle antiparticelle, meravigliosamente confermate alcuni anni dopo.

Nel 1931 Dirac avanzò una nuova affascinante previsione sulla linea di quelle prime ricerche pionieristiche: quella della possibile esistenza di monopoli magnetici. Si tratta di un’idea mai confermata sperimentalmente, e per tale motivo a lungo accantonata, ma che negli ultimi decenni, con l’apertura all’esplorazione di nuovi domini energetici, è tornata in auge, ispirando ricerche d’avanguardia in fisica e in cosmologia. L’idea dei monopoli magnetici ha anche un particolare interesse storico e didattico, per il modo magistrale in cui venne presentata originariamente da Dirac e per gli sviluppi che produsse, ed è proprio questo interesse che ci ha spinti alla stesura di questo articolo.

Come due gemelli Il problema della dualità incompleta tra elettricità e magnetismo ha sempre affascinato i fisici. È noto fin dall’antichità che i poli di un magnete non possono venire separati. I primi sperimentatori osservarono che se si divide un magnete, i suoi frammenti sono altrettanti magneti completi, ciascuno con due poli. Con l’introduzione del concetto di campo verso la metà del XIX secolo, quest’osservazione apparentemente elementare fu descritta rappresentando il campo d’azione di un magnete come un insieme di linee di forza chiuse che riempiono lo spazio. I campi magnetici prodotti artificialmente, come quello di una spira conduttrice percorsa da corrente, sono in tutto simili ai campi dei magneti naturali, ed in particolare hanno linee di forza chiuse. Questa proprietà delle linee di forza magnetiche si manifesta in tutte le situazioni note e costituisce un carattere distintivo fondamentale del magnetismo, descritto matematicamente scrivendo 0 rot ≠ H . Qualsiasi magnete, naturale o artificiale, si comporta perciò come un dipolo, un sistema composto da due poli di polarità opposte indicate convenzionalmente come nord e sud: le linee di forza che fuoriescono dal polo nord s’incurvano e si richiudono su se stesse attraverso il polo sud. La descrizione matematica di tale comportamento, caratterizzato dal fatto fondamentale che le linee di forza non divergono,

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