Publier sous lOccupation I. Autour du cas de Jacques Feldbau et de lAcademie des sciences

PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION I. A UTOUR DU CAS DE JA CQUES FELDBA U ET DE L’A CAD ´ EMIE DES SCIENCES p ar Mic h ` ele Audin R ´ esum ´ e. C’est un article sur les publications math ´ ematiques p endan t l’Occupation (1940–44). ` A trav ers les cas de quatre d’entre eux, et surtout de celui de Jacques F eldbau (un des fondateurs de la th ´ eorie des ﬁbr ´ es, mort en d´ ep ortation), nous ´ etudions la fa¸ con dont la censure a frapp ´ e les math´ ematiciens fran¸ cais d ´ eﬁnis comme juifs par le « Statut des juifs » d’o ctobre 1940 et les strat´ egies de publication que ceux-ci ont alors utilis ´ ees (pseudon ymes, plis cac het ´ es, journaux provinciaux...) La mani` ere don t les « lois en vigueur » ont ´ et´ e (ou n’on t pas ´ et´ e) discut´ ees et appliqu´ ees ` a l’Acad ´ emie des sciences est ´ egalement ´ etudi´ ee. A bstr act. This is an article on mathematical publishing during the German Occupation of F rance (1940–44). Looking at the cases of four of them and espe- cially at the case of Jacques F eldbau (one of the founders of the theory of ﬁbre bundles, dead in dep ortation), we inv estigate the w ay censorship struck the F rench mathematicians who w ere declared jewish by the “Statut des juifs”of o ctob er 1940, and the strategies these mathematicians then developed (fak e names, selled env elopes, provincial journals...). The wa y the Vich y laws hav e b een (or hav e not b een) discussed and applied at the Acad´ emie des sciences is in vestigated as w ell. Classiﬁc ation math´ ematique p ar sujets (2000) . 01A60, 57RXX. Mots clefs. publications, censure, deuxi` eme guerre mondiale, Acad´ emie des sciences, ﬁbr´ es, homotopie. Mic h` ele Audin, Institut de Recherc he math´ ematique av anc´ ee, Universit ´ e Louis Pasteur et CNRS, 7 rue Ren´ e Descartes, 67084 Strasb ourg Cedex, F rance. 2 MICH ` ELE AUDIN In tro duction L’ob jet de cet article est d’ ´ etudier, autour du cas du topologue Jacques F eldbau, la mani` ere dont les math ´ ematiciens fran¸ cais juifs (c’est-` a-dire d´ eﬁnis comme tels par le « Statut des juifs » du 3 o ctobre 1940) ont pu — ou n’on t pas pu — publier les r´ esultats de leurs recherc hes dans les journaux sp´ ecialis´ es p endan t la p´ erio de de l’Occupation allemande (1940–1944). Les contextes. Le con texte pour les math ´ ematiques est celui de l’ ´ elaboration dans les ann ´ ees 1930 et 1940, des fondements d’un group e de sous-disciplines que l’on app elle aujourd’h ui la top ologie (g´ en´ erale, alg ´ ebrique, diﬀ´ erentielle) et la g´ eom´ etrie (diﬀ´ erentielle) et en particulier de la participation ` a cette ´ elaboration de math ´ ematiciens fran¸ cais (de la descendance d’ ´ Elie Cartan), Ehresmann et F eldbau notamment. Le contexte historique g´ en´ eral, dont ce con texte math´ ematique est indisso- ciable, est celui de l’Occupation allemande et du r´ egime de Vic hy . Rapp elons que le territoire fran¸ cais est en ma jorit ´ e occup´ e par les troup es allemandes ` a partir de l’armistice du 22 juin 1940 (il le sera compl ` etemen t apr` es le 11 no vem bre 1942) ; le pa ys (priv ´ e de l’Alsace et de la Moselle) est administr ´ e depuis Vich y par le gouvernemen t de l’ « ´ Etat fran¸ cais » dirig ´ e par Philipp e P ´ etain — l’Allemagne exer¸ can t de surcro ˆ ıt ses droits de puissance o ccupante dans la zone o ccup´ ee. On le sait, cet « ´ Etat fran¸ cais » a tr` es rapidement et largement an ticip´ e et dev anc´ e les d ´ esirs des o ccupants, notamment, p our ce qui nous concerne ici, en promulguan t, d` es le 3 o ctobre 1940, une s´ erie de d´ ecrets rassem bl´ es sous le titre de « Statut des juifs » . Le cadre g ´ en´ eral des eﬀets de la p olitique de Vich y , et en particulier de ces d ´ ecrets, sur l’Univ ersit´ e est bien d´ ecrit et ´ etudi´ e dans les trav aux pr´ ecurseurs de Claude Singer, notammen t dans son livre [1992] et dans son article [1994]. On sait aussi que cet an tis ´ emitisme fran¸ cais oﬃciel s’est d ´ ev elopp´ e et ren- forc ´ e, des d´ ecrets du 3 o ctobre 1940 ` a celui du 6 juin 1942, en passan t par la loi du 2 juin 1941 et l’´ etablissement d’un ﬁchier des juifs, allant d’une logique d’exclusion des juifs ` a la logique d’extermination (1) qui lui a fait raﬂer les F ran¸ cais juifs apr` es les juifs d’origines ´ etrang` ere p our les regroup er dans des camps comme celui de Drancy a v ant de les ac heminer v ers les camps d’extermi- nation nazis — ce sera notamment le sort de Jacques F eldbau, math´ ematicien fran¸ cais juif mort en d ´ ep ortation. En ce qui concerne les publications scientiﬁques, le statut des juifs du 3 o ctobre 1940, dans son article 5, stipule : (1) Comme le dit l’historien Denis Pesc hanski dans l’in tro duction de [Sabbagh 2002]. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 3 Les juifs ne p ourront, sans condition ni r´ eserve, exercer l’une quelconque des professions suiv an tes : Directeurs, g ´ erants, r ´ edacteurs de journaux, revues, agences ou p´ erio diques, ` a l’ex- ception de publications de caract ` ere strictemen t scientiﬁque. [...] La m ˆ eme exception (qui semble tol ´ erer que les scientiﬁques juifs publien t leurs articles) ﬁgure encore dans le statut modiﬁ´ e du 2 juin 1941 (toujours l’ar- ticle 5) (2) : Son t interdites aux juifs les professions ci-apr` es : Banquier, c hangeur, d´ emarcheur ; [...] ´ Editeur, directeur, g´ erant, administrateur, r ´ edacteur, mˆ eme au titre de corresp ondan t lo cal, de journaux ou d’´ ecrits p ´ erio diques, ` a l’exception des publications de caract ` ere stric- temen t scientiﬁque ou confessionnel ; [...] Il sem blerait donc qu’un scien tiﬁque, mˆ eme r´ eput´ e juif, puisse con tinuer, d’apr ` es la loi fran¸ caise, ` a publier. La r ´ ealit ´ e, nous allons le voir, est assez diﬀ ´ erente. Beaucoup de journaux scientiﬁques sont publi´ es ` a Paris, c’est aussi l` a que si ` ege l’Acad ´ emie des sciences, en zone o ccup ´ ee, donc. Et il y a une censure allemande p endan t l’Occupation, il y a aussi des in terdits sur les pu- blications et, en coh ´ erence av ec la p olitique de l’ « ´ Etat fran¸ cais » , dev an¸ cant les demandes allemandes comme pour le statut des juifs, il y a des scien tiﬁques fran¸ cais qui particip ent ` a cette censure. Une note apparaissan t dans la th ` ese [1999] de Mic hel Pinault (mais pas dans le livre [2000] qui en est tir´ e) ´ evoque le rˆ ole jou´ e par Ernest F ourneau (3) , un mem bre de l’Acad ´ emie de m´ edecine, qui dirigeait l’Institut P asteur et ` a qui les autorit ´ es allemandes a v aient donn´ e tout p ouv oir sur les publications scien tiﬁques. Les conditions dans lesquelles les Allemands conﬁent ` a F our- neau la responsabilit´ e de donner, en leur nom, l’autorisation de para ˆ ıtre aux publications scientiﬁques, ne son t pas claires. Elles r ´ esulten t probablement de F ourneau lui-mˆ eme qui leur aurait oﬀert ses services. [Pinault 1999] Et il cite une lettre du mbf (4) adress ´ ee ` a F ourneau, le 28 no v embre 1940 : ` A la suite de notre en tretien du 26 courant, j’ai l’honneur de vous informer de ce qui suit : 1) Pour le r` eglement int ´ erieur (2) Journal oﬃciel , 14 juin 1941, p. 2475. (3) Le chimiste Ernest F ourneau (1872–1949) a ´ et ´ e pr ´ esiden t du Comit´ e consultatif de la litt ´ erature et de la do cumentation scientiﬁques du Group ement de la presse p´ erio dique de 1942 ` a 1944. Il a eu quelques ennuis (de courte dur´ ee) ` a la Lib´ eration. (4) Le sigle mbf d ´ esigne le Milit¨ arb efehlshab er in F r ankr eich , l’autorit ´ e d’o ccupation militaire. 4 MICH ` ELE AUDIN de la Vie universitaire fran¸ caise, seules les lois de v otre Gou- v ernement son t v alables. Il en est donc ainsi ´ egalement p our la question juiv e. 2) Il est ´ evident que, dans le sens de la collab o- ration sinc` erement recherc h ´ ee par nous, nous serions heureux si les sav ants fran¸ cais allaient d´ ej` a plus loin que les premi ` eres lois de Vic h y sur les juifs et s’attaquaien t au probl ` eme d’ ´ epurer leur profession des juifs qui en font partie. 3) Sans vouloir v ous donner des directives ` a ce sujet, nous consid´ ererions a vec plai- sir, et com me allan t de soi, qu’aucun juif ne nous soit pr´ esent ´ e dans les organes repr ´ esentatifs de votre profession qui, pour une raison quelconque, doiv en t collaborer av ec les autorit ´ es d’o ccu- pation, c’est-` a-dire dans les comit ´ es qui, par exemple, traitent a vec nous des questions relatives ` a la censure des publications et bro ch ures scientiﬁques. De mˆ eme nous pensons qu’il v a de soi que, dans vos publications et broch ures scientiﬁques, aucun juif ne paraisse sur la couverture. V ous jugerez naturellemen t v ous- m ˆ eme p endant com bien de temps vous croy ez ne pas p ouv oir v ous passer de la collab oration de coll ` egues juifs, mais il nous sem ble qu’une adaptation la plus rapide p ossible ` a l’exemple al- lemand est parfaitement p ossible d’apr` es les exp´ eriences faites c hez nous. [Lettre du mbf – Pr op aganda Abteilung , R´ ef. Schriﬀ- ten Pgb Nr 01166/40, adress ´ ee ` a « monsieur le professeur F our- neau » et sign´ ee : Sc hulz, le 28 nov embre 1940), cit´ ee dans [Pi- nault 1999].] La probl´ ematique. La probl´ ematique envisag ´ ee dans cet article est double : – d’une part, quel a ´ et ´ e l’eﬀet de ce con texte p olitique sur l’histoire de la mise en place des outils fondamen taux de la top ologie, – d’autre part, commen t les institutions se sont accommo d´ ees (5) des lois en vigueur p our emp ˆ echer les math´ ematiciens relev an t des diﬀ´ erents statuts des juifs de publier, et quelles strat ´ egies ceux-ci on t d´ evelopp ´ ees p our faire conna ˆ ıtre leurs tra v aux. Les math ´ ematiciens concern ´ es. Plusieurs math ´ ematiciens menac´ es par les disp ositifs an tis ´ emites de Vich y que nous v enons d’´ ev o quer on t quitt ´ e la F rance et pass´ e la plus grande partie de la p´ erio de de l’Occupation aux ´ Etats- Unis (Hadamard, Mandelbro jt, W eil...) et ils on t naturellemen t publi´ e dans les journaux sp´ ecialis´ es am´ ericains. Il n’en sera donc pas question ici. Mon p oin t de d´ epart a ´ et´ e le trav ail math ´ ematique du top ologue Jacques F eldbau. Ce trav ail, dont le conten u est imp ortant p our l’histoire de la top o- logie, a ´ et ´ e publi´ e d’une mani` ere totalement anormale, une anormalit ´ e li ´ ee ` a plusieurs titres aux questions p os´ ees ci-dessus : une notion fondamentale de la (5) V oir la note 10. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 5 th ´ eorie (celle de ﬁbr´ e asso ci ´ e) est publi´ ee sans qu’il apparaisse en ˆ etre auteur, une autre notion imp ortante (le pro duit de Whitehead) para ˆ ıt dans un article treize ans apr ` es sa mort — et plus de quinze ans apr ` es a v oir ´ et´ e d ´ eﬁni par Whitehead —, deux de ses articles sont publi´ es sous un pseudon yme... Il ´ etait tentan t d’essay er de sa voir si d’autres math ´ ematiciens av aient v´ ecu des exp´ eriences analogues. J’ai recens´ e les cas de Blo ch, Sch w artz et P aul L´ evy . Andr ´ e Blo ch a lui aussi publi´ e sous (deux) pseudonyme(s). La diserte auto- biographie [Sch w artz 1997] (6) de Laurent Sch w artz est malheureusement tr` es impr ´ ecise sur la mani ` ere dont son auteur a publi´ e p endant l’Occupation, nous v errons qu’il a trouv´ e un ´ editeur et mˆ eme un journal p our l’accueillir. La cor- resp ondance [L ´ evy & F r´ echet 2004] en tre P aul L ´ evy et Maurice F r ´ echet donne, elle, de pr´ ecieuses informations sur le contexte tout en mon tran t ` a quel point P aul L´ evy (7) ´ etait attentif aux questions de priorit´ e. On le sait, il publiait vite (souv ent trop vite) et b eaucoup, sa strat ´ egie en mati` ere de publications ´ etait donc ` a ´ etudier. J’ ´ ev o querai aussi bri ` evemen t le cas de F ´ elix P ollaczek, qui ´ etait d ´ ej` a install´ e en F rance et y a v ´ ecu cette p´ erio de mais sur lequel j’ai tr` es p eu d’information (v oir [Cohen 1981]). F eldbau, Blo c h, Sch w artz, L´ evy et Pollaczek, p ourquoi s’arrˆ eter l` a ? La r ´ ep onse est simple : ` a part Marie-H´ el` ene Sch w artz (qui n’a publi ´ e qu’une note aux Comptes r endus pendant l’Occupation), je connais p eu d’autres exemples de math ´ ematiciens viv an t en F rance, atteints par les lois antis ´ emites, et pu- blian t p endan t cette p´ erio de (8) . Il n’est d’ailleurs pas tr` es ´ etonnant que cette courte liste contienne deux math ´ ematiciens en tout d ´ ebut de carri ` ere et donc inconn us (F eldbau et Sc h w artz) ainsi qu’un math ´ ematicien enferm ´ e dans un hˆ opital psychiatrique (Blo ch) : il n’y aurait eu aucune raison, resp ectiv emen t (6) Puisqu’il est question d’autobiographies, t´ emoignages de leurs auteurs sur cette ´ ep o que, on sait que les souvenirs [W eil 1991] de W eil ne donnent aucune information pertinente pour le sujet ´ etudi´ e ici. Le dernier article publi ´ e par W eil en F rance est une c´ el` ebre note aux Comptes r endus [W eil 1940] (voir [W eil 1979, p. 546] et [W eil 1991, p. 153]) qui date du 22 a vril 1940, av ant l’Occupation, donc. Apr` es diverses tribulations (dont il rend compte dans son « ballet-b ouﬀe » ), il quitte la F rance pour les ´ Etats-Unis d` es janvier 1941 [W eil 1991, p. 180]. (7) Une p ersonnalit´ e attac hante don t la biographie est bien do cument ´ ee (v oir notam- men t [Sch w artz 1988 ; L´ evy & F r ´ echet 2004 ; L´ evy 1970]). (8) Il est imp ossible de sav oir si ceux qui n’ont pas publi ´ e pendant cette p ´ eriode ne trav aillaien t plus, pour une raison ou pour une autre, ou on t appliqu´ e une auto-censure. On p eut p enser par exemple ` a Ayzyk Gorn y , math´ ematicien d’origine polonaise et ´ el ` ev e de Mandelbro jt, qui s’est trouv ´ e ` a Clermont-F errand comme Sch w artz et F eldbau, dans des conditions d’existence pr ´ ecaires (d’apr` es [Sch w artz 1997, p 157]) et qui a ´ et´ e d´ ep ort´ e, comme « juif ´ etranger » , dans le conv oi 37 le 25 septembre 1942 et est mort ` a Ausch witz (voir [Couty et al. 1995]), mais ses derniers articles publi´ es l’on t ´ et ´ e en 1939, assez longtemps donc av ant l’Occupation et le Statut des juifs. 6 MICH ` ELE AUDIN aucun moy en, de les inviter aux ´ Etats-Unis. Quant ` a Paul L´ evy , sa corresp on- dance montr e ` a quel p oin t il ´ etait p eu conscient des dangers qu’il courait. Une pr´ ec aution. Les disp ositifs an tis ´ emites dont les math´ ematiciens men- tionn ´ es ici ont ´ et´ e victimes ` a des degr´ es div ers excluaient des F ran¸ cais qu’eux- m ˆ emes avaient d ´ eﬁnis c omme juifs (9) . C’est le cas des cinq math ´ ematiciens don t il est question ici (comme Sc hw artz l’explique tr ` es bien dans son livre [1997]). Pour cette raison ou p our une autre, les institutions ou les coll ` egues r´ edacteurs qui d´ ecidaient de publier ou de ne pas publier leurs tra v aux les consid´ eraient comme juifs. Il n’y a v ait pas lieu d’en trer ici dans d’autres consid ´ erations. M ´ etho dologie. ` A cette ´ ep o que et m ˆ eme si elle n’en a d ´ ej` a plus l’exclusi- vit ´ e, l’Acad ´ emie des sciences joue encore, ` a tra v ers ses Comptes r endus , un rˆ ole imp ortant de v alidation des r ´ esultats scien tiﬁques. De plus ses arc hiv es constituen t une source exceptionnellement ric he de renseignements. Cette ins- titution (en tan t que telle) a r´ eussi ` a s’accommoder (10) des lois en vigueur — av ec une prudente discr ´ etion. De m ˆ eme qu’une ´ etude syst ´ ematique des arc hives pertinentes p eut p ermettre d’´ ecrire la « biographie » d’un inconn u destin ´ e ` a rester un parfait anonyme (voir [Corbin 1998]), l’ ´ etude syst ´ ematique de celles de l’Acad ´ emie des sciences p ermet de faire une histoire de l’appli- cation de ces lois, m ˆ eme si, par exemple, l’in terdiction de publier faite aux auteurs juifs n’y est jamais men tionn´ ee en tant que telle (11) . J’ai donc lu toute la corresp ondance re¸ cue (en particulier les manuscrits des notes aux Comptes r endus ) et conserv´ ee dans les p o chettes hebdomadaires des s´ eances (un trav ail ` a la fois fastidieux et passionnant), ainsi que b eaucoup d’autres do cuments disp onibles (12) . Ajoutons que l’Acad´ emie des sciences re¸ coit une corresp on- dance, publie des notes, d’un ´ even tail plus large de scientiﬁques que les seuls math ´ ematiciens, nous v errons donc d’autan t plus de traces du ph´ enom` ene ´ etudi ´ e. Car, nous le v errons, les traces sont t´ enues, mais elles existent. Il est remarquable que les journaux scien tiﬁques fran¸ cais (autres que les Comptes r endus ) cit ´ es ici ne sem blent pas a v oir conserv´ e d’archiv es. Il est vrai (9) Journal Oﬃciel , 18 o ctobre 1940, p. 5323. L’article premier stipule : « Est regard´ e comme juif, p our l’application de la pr´ esente loi, toute p ersonne issue de trois grands-parents de race juive ou de deux grands-parents de la mˆ eme race, si son conjoint lui-m ˆ eme est juif » . Une d ´ eﬁnition dont les diverses absurdit ´ es n’auron t ´ echapp ´ e ` a aucun math´ ematicien. (10) J’utilise ici l’utile notion d’ « accommo dement » due ` a Philipp e Burrin [1995]. (11) Absence de mention ne signiﬁe pas que ces mentions auraient ´ et ´ e d´ etruites. Il est clair que rien n’a disparu des p o chettes de s´ eances, qu’aucune page n’a ´ et´ e arrach ´ ee au registre des comit´ es secrets. La chose n’a pas ´ et´ e mentionn ´ ee du tout. Il est vrai aussi que le conten u des dossiers biographiques d´ ep end ´ evidemment de qui a conserv´ e quoi et ` a quelle date — il est donc plus al´ eatoire. (12) Dans un souci de rigueur ´ el ´ emen taire, je cite pr ´ ecis ´ emen t toutes les sources dans le texte. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 7 que la p ´ erio de ´ etait dangereuse et que b eaucoup d’´ ecrits ont ´ et´ e d´ etruits p our des raisons de prudence ´ el´ ementaire... Les renseignemen ts que j’a joute ici ` a prop os de ces journaux viennent donc exclusiv ement de la lecture de sources publi ´ ees (et cit´ ees, elles aussi, dans le texte). Il con vien t de les consid´ erer surtout comme des compl´ ements d’information. Sources. La source principale de ce tra v ail, outre les articles publi ´ es de Jacques F eldbau, d’Andr ´ e Blo c h, de Paul L´ evy , de Laurent Sc h wartz, de F´ elix P ollaczek ou d’autres, est l’ensemble des p ochettes de s ´ eances conserv´ ees aux arc hives de l’Acad´ emie des sciences, accompagn´ e des registres des comit´ es se- crets et des dossiers biographiques de certains acad ´ emiciens. Les corresp ondances de Hasse et de S ¨ uss cit ´ ees bri` evemen t ici son t conserv ´ ees resp ectivemen t aux universit ´ es de G¨ ottingen ( Nachlaß H. Hasse ) et de F reiburg ( Nachlaß W. S¨ uss ). 1. Le cas de Jacques F eldbau (1914–1945) Jacques F eldbau est n ´ e ` a Strasb ourg le 22 octobre 1914, il y a fait ses ´ etudes, ` a l’exception d’une ann´ ee d’auditorat libre ` a l’ ens p our pr ´ eparer l’agr´ egation en 1938. Il a ´ et´ e le premier ´ el ` eve d’Ehresmann (13) . 1.1. La liste de publications de Jacques F eldbau. L’œuvre math´ ema- tique publi ´ ee de Jacques F eldbau n’est constitu ´ ee que d’une trentaine de pages. V oici une liste chronologique des r´ ef´ erences ` a ses articles dans la bibliographie du pr ´ esent texte : [F eldbau 1939], [Ehresmann & F eldbau 1941], [Ehresmann 1941], [Lab oureur 1942], [Lab oureur 1943], [F eldbau 1958–60]. Elle a ´ et ´ e ´ etablie ` a partir des informations con tenues dans Math. R eviews (sous les noms d’au- teurs F eldbau et Lab oureur) et de celles dues ` a Michel Zisman [Zisman 1999]. On remarquera dans cette liste un certain nom bre d’anomalies : – un article, [Ehresmann 1941], don t F eldbau n’est pas auteur, – deux articles, [Lab oureur 1942; 1943], publi ´ es sous un pseudon yme, – les C. R. A c ad. Sci. Paris remplac ´ es par le Bul l. So c. Math. F r anc e , – un article, [F eldbau 1958–60], publi ´ e plus de treize ans apr ` es la mort de son auteur. Un des buts de cette partie est d’expliquer ces anomalies et en particulier p ourquoi cette liste est bien la liste des publications de Jacques F eldbau. 1.2. La top ologie dans les ann´ ees 1930–1950 et les notes de F eldbau. (13) Charles Ehresmann (1905–1979) a soutenu sa th ` ese ` a Paris en 1934. Il a ensuite ´ et´ e nomm´ e ` a Strasb ourg. C’est un des inv enteurs de la g´ eom´ etrie diﬀ´ erentielle et un des fondateurs du group e Bourbaki. 8 MICH ` ELE AUDIN 1.2.1. Sur la classiﬁc ation des esp ac es ﬁbr´ es. La premi` ere note [1939] de Jacques F eldbau (pr´ esent ´ ee par ´ Elie Cartan (14) ` a la s´ eance du 15 mai 1939, mais parue dans le fascicule du 22 mai) particip e au tout d´ ebut de la th ´ eorie des ﬁbr ´ es. Il faut comprendre en eﬀet que c’est ` a cette ´ ep o que que l’on in- ventait les espaces ﬁbr´ es, et que c’est ` a cette inv en tion que F eldbau contribue dans cette note, ce dont t´ emoigne la premi ` ere phrase : Les espaces ﬁbr ´ es ont ´ et´ e introduits par M. Seifert dans le cas de v ari´ et´ es ` a 3 dimensions et de ﬁbres circulaires. M. Whit- ney (15) a ´ etudi´ e certains espaces ﬁbr´ es par des sph ` eres. Nous nous prop osons d’ ´ etudier ici le cas de ﬁbres quelconques. Des espaces « ﬁbr´ es » , qui, en termes modernes, seraien t plutˆ ot qualiﬁ ´ es de « feuillet´ es » , son t en eﬀet apparus dans la th ` ese de Seifert [1933]. L’espace total y est une v ari ´ et ´ e de dimension 3, les « ﬁbres » sont des cercles, la v ari ´ et´ e est lo calemen t diﬀ´ eomorphe ` a R 3 = R 2 × R , les ﬁbres ou feuilles correspondant par ce diﬀ ´ eomorphisme aux { a } × R . Il y a une pro jection sur l’espace des feuilles. Un ﬁbr´ e localement trivial est un espace E m uni d’une pro jection p sur un autre espace B de telle sorte que B est recouvert par des ouverts U tels que p − 1 ( U ) soit hom´ eomorphe ` a un pro duit U × F (par un hom ´ eomorphisme compatible av ec les pro jections, et pr ´ eserv an t donc les ﬁbres). Figure 1. Un ﬁbr´ e de Seifert (14) ´ Elie Cartan (1869–1951), mem bre de l’Acad ´ emie des sciences depuis 1931, a v ait dirig´ e la th ` ese d’Ehresmann et c’est donc lui qui, naturellement, a transmis cette note de son ´ el ` ev e F eldbau. (15) Herb ert Seifert (1907–1996) a souten u sa th ` ese T opolo gie dr eidimensionaler gefaserter R¨ aume en 1932 ` a Leipzig. Hassler Whitney (1907–1989) a fait une th` ese sur la th´ eorie des graphes ` a Harv ard en 1932, c’est un des fondateurs de la th´ eorie des v ari´ et´ es et de la topologie diﬀ ´ eren tielle. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 9 Dans le cas de Seifert, il n’y a pas de trivialit ´ e lo cale, certaines ﬁbres p ouv an t ˆ etre « exceptionnelles » . Le mo d` ele local est celui du quotient du tore plein D 2 × S 1 par l’op ´ eration du cercle u · ( w , z ) = ( u m w , u n z ) , av ec m, n ∈ Z premiers en tre eux . Dans cette formule, u , v et z sont tous des nombres complexes, u ∈ S 1 (le cercle unit´ e des nombres complexes de mo dule 1), de m ˆ eme que z , quand ` a w , c’est un p oin t du disque unit´ e, un nombre complexe de mo dule ≤ 1. La ﬁbre « centrale » w = 0 est une ﬁbre exceptionnelle. Sur la ﬁgure 1, m = 1 et n = 2 ; la ﬁbre centrale est repr´ esent ´ ee en gras, quelques autres ﬁbres sont esquiss ´ ees, le cylindre est bien de la forme D 2 × [0 , 1] (les ﬁbres formen t un feuilletage), mais si on en recolle les deux extr ´ emit´ es, on obtient un tore que l’on ne p eut pas ´ ecrire comme un pro duit, mˆ eme lo calement. Dans son article [1937], Whitney a consid ´ er´ e, lui, des ﬁbr´ es qui, comme ceux de F eldbau, son t « lo calement triviaux » , mais dont les ﬁbres son t des sph ` eres. Il a d’ailleurs donn ´ e un « imp ortant exp os´ e sur les ﬁbr ´ es en sph` eres » lors d’un congr` es ` a Moscou en 1935 (dit W eil dans son livre [1991, p. 115]). ` A ces r´ ef´ erences, il faut adjoindre celle aux trav aux de de Rham, qu’ ´ Elie Cartan a fait a jouter ` a F eldbau (16) : J’ai appris que M. de Rham a obtenu ` a p eu pr` es les mˆ emes r ´ esultats, qui ` a ma connaissance n’ont pas encore ´ et ´ e publi´ es. T out ceci ´ etait tr` es r´ ecent. Remarquons encore que, dans cette note, les ﬁbres son t des v ari´ et´ es compactes (g ´ en´ eralisan t les cercles de Seifert et les sph ` eres de Whitney). P our F eldbau comme p our Ehresmann, comme p our Seifert et Whitney , les espaces consid´ er´ es son t toujours des v ari ´ et´ es. ` A cette ´ ep o que, la distinction en tre g´ eom´ etrie diﬀ´ erentielle et top ologie n’existe pas encore. Les r´ esultats que d ´ emontre F eldbau son t les suiv ants (en langage ` a p eine mo dernis ´ e). – Un ﬁbr´ e sur une b ase B qui est un simplexe est trivialisable (c’est le th ´ eor` eme A). Le ﬁbr ´ e est localement trivial, donc trivial sur d’assez p etits simplexes. Le lemme-clef est alors le fait que, si le ﬁbr ´ e est trivial sur deux simplexes ay an t une face comm une, il est trivial sur leur r ´ eunion. – L es classes d’isomorphisme de ﬁbr ´ es sur la sph` er e S n sont en bije ction ave c les classes d’homotopie d’applic ations de la sph` er e S n − 1 dans le gr oup e G des automorphismes de la ﬁbr e — au moins si ce group e est (16) Le math´ ematicien suisse Georges de Rham (1903–1990) a pass ´ e sa th ` ese ` a P aris en 1931. C’est la main d’ ´ Elie Cartan (qui connaissait bien de Rham) qui a a jout´ e cette note sur le man uscrit. ` A ma connaissance, de Rham n’a jamais publi ´ e ces r´ esultats. Il ne les men tionne d’ailleurs pas dans son article de souvenirs de cette ´ ep o que [1980]. 10 MICH ` ELE AUDIN connexe (17) — (c’est le th´ eor` eme B). Chacun des deux h´ emisph` eres de la sph ` ere est hom ´ eomorphe ` a un disque, donc ` a un simplexe. Le ﬁbr ´ e est donc trivialisable sur c hacun des deux h ´ emisph ` eres de S n . P our le reconstituer, il suﬃt de recoller les deux trivialisations le long de l’ ´ equateur S n − 1 , soit de donner une application de S n − 1 dans G . Et, comme il sait que le ﬁbr ´ e tangen t ` a la sph ` ere S 2 n n’est pas trivialisable, F eldbau en d ´ eduit que le group e π 2 n − 1 (SO(2 n )) des classes d’homotopie d’applications de l’ ´ equateur S 2 n − 1 dans SO(2 n ) n’est pas trivial. ´ Ev aluer un group e d’ho- motopie n’est pas toujours une mince aﬀaire et on en connaissait assez p eu ` a cette ´ ep o que. S n S n − 1 Figure 2. Le th´ eor` eme A et le th´ eor ` eme B 1.2.2. Sur les pr opri ´ et´ es d’homotopie des esp ac es ﬁbr ´ es. La deuxi ` eme note [Ehresmann & F eldbau 1941] est ´ ecrite par F eldbau en collab oration a v ec son directeur de th` ese Ehresmann (elle est encore pr ´ esen t´ ee par ´ Elie Cartan ` a l’Acad´ emie des sciences lors de la s´ eance du 4 juin 1941). Les auteurs y mon trent des r ´ esultats de base de la th ´ eorie des ﬁbr ´ es : le rel` evemen t des ho- motopies, ce que l’on formule aujourd’hu i comme la suite exacte d’homotopie d’une ﬁbration p : E → B , − − − → π n ( F ) − − − → π n ( E ) − − − → π n ( B ) − − − → π n − 1 ( F ) − − − → qui sont publi´ es simultan ´ ement par Ec kmann ou Hurewicz et Steenro d (18) — « ce qui, compte tenu des circonstances pr´ esentes, ´ etait inconnu des auteurs [Ehresmann et F eldbau] » , comme le dit ´ el´ egamment W eil depuis l’Am ´ erique dans sa recension p our Math. R eviews en 1942. (17) Une hypoth` ese que F eldbau omet de faire dans cette note, mais il corrigera dans [Labou- reur 1942]. (18) Le math ´ ematicien suisse Beno Ec kmann est n ´ e en 1917. Witold Hurewicz (1904–1956), n ´ e en P ologne, a pass ´ e sa th ` ese ` a Vienne en 1926, a ´ emigr´ e aux ´ Etats-Unis a v an t la guerre. C’est un des inv enteurs des groupes d’homotopie « sup´ erieurs » , c’est-` a-dire des π n a vec n ≥ 2. Norman Steenro d (1910–1971) a pass´ e sa th` ese ` a Princeton a vec Lefsc hetz. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 11 En tre temps. Entre temps, c’est-` a-dire dans l’in terv alle de deux ans entre les deux notes [F eldbau 1939] et [Ehresmann & F eldbau 1941], il y a eu, bien s ˆ ur, la guerre. F eldbau l’a faite comme a viateur (19) . D´ emobilis´ e apr ` es l’armistice de juin 1940, il a ´ et´ e nomm´ e professeur agr´ eg´ e au lyc´ ee de Chˆ ateauroux ` a la ren tr´ ee 1940. Pas p our longtemps puisque le premier « statut des juifs » , pro- m ulgu´ e par Vich y le 3 octobre (voir l’in troduction de cet article), a entra ˆ ın´ e sa r ´ evocation de l’enseignemen t. Il a alors rejoin t ` a Clermont-F errand l’univ ersit ´ e de Strasb ourg repli´ ee et s’est remis au tra v ail av ec Ehresmann. 1.2.3. Esp ac es ﬁbr´ es asso ci ´ es. Nous av ons introduit parmi les publications de Jacques F eldbau, ` a la suite de Michel Zisman dans [1999], une note [Ehresmann 1941], sign ´ ee du seul Ehresmann, toujours pr ´ esen t´ ee par ´ Elie Cartan, le 27 o ctobre 1941, mais dont la premi` ere phrase aﬃrme que Les r´ esultats qui von t ˆ etre exp os´ es sont dus ` a la collab ora- tion de l’auteur et d’un de ses ´ el` eves ; ils font suite ` a une Note an t´ erieure. Le conten u d ´ esignant la note an t ´ erieure (c’est [Ehresmann & F eldbau 1941]) et l’´ el` ev e en question, ´ etait bien suﬃsant p our a jouter cette note ` a la liste de publications de F eldbau. La consultation du man uscrit, conserv ´ e dans la p o c hette de s´ eance du 1 er d ´ ecembre, a conﬁrm ´ e cette attribution. En r´ ealit´ e la note a ´ et ´ e env o y ´ ee ` a ´ Elie Cartan, comme la pr ´ ec´ eden te, a v ec les deux noms d’auteurs Charles Ehres- mann et Jacques F eldbau. Les noms des auteurs ont ´ et´ e ra y ´ es sur le man us- crit et remplac´ es, apparemmen t par la main d’ ´ Elie Cartan, par celui du seul Charles Ehresmann, la mˆ eme main a d’ab ord a jout´ e Les r´ esultats qui von t ˆ etre exp os´ es sont dus ` a la collab ora- tion de l’auteur et de M. Jacques F eldbau. puis a ra y´ e cette men tion et l’a remplac´ ee par celle qui a ´ et´ e publi´ ee et dans laquelle le nom de F eldbau n’appara ˆ ıt plus : p our sa v oir qui est l’´ el` eve en question, il faut aller lire la note ant ´ erieure — on ne fait pas plus pruden t. Ce son t p eut-ˆ etre ces h ´ esitations (20) a v an t la d´ ecision de publier la note, m ˆ eme sans le nom d’un de ses auteurs, qui son t responsables de l’inhabituel d´ elai en tre la date de pr ´ esentation de la note (le 27 o ctobre) et la date de la s´ eance dans laquelle elle est publi´ ee (le 1 er d ´ ecembre 1941). (19) P our des informations sur la vie (et la mort) de Jacques F eldbau, voir [Cerf 1995 ; Audin 2007]. (20) Ce n’´ etait certes pas une d´ ecision facile, surtout peut-ˆ etre pour ´ Elie Cartan, que Camille Marb o (c’est-` a-dire Marguerite Borel) a d ´ ecrit dans son livre de souv enirs [1968, p. 171] comme un « math ´ ematicien transcendan t, tr` es courageux, tr ` es doux, mais d’un caract ` ere h ´ esitan t » . 12 MICH ` ELE AUDIN Visiblemen t, mˆ eme si ´ Elie Cartan souhaitait publier cette note, l’Acad´ emie des sciences ne voulait pas de F eldbau dans ses publications. Et c’est ainsi qu’il dispara ˆ ıt comme auteur. V enons-en au conten u. C’est dans cette note que les notions fondamentales de ﬁbr´ e asso ci´ e et de ﬁbr´ e principal son t d´ eﬁnies. Le simplexe sur lequel tous les ﬁbr´ es sont trivialisables depuis le th´ eor` eme A de [F eldbau 1939] devient ici un espace con tractile plus g´ en´ eral. Une o ccasion de mentionner que le nom de F eldbau aurait mˆ eme pu dispara ˆ ıtre compl` etement de cet article, comme on le voit sur le man uscrit justemen t quand l’auteur et son ´ el` eve signalent dans une note infrapaginale qu’ils g ´ en´ eralisent un th´ eor ` eme de Jacques F eldbau. La partie de cette note comp ortan t le nom interdit a ´ et´ e ra y ´ ee elle aussi sur le man uscrit, pourtant la petite note ﬁgure compl ` etemen t, a vec le nom de l’auteur du th´ eor` eme A, dans le texte publi´ e. Dans la ligne de [Ehresmann & F eldbau 1941 ; Ehresmann 1941], Ehres- mann publiera en 1942 une troisi ` eme note [Ehresmann 1942] qui « emploie les d ´ eﬁnitions et notations de deux notes ant ´ erieures » . 1.2.4. L es structur es ﬁbr ´ ees sur la sph` er e et le pr obl ` eme du p ar al l ´ elisme. Nous en venons ` a l’article [Lab oureur 1942], le premier que F eldbau pu- blie sous le pseudonyme transparen t de Jacques Lab oureur (F eldbau veut dire « agriculture » , labourage, comme on disait autrefois, en allemand). Il s’agit d’une communication pr ´ esent ´ ee ` a la section de Clermon t-F errand de la So ci ´ et´ e math ´ ematique de F rance le 16 a vril 1942. Cette section se r ´ eunit as- sez r´ eguli ` erement, Clermont est encore en zone « libre » au printemps 42 (et jusqu’au 11 nov em bre) (21) . Ce printemps-l` a, cette section discute, le 16 a vril d’espaces ﬁbr´ es (elle entend des comm unications de de Rham, d’Ehresmann et de « Lab oureur » ), se r´ eunit ` a nouveau le 4 mai (Sch w artz) et le 21 mai (Roussel, Delange). Dans cet article, F eldbau corrige l’´ enonc´ e du th ´ eor` eme B mentionn ´ e ci-dessus (qui n’est vrai, comme je l’ai signal ´ e, que si G est connexe). Il y ´ etudie aussi, en termes homotopiques, la parall ´ elisabilit ´ e de la sph ` ere S n (c’est-` a-dire la question de sav oir si le ﬁbr´ e tangent ` a la sph` ere est trivialisable). 1.2.5. Pr opri ´ et´ es top olo giques des automorphismes de la sph` er e. Le dernier article publi ´ e du viv an t de Jacques F eldbau (22) est [Laboureur 1943] dans lequel, toujours sous le nom de Lab oureur, il ´ etudie les relations entre le group e des hom ´ eomorphismes de degr´ e +1 de la sph` ere dans elle-m ˆ eme et le group e (21) Clermon t-F errand est, p endant cette p´ erio de, le lieu d’une activit´ e math´ ematique in- cro yable. V oir par exemple [Couty et al. 1995 ; Sch wartz 1997]. (22) Arr ˆ et ´ e au cours de la raﬂe des ´ etudiants strasb ourgeois ` a Clermont-F errand le 25 juin 1943, Jacques F eldbau sera en vo y ´ e ` a Drancy puis ` a Ausch witz-Monowitz en o ctobre 1943. Il survivra ` a la mortelle ´ ev acuation du camp de janvier 1945, mais mourra d’´ epuisement juste a v an t la ﬁn de la guerre au camp de Ganack er. V oir [Cerf 1995 ; Audin 2007]. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 13 des rotations. Un hom´ eomorphisme de degr ´ e +1 est un hom´ eomorphisme qui conserv e l’orientation. Les rotations, c’est-` a-dire les ´ el´ ements du group e SO( n + 1) en font partie. F eldbau croy ait av oir d´ emontr ´ e que le group e Hom´ eo( S n ) se r ´ etracte par d´ eformations sur son sous-group e, le group e orthogonal O( n + 1). Le recenseur de Math. R eviews , Hans Samelson (23) , l’a v ait d ´ ej` a remarqu ´ e, il y a une erreur dans la d´ emonstration ; on sait d’ailleurs aujourd’hui que ce r ´ esultat est faux p our n ≥ 5 (voir, p our une ´ etude plus pr´ ecise mais lisible par des non-sp ´ ecialistes, l’article de Douady [1995] sur les trav aux de Jean Cerf, dans lequel l’´ enonc´ e de [Lab oureur 1943] est nomm´ e « conjecture de F eldbau » ). 1.2.6. Sur la loi de c omp osition entr e ´ el´ ements des gr oup es d’homotopie. Le dernier article [F eldbau 1958–60] est tardif (et posthume). On pourra consid ´ erer qu’il n’en tre pas vraiment dans le cadre du pr ´ esent tra v ail puis- qu’il est paru en 1958. Il s’agit quand m ˆ eme d’un trav ail datant de la p´ erio de en visag´ ee ici et qui n’a pas pu ˆ etre publi´ e en son temps (parce que son auteur a v ait ´ et´ e d ´ ep ort ´ e). F eldbau y ´ etudie les applications d’un pro duit de sph` eres dans un espace top ologique. Il d´ eﬁnit d’ab ord ce que l’on appelle aujourd’h ui le « pro duit de Whitehead » , puisque Whitehead (24) l’a d´ eﬁni lui aussi et a pu publier ce trav ail [1941] p endant la guerre, π p ( X ) × π q ( X ) − − − → π p + q − 1 ( X ) ( X est un espace top ologique p oint ´ e, dont le point base sera not ´ e ? dans la suite). Il ´ ecrit un « diagramme de Heegaard » p our la sph ` ere S p + q − 1 , c’est-` a- dire qu’il repr´ esente cette sph` ere comme S p + q − 1 = S p − 1 × D q ∪ S p − 1 × S q − 1 D p × S q − 1 = ∂ ( D p × D q ) . Dans le cas de la sph` ere S 3 (c’est-` a-dire si p = q = 2), il s’agit du diagramme de Heegaard standard de genre 1 qui repr ´ esente cette sph ` ere comme r´ eunion de deux tores pleins. La ﬁgure, elle, repr ´ esente le cas de la sph` ere S 2 (a vec p = 1 et q = 2). Si les applications f : ( D p , S p − 1 ) − − − → ( X, ? ) et g : ( D q , S q − 1 ) − − − → ( X, ? ) (23) Le top ologue Hans Samelson (1916–2005) est n´ e ` a Strasbourg comme F eldbau, mais lui ´ etait allemand, il a fait ses ´ etudes ` a Breslau puis ` a Z¨ urich (av ec Hopf ), et a ´ emigr´ e aux ´ Etats-Unis en 1941. (24) Le math ´ ematicien anglais John Henry Constan tine Whitehead (1904–1960) a fait sa th ` ese ` a Princeton en 1932 av ec V eblen. 14 MICH ` ELE AUDIN D p × S q − 1 S p − 1 × D q Figure 3. Le pro duit de Whitehead repr ´ esenten t un ´ el ´ ement ( α, β ) de π p ( X ) × π q ( X ), il d´ eﬁnit l’image [ α, β ] comme la classe d’homotopie de h : S p + q − 1 − − − → X z 7− − − → ( g ( y ) si z = ( x, y ) ∈ S p − 1 × D q f ( x ) si z = ( x, y ) ∈ D p × S q − 1 (la notation vien t du fait que, si p = q = 1, [ α, β ] est le commutateur αβ α − 1 β − 1 ∈ π 1 ( X )). Le cas o ` u p = 1 redonne l’op´ eration classique du group e fondamen tal sur les group es d’homotopie. Il applique ensuite cette construction ` a l’´ etude des applications d’un pro- duit de sph` eres dans l’espace top ologique X . Dans la toute derni ` ere partie, il utilise le cas p = q = n , p our ´ etudier π 2 n − 1 ( S n )... en utilisant un r´ esultat annonc ´ e par F reudenthal (25) en 1939, ` a sa v oir, pour tout n pair, l’existence d’une application S 2 n − 1 → S n d’in v arian t de Hopf 1 (ce qui est faux sauf p our n = 2 , 4 , 8). La toute derni ` ere partie de ce tra v ail inac hev ´ e s’intitule « Group es de Ker ´ ekj´ art´ o » , il s’agit des group es d’homotopie toro ¨ ıdaux (inspir ´ es par un passage du livre [Ker´ ekj´ art´ o 1923]). Et apr` es ? Les ﬁbr ´ es sur les espaces contractiles sont toujours trivialisables et les top ologues fon t si grand usage de cette propri´ et´ e que p eu d’en tre eux sav en t qu’il s’agit d’un th´ eor` eme de F eldbau. Ils utilisent les ﬁbr ´ es asso ci´ es comme ils respirent et, dans le meilleur des cas, pensent sa voir que c’est Ehresmann qui les a inv en t ´ es. C’est sans doute en partie grˆ ace ` a l’in terv ention de certains de ses amis que l’article p osthume [F eldbau 1958–60] de F eldbau a ﬁnalement ´ et´ e publi ´ e (v oir [Audin 2007]). Ehresmann l’a fait pr´ ec´ eder d’une pr´ eface ; il a aussi ´ ecrit, (25) Le top ologue Hans F reudenthal (1905–1990), a fait une th ` ese av ec Hopf ` a Berlin en 1931, puis toute sa carri` ere aux Pa ys-Bas. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 15 ` a la mˆ eme ´ ep o que en 1958, un rapp ort sur les tra v aux de F eldbau (qui est repro duit dans le premier volume [Ehresmann 1983] de ses Œuvres compl` etes) dans lequel il a fait la liste de ses articles... sans mentionner dans aucun de ces deux textes, p our une raison que je n’arrive pas ` a imaginer, que F eldbau est un des auteurs de la note [Ehresmann 1941]. On se rep ortera, p our l’histoire de la top ologie et des ﬁbr ´ es, au livre [Dieu- donn ´ e 1989], p our l’homotopie ` a l’article [Ec kmann 1998], et surtout au livre [James 1999] (notammen t ` a l’article [1999] de Michel Zisman que ce dernier livre con tien t et que j’ai abondamment utilis´ e p our ´ ecrire ce paragraphe). 2. L’Acad ´ emie des sciences Je n’ai pas su trouver, ` a l’Acad ´ emie des sciences, d’expression conserv´ ee de la mani` ere dont les directives oﬃcielles, celles du mbf (cit´ ees dans l’introduc- tion de cet article), de F ourneau ou d’autres, on t ´ et´ e transmises, discut´ ees, accept ´ ees, ni dans ce qui para ˆ ıt, publiquemen t (dans les Comptes r endus ) ni dans ce qui est oﬃciellemen t conserv ´ e (les pro c ` es-v erbaux des r´ eunions non publiques des acad ´ emiciens, dites « en comit ´ e secret » ). Il n’y a rien eu d’expli- cite don t il reste des traces ´ ecrites dans les Arc hiv es de l’Acad ´ emie des sciences (v oir la note 11). Une trace t´ enue conserv´ ee par l’Acad ´ emie des sciences appara ˆ ıt sur une carte env o y ´ ee par les ´ editions Masson (qui publient les trav aux de l’Acad´ emie de m ´ edecine) en mars 1942 et conserv ´ ee dans la p o c hette de la s´ eance du 23 mars 1942. En voici le texte : P ar d´ ecision du Milit¨ arb efehlshab er in F r ankr eich , qui nous a ´ et´ e notiﬁ´ ee par le Groupement Corp oratif de la Presse P ´ erio dique, le r´ egime de publication des p´ erio diques m ´ edicaux et scien tiﬁques est profond´ ement r´ eduit et mo diﬁ´ e. Les instructions que nous av ons re¸ cues ne son t pas en- core d ´ eﬁnitives, nous ne p ouvons donc pas encore mettre au p oin t les mesures imp os´ ees par la situation nouvelle, ni par cons ´ equen t les p orter ` a la connaissance de nos ab onn´ es. Nous vous demandons de nous faire conﬁance dans la p ´ erio de diﬃcile que nous trav ersons. MASSON & Cie Serait-ce la seule trace ´ ecrite dans ces archiv es d’une d ´ ecision sur les publi- cations scientiﬁques prise par le mbf , et qui n’arriv erait ` a l’Acad´ emie que par l’in term´ ediaire du Group ement Corp oratif puis des ´ editions Masson ? 16 MICH ` ELE AUDIN Les diﬃcult´ es mat ´ erielles. Je ne men tionne pas ici les diﬃcult ´ es de la vie quotidienne des c hercheurs, mais celles li ´ ees ` a la publication de leurs trav aux. Les communications sont diﬃciles. P ar exemple, b eaucoup de scien tiﬁques son t en zone « libre » , notamment de nom breux math ´ ematiciens ` a Clermon t- F errand. L’Acad´ emie des sciences est, elle, ` a P aris, on communique donc par cartes in terzones et/ou par l’in term ´ ediaire du Secr´ etaire d’ ´ Etat ` a l’ ´ Education Nationale et ` a la Jeunesse, ` a Vich y , qui transmet. Il y a mˆ eme un exemple d’une note don t le manuscrit est arriv ´ e sous la forme de cartes in terzones n um ´ erot ´ ees de 1 ` a 6 (note [1941] de g´ eom´ etrie inﬁnit´ esimale, par Jean Mirguet, p o chette de la s´ eance du 4 ao ˆ ut 1941). Plusieurs notes re¸ cues par l’Acad ´ emie des sciences on t mˆ eme ´ et ´ e exp ´ edi´ ees de camps de prisonniers de guerre (celle de F r´ ed´ eric Roger (26) , pr´ esen t´ ee par Borel ` a la s´ eance du 13 janvier 1941, par exemple). Les d ´ ebats ` a l’Acad´ emie des sciences. Si l’institution a c hoisi l’ « accom- mo demen t (27) » , il est certain qu’il y a eu, en tre ses membres, des d´ ebats, des discussions, des d ´ esaccords p olitiques, m ˆ eme si aucun compte-rendu ´ ecrit n’en a ´ et´ e conserv´ e. J’ai d’ab ord ´ et´ e extrˆ emement ´ etonn ´ ee qu’il n’ait sub- sist ´ e aucune trace dans les pro c ` es-verbaux d’une quelconque r ´ eaction de ses coll ` egues ` a l’arrestation de Paul Langevin (28) , un des mem bres les plus c´ el` ebres de l’Acad ´ emie des sciences, le 30 o ctobre 1940, ni ` a la r ´ epression brutale de la manifestation des ´ etudian ts ` a l’Arc de T riomphe quelques jours plus tard, le 11 nov em bre 1940, qui a ´ et ´ e jusqu’` a entra ˆ ıner la fermeture de la Sorb onne. Il y a p ourtant eu d´ ebat, il y a p ourtant eu indignation. Ces ´ ev´ enements on t b oulevers ´ e (au moins certains) des acad ´ emiciens. Le math ´ ematicien alle- mand Helm ut Hasse, en visite dans le Paris o ccup´ e comme commis-vo y ageur de la science allemande (29) , rapp orte sa visite ` a ´ Elie Cartan (Henri Cartan est pr ´ esent) dans une lettre ` a S¨ uss (30) du 19 d ´ ecembre 1940. L’atmosph` ere ´ etait plutˆ ot r ´ eserv´ ee, (26) Il y aura plus tard, en 1942, trois notes de Jean Leray en prov enance du mˆ eme Oﬂag XVI I A. Je n’en dis pas plus, comptan t rev enir ailleurs sur cette question (voir le paragraphe de conclusion de cet article). (27) V oir la note 10. (28) Le c´ el` ebre physicien P aul Langevin (1872–1946) a ´ et´ e, ` a cause de ses opinions an ti- fascistes, incarc´ er´ e le 30 o ctobre 1940 par la Gestap o ` a la prison de la Sant ´ e, lib´ er´ e quarante jours plus tard et assign´ e ` a r ´ esidence ` a T roy es. (29) Helm ut Hasse (1898–1979), directeur de l’Institut de G¨ ottingen depuis 1934, ´ etait le tr ´ esorier de la dmv ( Deutsche Mathematiker-V er einigung ), il a fait p endant l’Occupation plusieurs visites ` a P aris dans son uniforme de capitaine de corvette (son grade dans la marine), notamment p our c herc her des collaborateurs pour la revue de r ´ ef´ erences Zentr alblatt f¨ ur Mathematik . Pour les plans nazis de r ´ eorganisation des math´ ematiques, voir [Siegm und- Sc hultze 1986]. (30) Nachlaß S¨ uß , universit ´ e de F reiburg. Wilhelm S ¨ uss (1895–1958) ´ etait le pr´ esident de la dmv , il sera le fondateur du R eichsinstitut d’Ob erwolfac h. V oir par exemple [Remmert 1999]. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 17 Hier war die Stimmung etwas r eserviert ` a cause principalemen t, p ense-t-il, de deux ´ ev´ enements p olitiques, la r´ epression de la manifestation des ´ etudiants sur la tombe du soldat inconnu et l’arresta- tion de Langevin. Ces deux c hoses on t b eaucoup ´ emu Cartan Beide Dinge r e gten Cartan ersichtlich sehr auf . P ourtant, il a ´ et´ e re¸ cu gentimen t Pers¨ onlich war er ab er sehr nett . Dans une lettre ` a Krull (31) ´ ecrite quelques semaines plus tard (le 23 jan vier 1941), Hasse rapporte la m ˆ eme visite ` a Paris en disant que chez les Cartan l’atmosph ` ere ´ etait d´ eprim´ ee et tendue Die Stimmung b ei b eiden war etwas ge dr¨ uckt und auch ge- sp annt — ses av ances n’on t pas eu ´ enorm ´ ement de succ` es, puisqu’il ´ ecrit un p eu plus loin que Julia (32) est sans doute le seul math´ ematicien fran¸ cais qui fera tout son p ossible p our la reprise des relations scientiﬁques av ec l’Allemagne. Je me suis donc faite ` a l’id´ ee de ce silence (assourdissan t) et me suis consacr ´ ee ` a la recherc he de traces des brisures de ce silence. Il suﬃt de compter les r´ eunions en « comit ´ e secret » et leurs dur´ ees (les Comptes r endus donnent l’heure de d´ ebut et l’heure de ﬁn) et de confron ter ces dur´ ees ` a la bri ` evet ´ e des pro c` es-verbaux rep ort´ es sur le registre des comit´ es secrets p our ˆ etre assur´ e que nos acad´ emiciens ont bien discut´ e. Il y a donc eu de nombreuses r´ eunions don t les d ´ ebats sont rest´ es vraimen t secrets. Le re- gistre des comit ´ es secrets fait ´ etat de sept r ´ eunions p our toute l’ann ´ ee 1940, de six pour 1941... mais de vingt-six pour 1942 et de vingt pour 1943. Au-del` a des informations sur les trois st` eres de b ois de chauﬀage en pro v enance de Chan- tilly auxquelles ont droit les acad´ emiciens (18 mai 1942) et sur l’´ electricit´ e suppl ´ ementaire qui ne peut leur ˆ etre accord´ ee ` a cause de la p ´ en urie (15 no- v embre 1943), il y a forc´ ement eu des raisons s´ erieuses ` a la tenue de toutes ces r ´ eunions, et ` a leur ten ue en comit´ e secret (c’est-` a-dire non public) (33) . Le dossier aux arc hiv es de l’Acad ´ emie des sciences du math ´ ematicien et acad ´ emicien Paul Montel (34) , qui ´ etait aussi doy en de la facult´ e des sciences, con tient plusieurs cartes qu’il a env o y ´ ees au Secr´ etaire P erp´ etuel de l’Acad´ emie (31) Nachlaß Hasse , universit ´ e de G¨ ottingen. L’alg ´ ebriste allemand W olfgang Krull (1899– 1971) ´ etait un ami et coll` egue de Hasse. (32) L’acad ´ emicien Gaston Julia (1893–1978) a en eﬀet cherc h ´ e et trouv´ e des collab orateurs fran¸ cais p our Zentr alblatt , comme la suite de la corresp ondance de Hasse le montre. (33) P our tout ce paragraphe, registre des comit´ es secrets, archiv es de l’Acad´ emie des sciences. (34) P aul Montel (1876–1975), le math´ ematicien sp´ ecialiste d’analyse complexe qui a inv en t´ e les familles normales, a ´ et´ e doy en de la facult ´ e des sciences de P aris de 1941 ` a 1946. 18 MICH ` ELE AUDIN des sciences l’informant au fur et ` a mesure des arrestations de coll` egues scien- tiﬁques, acad ´ emiciens ou pas (arrestations de Mauguin, Langevin, Borel en o ctobre 1941, arrestations de Caullery , Cotton, Dussaud, Lacaut, F erdinand Lot, P elliot, Petit-Dutaillis, et de Marcel Bouteron, biblioth ´ ecaire de l’Institut et Georges Bourgin, archiviste). Il est certain que ces messieurs en ont parl´ e. V oici quelques dates de ces d´ ebats (35) . – Le 10 juin 1940 (juste av an t l’armistice, donc). La discussion p orte sur la question de sav oir si l’Acad ´ emie restera ` a Paris ou non en cas d’o ccupa- tion, il y a tr` es p eu d’acad´ emiciens pr ´ esents (dix-h uit votan ts) et aucune d ´ ecision n’est prise. – Le 19 ao ˆ ut 1940. Les acad´ emiciens d´ ebattent des rapp orts av ec la censure allemande, l’o ccasion est le discours prononc´ e par le Pr ´ esident, le g´ en´ eral P errier (36) , ` a l’o ccasion de la mort de Breton (37) , et que les acad´ emiciens on t pr ´ ef´ er´ e amputer de quelques phrases sur le rˆ ole jou´ e par Breton « p en- dan t la guerre pr´ ec´ edente » , une des raisons inv o qu ´ ees ´ etan t de ne pas atti- rer l’atten tion des Allemands sur les installations de Bellevue et sur ce qui se fait dans certains laboratoires du cnrs . Ceci a en tra ˆ ın´ e la d´ emission de P errier de la pr´ esidence et ne p ouv ait donc pas ˆ etre cac h´ e. Ce qui reste de ces d ´ ebats : une version manuscrite (prise de notes p endant la r´ eunion), deux v ersions dact ylographi´ ees don t celle qui a ´ et ´ e conserv´ ee dans le re- gistre des comit ´ es secrets, un peu ´ edulcor´ ee (la censure redout ´ ee n’est plus qualiﬁ´ ee d’allemande, les interv en tions des uns et des autres ne sont pas d´ etaill ´ ees). – Le 4 no vem bre 1940. Il s’agit d’une discussion sur la mani ` ere de trans- mettre les Comptes r endus en z one « libre » et ` a l’´ etranger. Les notes ma- n uscrites conserv ´ ees dans la po chette de la s´ eance, quoiqu’extr ˆ emement concises, montren t une discussion plus ric he que ce qui appara ˆ ıt dans le registre des comit´ es secrets : il n’est pas totalement inno cen t de prop oser de passer par l’Am bassade des ´ Etats-Unis (Aim ´ e Cotton), celle d’Espagne ( ´ Emile Borel, s´ eparan t la question de l’´ etranger de celle de la zone libre), par le Minist` ere ( ´ Emile Picard)... jusqu’` a : « On p ourrait demander aux Allemands eux-m ˆ emes (Deslandres). — Nous ne p ouv ons a v oir de rapp ort direct av ec les o ccupants » (Picard) (38) . (35) P our cette ´ enum ´ eration, registre des comit´ es secrets et p o chettes des s ´ eances correspon- dan tes, archiv es de l’Acad ´ emie des sciences. (36) Le pr ´ esiden t Georges Perrier (1872–1946) ´ etait un g´ eographe. (37) Jules Breton (1872–1940), ing´ enieur c himiste, acad ´ emicien libre depuis 1920, directeur des inv en tions int ´ eressan ts la D ´ efense Nationale p endant la 1 ` ere guerre mondiale (mise au p oin t du char d’assaut), ministre de l’h ygi ` ene en 1920. (38) Le physicien Aim´ e Cotton (1869–1951) ´ etait un homme de gauche, il sera d´ ecor´ e de la m ´ edaille de la R ´ esistance. Il en est de mˆ eme du math´ ematicien ´ Emile Borel (1871–1956), PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 19 – Il y a eu des aﬀrontemen ts p olitiques, comme celui qui a vu, d´ ebut 1942, apr ` es la mort du Secr´ etaire p erp´ etuel ´ Emile Picard, le retrait sans doute imp os ´ e par le p ouv oir de l’ind´ esirable ´ Emile Borel (39) et l’´ election du plus acceptable Louis de Broglie (40) — un aﬀron temen t dont on p ourrait tr` es bien ne pas s’ap ercevoir. Picard meurt le 12 d ´ ecem bre 1941. Il faut ´ elire un nouv eau Secr ´ etaire p erp ´ etuel. ´ Emile Borel a ´ et ´ e arrˆ et´ e le 10 octobre et incarc ´ er´ e ` a F resnes o ` u il a pass ´ e cinq semaines dans des conditions tr` es diﬃciles (rapp elons qu’il av ait alors soixante-dix ans), voir [Marb o 1968]. Le 12 janvier, Borel ´ ecrit une lettre dans laquelle il explique (ou plus exactemen t d ´ eclare) qu’il retire sa candidature ` a la succession de Picard « ` a la suite d’une nouv elle discussion av ec M. Alfred Lacroix (41) » . ` A l’anciennet´ e, les candidats na- turels auraien t ´ et´ e Hadamard, ´ elu en 1912 mais r ´ efugi´ e aux ´ Etats-Unis, Borel, ´ elu en 1921, Cartan, ´ elu en 1931, de Broglie ´ elu en 1933. Les candi- dats sont ﬁnalement ´ Elie Cartan et Louis de Broglie, et c’est ce dernier qui est ´ elu. ` A la Lib ´ eration, Borel essaiera d’obtenir que celui-ci d´ emissionne p our lui laisser la place qui lui rev enait, ´ eclairant ce qui s’est pass´ e en 1942 et qui aurait bien pu passer inap er¸ cu (42) : [...] D ` es la lib´ eration, j’ai cherc h ´ e ` a ˆ etre exactement renseign ´ e sur les r´ eactions de l’Acad´ emie au moment de mon incarc´ eration ` a F resnes. M. Vincen t (43) a bien v oulu me raconter en d´ etail ses d´ emarches, en tant que Pr ´ esiden t de l’Acad ´ emie, aupr` es de M. de Brinon (44) . Celui-ci le persuada que toute d´ emarche en fav eur des acad ´ emiciens incarc´ er´ es ne pourrait a v oir que les plus grands dangers pour eux-mˆ emes et p our l’Acad ´ emie. P ar suite, lorsque, apr ` es le d ´ ec ` es de M. Picard un courant se manifesta dans l’Acad´ emie en fav eur de ma candidature, qui a aussi ´ et ´ e d´ eput´ e (radical) de 1924 ` a 1936 et ministre en 1925. ´ Emile Picard (1856– 1941) ´ etait Secr´ etaire Perp ´ etuel depuis 1917. L’astronome Henri Deslandres (1853–1948) a v ait dirig ´ e l’Observ atoire de P aris de 1927 ` a 1929. (39) Dossier biographique d’ ´ Emile Borel, archiv es de l’Acad ´ emie des sciences. (40) Le ph ysicien Louis de Broglie (1892–1987), qui a re¸ cu le Prix Nob el de physique en 1929 p our sa d´ ecouverte de la nature ondulatoire de l’´ electron, a ´ et ´ e ´ elu ` a l’Acad´ emie des sciences en 1933. (41) Le min ´ eralogiste Alfred Lacroix (1863–1948) ´ etait l’ « autre » secr´ etaire p erp´ etuel. (42) Il est remarquable aussi qu’il n’y ait aucune trace de cette non-´ election de Borel comme Secr ´ etaire p erp´ etuel, ni dans le livre de souvenirs de Camille Marb o (son ´ epouse) [1968], ni dans la biographie [Guiraldenq 1999]. (43) Hy acinthe Vincen t (1862–1950) ´ etait le pr´ esident de l’Acad ´ emie des sciences en 1941. (44) F ernand de Brinon (1885–1947) repr´ esente le gouvernemen t de Vich y aupr` es du haut- commandemen t allemand ` a Paris. 20 MICH ` ELE AUDIN M. Vincent ainsi que M. Esclangon (45) , vice-pr´ esident, consid ´ er ` eren t comme de leur devoir de s’opp oser ` a cette candidature. M. Vincen t a r ´ ep ´ et ´ e cette conv ersation ` a M. Roussy (46) et M. Esclangon me l’a conﬁrm´ ee, en a joutan t, qu’` a son a vis, j’aurais ´ et´ e s ˆ urement ´ elu, si je n’a v ais pas ´ et´ e arr ˆ et´ e par les Allemands. De l’avis de M. Vincent et de M. Esclangon, c’est donc cette arres- tation seule qui a empˆ ech ´ e mon ´ election puisque tout candidat qui m’´ etait opp os´ e dev ait av oir, outre ses voix p ersonnelles, toutes celles de ceux qui partageaien t l’opi- nion des Pr ´ esiden ts sur les dangers de mon ´ election. Malgr ´ e cela, au d´ ebut de janvier, j’av ais de nom breuses promesses et mon succ ` es paraissait assur´ e. Le coup de grˆ ace me fut alors donn ´ e par Monsieur Carcopino (47) qui, comme v ous le sa vez mieux que personne, exigea le retrait de ma candidature, p our les m ˆ emes raisons sugg ´ er ´ ees ` a M. Vincent par M. de Brinon. Je suis donc en droit de penser que, sans le v ouloir, M. [illisible] m’a imp os´ e une p eine suppl´ ementaire, s’a joutan t aux cinq semaines d’incarc´ eration. Il me sem ble que j’ai le droit de demander qu’une r´ eparation me soit accord´ ee. La r´ eparation la plus compl` ete serait la d ´ emission de M. Louis de Broglie et mon ´ election. [...] (48) – D’autres sont sous-jacen ts au prin temps 1942 lorsque la question de la reprise ou non de l’´ election de membres fait l’ob jet de plusieurs d´ ebats. Un tableau, ` a vrai dire assez confus, des acad´ emiciens pr ´ esents ` a Paris est dress ´ e : certains ont « ´ emigr ´ e » (c’est le cas d’Hadamard), d’autres son t en « zone libre » , l’un est prisonnier de guerre, lit-on aussi, mais il n’appara ˆ ıt pas dans le tableau. Le d´ ebat fait appara ˆ ıtre des p oin ts de vue opp os ´ es : M. Borel explique le sens de la d ´ ecision prise par la section de g´ eom´ etrie. ` A son avis, il appartient ` a l’Acad ´ emie de prendre une d´ ecision g ´ en ´ erale. La section de g´ eom´ etrie a entendu simplemen t d´ eclarer que si cette (45) Ernest Esclangon (1876–1954), directeur de l’Observ atoire de Paris et vice-pr´ esident de l’Acad ´ emie des sciences, sera pr´ esiden t en 1942. (46) Gusta ve Roussy (1874–1948), acad´ emicien, ´ etait recteur de l’Acad´ emie de P aris jusqu’` a sa r ´ ev o cation apr` es la manifestation ´ etudiante du 11 no v embre 1940. (47) J ´ erˆ ome Carcopino (1881–1970), assure les fonctions de recteur de l’Acad ´ emie de Paris apr ` es la r´ evocation de Roussy , secr ´ etaire d’ ´ Etat ` a l’ ´ Education nationale et ` a la jeunesse dans le gouv ernement Darlan en 1942, directeur de l’ ´ Ecole Normale Sup´ erieure. (48) Lettre de Borel au Secr´ etaire Perp ´ etuel Alfred Lacroix, le 23 septembre 1944. Dossier biographique de Borel aux archiv es de l’Acad ´ emie des sciences. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 21 d ´ ecision ´ etait positive, elle ´ etait prˆ ete ` a pr´ esenter une liste de candidats, mais il a joute que sur la question de la reprise, la section se trouv ait partag ´ ee, M. Julia et lui ´ etant partisans de la diﬀ ´ erer, MM. Cartan et Mon tel ´ etant d’avis d’´ elire (49) . Les motiv ations des positions prises par les uns ou les autres p euven t ˆ etre v ari ´ ees. ´ Ev o quant la question de l’´ election de nouv eaux membres en remplacemen t des ´ emigr´ es, des juifs ou des prisonniers, mais dans le cas du Coll ` ege de F rance, Philipp e Burrin [1995, p. 314] fait ´ etat de la p osition de P ´ etain, qui est p our la susp ension des remplacements, opp os´ ee ` a celle de l’administrateur F aral (50) , qui est p our l’ ´ election de nouv eaux professeurs, p our le maintien de la « force fran¸ caise » . Dans le d´ ebat ` a l’Acad´ emie des sciences, on voit ici Borel et Julia, qui ne sont certainement pas des amis p olitiques, adopter la m ˆ eme position. Mais rev enons ` a la discussion, qui comp orte une remarque sibylline : M. Jacob (51) p ense que l’Acad´ emie doit adopter une r ` egle g ´ en´ erale et app elle l’atten tion sur le fait qu’il se rait actuellemen t imp ossible de voter pour certains candidats m ´ eritan t cep endant d’ˆ etre pr ´ esen t´ es en premi ` ere ligne. Il v a sans dire qu’il ne subsiste aucune trace ´ ecrite de l’in terven tion d’un acad´ emicien collaborateur qui aurait demand ´ e l’exclusion d’Hada- mard sous pr ´ etexte que celui-ci n’assistait pas aux s´ eances. On trouvera cette « information » , que la tradition orale a fait conna ˆ ıtre ` a Sch w artz, dans [1997, p. 152] (Sc hw artz ne donne pas le nom de l’acad´ emicien en question). – Il y a eu un seul moment o ` u les opp osants ont r´ eussi ` a faire appara ˆ ıtre une trace ´ ecrite de l’application des lois antis ´ emites, celui de l’´ election de Joliot, b eaucoup plus tard. La section de physique est ` a l’ ´ ep o que la seule section de l’Acad ´ emie des sciences ` a ˆ etre « ` a gauche » (c’est celle notammen t d’Aim´ e Cotton, de Charles F abry (52) et de P aul Langevin). Non con ten te de faire ´ elire Joliot ` a l’Acad´ emie des sciences (` a la place (49) Finalemen t, la section de g´ eom´ etrie ´ elira Denjo y pour remplacer Leb esgue, d ´ ec ´ ed ´ e en 1941. (50) Edmond F aral (1882–1958), sp´ ecialiste de la litt ´ erature du Mo yen ˆ Age, a ´ et´ e administra- teur du Coll` ege de F rance de 1937 ` a 1955. (51) L’acad ´ emicien g ´ eologue Charles Jacob (1878–1962), a dirig´ e le cnrs de 1940 ` a 1944. (52) Sur Charles F abry (1867–1945) et les publications, voir ci-dessous le § 3.4. 22 MICH ` ELE AUDIN laiss ´ ee libre par la mort de Branly (53) ), la section de ph ysique (54) a r ´ eussi ` a faire en sorte qu’apparaissen t, dans le pro c` es-v erbal du Comit ´ e Secret qui a pr´ epar´ e cette ´ election, le 21 juin 1943, – outre les noms que l’on p eut lire dans les Comptes r endus (Joliot en premi` ere ligne, en deuxi ` eme ligne Becquerel, Cabannes, Ribaud), ceux d’Henri Abraham et d’Eug` ene Blo c h, – et donc la men tion « M. A. Lacroix fait observ er que cette liste comprend les noms de deux sav an ts dont les tra v aux sont fort es- tim ´ es, mais dont les lois actuellemen t en vigueur ne p ermettent pas l’ ´ election. Il p ense que ces noms ne p euven t sans incon v ´ enien ts, peut- ˆ etre grav es (55) , ˆ etre mainten us sur la liste. » ` A ma connaissance, c’est la seule occasion o ` u « les lois actuellement en vigueur » sont explicitement men tionn´ ees, presque trois ans apr` es la pro- m ulgation du premier « statut des juifs » , mais pas exactemen t en relation a vec les publications. Les traces. Il reste quand mˆ eme des indices de l’application de ces consignes, d’ab ord dans les listes des auteurs des notes elles-m ˆ emes mais surtout dans ce qui a ´ et ´ e conserv ´ e de telle ou telle s ´ eance. C’est ce que j’essaie de montrer main tenant. Au ﬁl de l’ann ´ ee 1941, on v oit cette in terdiction aux juifs de publier s’ap- pliquer de plus en plus s ´ ev ` erement, de plus en plus strictement. En voici quelques traces (chronologiquemen t). Le cas exceptionnel d’Andr ´ e Blo ch sera consid ´ er´ e plus sp ´ eciﬁquemen t au § 3.1. En mars paraissen t deux notes de Lauren t Sch w artz [1941a ; 1941b] (les 3 et 17 mars) et une de Marie-H ´ el` ene Sc hw artz (56) [1941c] (le 10 mars), ces trois notes son t transmises par P aul (53) Le physicien F r ´ ed´ eric Joliot-Curie (1900–1958), inv en teur de la radioactivit ´ e artiﬁcielle (et prix Nob el) av ec Ir` ene Joliot-Curie, v a ainsi ˆ etre ´ elu... au fauteuil p our lequel l’Acad´ emie des sciences av ait cru b on de pr´ ef´ erer Branly ` a Marie Curie. (54) Mic hel Pinault m’a dit p enser qu’il s’agissait d’une prov ocation de la section de physique g ´ en ´ erale p our forcer ` a un d´ ebat sur ce th` eme. Pour une passionnan te ´ etude des circonstances de cette ´ election et de son con texte, voir son livre [2000], en particulier les pages 219 et suiv an tes. (55) C’est ` a des inconv ´ enients p our l’Acad´ emie que p ense, sans doute, Lacroix. Ce sont des incon v´ enients gra v es qui von t frapper les physiciens Henri Abraham (1868–1943) et Eug ` ene Blo c h (1878–1944), qui mourron t tous deux en d ´ eportation, le premier d ` es cette m ˆ eme ann ´ ee, ` a soixan te-quinze ans, le deuxi` eme l’ann´ ee suiv an te, ` a soixante-six ans. (56) C’est par erreur que Math. R eviews attribue ` a Laurent Sch wartz la note [1941c] de Marie- H ´ el ` ene Sch wartz. La math´ ematicienne Marie-H´ el` ene Sch w artz, ﬁlle de Paul L ´ evy et ´ ep ouse de Laurent Sch wartz, publie cette note sous le nom de « M me Lauren t Sch w artz » . La table des mati` eres du volume 212 fait appara ˆ ıtre cette math ´ ematicienne comme Schw ar tz (M me Laurent), n ´ ee Marie-H ´ el ` ene L ´ evy , alors que, quelques semaines plus tard, les noms rep ´ erables comme juifs von t ˆ etre masqu´ es et/ou supprim´ es. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 23 Mon tel ; nous a v ons vu le nom de F eldbau para ˆ ıtre sur la note [Ehresmann & F eldbau 1941] le 4 juin ; celui de Paul L´ evy para ˆ ıt encore le 23 juin sur sa note [1941b]. – Le 4 ao ˆ ut, puis le 25 aoˆ ut, paraissent deux notes du g ´ eologue Y aacov Ben- tor (57) . Alors que la r` egle est « Note de M. Pr ´ enom Nom , pr´ esent ´ ee par M. Pr ´ enom Nom » et que le pr´ enom en entier est r´ eclam´ e sur de nombreux man uscrits don t les auteurs ont simplemen t fourni leur initiale (58) , c’est le con traire qui se passe ici, le pr´ enom est ra y´ e sur le manuscrit et remplac´ e par son initiale, les deux notes sont publi´ ees sous le nom de Y. Bentor , moins compromettant. – Le 17 nov em bre, le manuscrit de la note L a survie de souris, de lign´ ee et d’ˆ age diﬀ´ er ents, apr` es une seule irr adiation totale p ar les r ayons X (59) , de « M me N. Dobr ol voska ¨ ıa-Za v adska ¨ ıa , M. S. V ´ er ´ etennikoff et M me M. R ozd ´ evitch » , auteurs auxquels, contrairemen t ` a la r ` egle ´ enonc´ ee ci-dessus et sans doute ` a cause de la longueur de leurs noms, on n’a pas demand´ e d’a jouter leurs pr ´ enoms, ce manuscrit est surmon t ´ e de la men tion manuscrite : Les auteurs sont-ils aryens ? – Le 1 er d ´ ecembre para ˆ ıt ﬁnalement, nous l’av ons vu, la note [Ehresmann 1941], qui attend depuis le 27 o ctobre, amput ´ ee du nom d’un de ses au- teurs. Il sem ble que ﬁn 1941, tout ´ etait r´ egl ´ e et que plus aucun math ´ ematicien (ni aucun scientiﬁ que) juif ne pouv ait publier ` a l’Acad´ emie des sciences. R emar que . Le paragraphe pr ´ ec´ edent con tien t tout ce que j’ai trouv ´ e dans les p o chettes de s´ eances. En particulier, je n’ai vu aucune indication que la censure ait v ´ eriﬁ´ e que la d´ eﬁnition de « juif » rapp el´ ee ici dans la note 9 s’appliquait. Quelques scien tiﬁques von t alors p enser ` a utiliser le « pli cachet ´ e » . Nous v errons P aul L´ evy le faire. C e sera aussi le cas des bio chimistes Jeanne L´ evy et Ernest Kahane (60) (leur note sur la bio chimie de la c holine et de ses d ´ eriv´ es, (57) Le g´ eologue Y aacov Bentor (1910–2002) sera plus tard un sp´ ecialiste de la Mer Morte et des ´ ev ´ enemen ts g´ eologiques dont la Bible a gard´ e trace, mais s’int ´ eresse ici aux volcans d’Auv ergne. (58) D’apr ` es W eil [1991, p. 106], c’est ` a cette r` egle que Bourbaki doit d’av oir ´ et´ e muni d’un pr ´ enom. (59) Je ne r´ esiste pas au plaisir de mentionner un des r´ esultats de ce trav ail : « les animaux de sexe mˆ ale se sont montr ´ es b eaucoup moins r´ esistants ` a l’irradiation totale que les animaux de sexe femelle [sic] » . (60) Jeanne L´ evy (1895–1993) a ´ et ´ e la premi` ere femme agr ´ eg ´ ee de m´ edecine ` a P aris (en 1934). Ernest Kahane (1903–1996) est un chimiste. Ils ont ´ ecrit ensemble plusieurs articles et un ouvrage sur le lait. T ous deux ´ etaient « de gauche » . 24 MICH ` ELE AUDIN parue dans la s´ eance du 6 nov em bre 1944, ´ etait conten ue dans un pli cac het ´ e d ´ ep os´ e le 10 juillet 1944). 3. Andr ´ e Blo c h, P aul L´ evy , Laurent Sc h w artz et F´ elix P ollaczek 3.1. Le cas d’Andr´ e Blo ch (1893–1948). Je renv oie ` a l’article [Cartan & F errand 1988] p our une biographie de ce math´ ematicien p eu ordinaire don t il suﬃt de rapp eler ici qu’apr ` es a v oir commis un triple assassinat, il a pass ´ e l’essen tiel de sa vie professionnelle enferm ´ e dans un hˆ opital psychiatr ique. Bien que sem blan t de ce fait coup ´ e du monde, il est rest´ e en contact a vec les math ´ ematiques, av ec certains math´ ematiciens et, apparemment av ec l’ac- tualit ´ e. D ` es le 30 d ´ ecembre 1940, il ´ ecrit ` a ´ Emile Picard la lettre suiv an te (rapp elons qu’en d´ ecembre 1940 et encore jusqu’` a la moiti ´ e de l’ann´ ee 1941, l’Acad ´ emie des sciences publie des notes d’auteurs juifs, Jacques F eldbau, Lauren t Sch w artz, Paul L´ evy ou d’autres) : Sain t-Maurice 31 d´ ecem bre 1940 Monsieur le secr´ etaire p erp´ etuel J’ai l’honneur de vous adresser ci-joint une note, dans l’es- p oir qu’elle v ous para ˆ ıtra digne d’ ˆ etre accept ´ ee ` a l’Acad´ emie. In tentionnellemen t, j’ai laiss´ e un blanc apr` es le titre. Mais, si cela ne pr´ esente pas d’incon v ´ enient, vous p ouvez le remplacer par mon nom ; v ous pouvez aussi le remplacer par un nom ﬁctif (Ren ´ e Binaud, par exemple) ou mˆ eme r´ eel, ` a votre guise. Je vous serais inﬁniment reconnaissan t, que l’impression de cette note doiv e ˆ etre rapide ou a journ´ ee, de bien vouloir — tout ` a fait exceptionnellement — me le faire conna ˆ ıtre, par un mot tr ` es court ; et je me conformerai ` a l’a venir, en ce qui concerne le sujet de ladite Note, aux indications qui p ourront r ´ esulter, ` a votre jugement ou ostensiblement, des circonstances dans lesquelles elle aura ´ et´ e publi ´ ee. Dans le cas o ` u elle ne p ourrait para ˆ ıtre, il y aurait lieu de la conserv er, sous pli ouvert, dans les arc hives de l’Acad´ emie. De toute mani ` ere, je serais tr ` es heureux d’ ˆ etre ﬁx ´ e aussi tˆ ot que p ossible, aﬁn de sa voir comment je dois organiser ma pro duction scien tiﬁque. Av ec mes remerciemen ts an ticip ´ es, je v ous prie d’agr´ eer, Monsieur le Secr´ etaire P erp´ etuel, l’expression de mes senti- men ts resp ectueusement et profond´ emen t d´ evou ´ es. Andr ´ e Blo c h, 57 Grand’Rue Sain t-Maurice (Seine) PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 25 PS. Je n’ai pas b esoin d’a jouter que, depuis une quinzaine d’ann ´ ees et comme tout math´ ematicien s´ erieux, plus que ja- mais aujourd’hui, je n’´ enonce rien dont je ne sois ` a peu pr ` es s ˆ ur. Une erreur isol ´ ee p eut encore m’´ echapper, mais exception- nellemen t. C’est une lettre d´ elicate, allusive, tout ` a fait dans le ton de l’Acad´ emie des sciences, aucun mot excessif n’est explicit ´ e, m ˆ eme l’euph´ emisme « isra ´ elite » n’est pas utilis ´ e. ` A cette lettre, les secr ´ etaires perp´ etuels r ´ ep ondent, le 10 jan vier, par une lettre courte, l ´ eg` erement mensong` ere (Blo ch a-t-il vraimen t exprim ´ e un d´ esir ? ce d´ esir-l` a ?), et surtout pruden te : Monsieur, Nous av ons l’honneur de v ous accuser r ´ eception de la note que v ous v enez de nous adresser et qui sera ins´ er´ ee dans les Comptes rendus de l’Acad´ emie. Suiv an t le d´ esir que vous exprimez, elle le sera sous le pseu- don yme de Ren´ e Binaud. V euillez agr´ eer, Monsieur, l’assurance de nos meilleurs sen- timen ts. La note p orte sur une g ´ en´ eralisation d’un th´ eor` eme de Guldin. Et en eﬀet, Blo c h a laiss ´ e le nom en blanc sur le manuscrit ; une premi` ere main a rempli le blanc par son vrai nom ; une autre a mis « Ren´ e Binaud » ; une troisi ` eme main, qui est celle de Picard, a a jout ´ e « p our les CR » . Quelques semaines plus tard, le 20 f´ evrier 1941, nouvelle lettre de Blo c h ` a Picard (61) accompagnan t l’en voi d’une nouvelle note. La lettre commence par des remerciements p our la publication de la note Binaud, elle est assez longue et con tien t b eaucoup de p olitesses, ainsi qu’une discussion de la p ossible originalit ´ e des r ´ esultats obtenus (Blo c h ne trav aille pas, rapp elons-le, dans un (61) La p ´ eriode don t il est question ici n’est pas la plus grande p ´ eriode cr´ eative de Blo ch. Il s’est fait conna ˆ ıtre notamment par des articles autour du th ´ eor` eme de Picard et de la r´ epartition des v aleurs d’une fonction analytique et semble av oir montr ´ e b eaucoup de d´ ef´ erence env ers ´ Emile Picard, qui ´ etait ` a l’´ ep o que, il faut le dire, un grand p ontife de la Science fran¸ caise. Il faut aussi noter ici que Picard a toujours ´ et´ e un catholique de droite, nationaliste et pra- tiquan t un antis ´ emitisme « ordinaire » , comme le mon tre ab ondamment sa corresp ondance a vec Lacroix (dossier Picard, arc hives de l’Acad ´ emie des sciences). Citons ici un passage d’une de ses lettres (datan t du 29 ao ˆ ut 1925) o ` u il est question de Blo c h : « Je v ois que tout est calme ` a l’Acad´ emie sauf les incartades de notre confr ` ere M. H. qui est un agit ´ e, presque aussi dangereux que son coreligionnaire M. B. de Charen ton » (M. H. d´ esigne Hadamard, M. B. de Charen ton, est Blo ch, intern ´ e ` a « Charenton » ). Un antis ´ emitisme ordinaire qui ne l’a pas emp ˆ ec h´ e de publier, en 1941, deux notes de Blo ch : c’est un « agit´ e » , un fou dangereux, c’est un juif, mais c’est un math´ ematicien ! 26 MICH ` ELE AUDIN institut dot´ e d’une biblioth ` eque) qu’il n’est pas indisp ensable de repro duire ici. Sain t-Maurice, 20 f´ evrier 1941 Illustre Ma ˆ ıtre, V euillez accepter mes plus vifs remerciements p our la lettre tr ` es aimable que vous av ez bien voulu m’adresser le mois der- nier ainsi que la publication de ma note de g ´ eom ´ etrie, d’une mani ` ere parfaite, en tˆ ete de l’ann´ ee actuelle. [...] Au sujet de la note que je soumets ci-con tre ` a votre juge- men t, se pose la question de la certitude, et aussi celle de la nouv eaut´ e. [...] En tˆ ete de la note, la men tion « Arithm ´ etique » me para ˆ ıt p our plusieurs motifs bien pr´ ef´ erable ` a celle de « Th´ eorie des nom bres » , et je supp ose que, quoique p eu usit´ ee (62) , elle p ourra ˆ etre mainten ue. Je souhaite aussi que le nouveau pseudonyme vous paraisse ad ´ equat. Il est en eﬀet pr ´ ef ´ erable, puisque pseudonyme il y a, que les notes d’arithm´ etique ne paraissent pas sous le mˆ eme que celles de g´ eom ´ etrie ; j’aurais d’ailleurs diﬀ´ erentes choses ` a vous dire ` a ce sujet, mais vous m’excuserez de ne pas insister. « Mar- cel Segond » ne pr´ esentera, je l’esp` ere, pas d’inconv ´ enien t ; ce nom propre est rare, et ne ﬁgure gu ` ere, je crois, qu’associ´ e ` a un autre. Dans le cas contraire, « Louis Lec han vre » , par exemple, un p eu moins idoine, p ourra encore conv enir. Enﬁn, tout en souhaitant ne pas vous imp ortuner, p ourrai- je vous rapp eler que je v ous ai adress ´ e il y a deux ans un ar- ticle « Sur les propri´ et´ es alg´ ebrico-diﬀ´ erentielles des int ´ egrales ab ´ eliennes » suivi de deux addenda, et don t v ous av ez bien v oulu m’ ´ ecrire ` a cette ´ ep o que qu’il serait ins´ er´ e dans votre Bulletin. P eut-ˆ etre sa publication serait-elle malais´ ee dans les circonstances actuelles, mˆ eme sous un pseudon yme ; c’est ce don t je ne puis pas me rendre compte ; si elle dev ait av oir lieu, p eut-ˆ etre conviendrait-il p our les ´ epreuves de recourir ` a un in term´ ediaire ; non, au fait, puisque c’est v ous m ˆ eme ou v otre r´ edacteur qui vous en o ccup ez g´ en´ eralement. Quoi qu’il en soit, vous ˆ etes ` a mˆ eme de juger de la question. Si comme il para ˆ ıt vraisem blable, sa publication n’´ etait pas p ossible ou (62) W eil raconte dans [1991, p. 116] qu’` a Strasb ourg dans les ann´ ees 1930, le doy en refusa qu’il intitule un cours « arithm´ etique » parce que « cela sentait son ´ ecole primaire » . Les math ´ ematiciens utilisaient p ourtant ce mot dans son sens actuel au moins depuis le d´ ebut du si ` ecle, me pr´ ecise Catherine Goldstein. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 27 pas d ´ esirable p our le moment, je vous serais bien reconnais- san t de me le faire retourner et je le garderais p our une ´ ep o que ult ´ erieure ; je vous adresserais alors p eut-ˆ etre, peu de temps apr ` es, une note le r´ esumant. Encore une fois, en cette circons- tance, je m’en remets enti ` eremen t ` a votre jugement. V euillez agr´ eer, illustre Ma ˆ ıtre, av ec mes remerciements re- nouv el´ es, l’assurance de mes sentimen ts les plus sinc ` erement et resp ectueusemen t d´ evou ´ es. A. Blo c h On aura remarqu´ e que, toujours tr ` es raisonnable, Blo ch choisit Segond comme second pseudonyme. La note [Segond 1941a] est relue par ´ Elie Car- tan, accept´ ee, pr´ esent ´ ee le 17 mars et publi´ ee dans la s´ eance du 24 mars. Elle p orte sur des propri ´ et ´ es des d´ eveloppements d ´ ecimaux des nom bres rationnels, une des cons´ equences est le joli r´ esultat suiv ant (d ˆ u ` a Kronec ker [1857]) : un entier alg´ ebrique de mo dule inf´ erieur ou ´ egal ` a 1 dont tous les c onjugu ´ es ont la m ˆ eme pr opri´ et ´ e est une r acine de l’unit´ e . L’article don t Blo ch attend la parution dans le Bul letin des Scienc es math ´ ematiques , que publiait Picard n’est jamais paru (mˆ eme sous pseudo- n yme). Il est signal´ e comme ay an t ´ et´ e restitu ´ e ` a l’auteur dans la bibliographie de l’article [Cartan & F errand 1988]. Blo ch publie deux autres articles sous le nom de Marcel Segond, tous les deux dans le Journal de Math ´ ematiques pur es et appliqu´ ees , l’un [1941b] consacr ´ e ` a la prolongeabilit ´ e des solutions de certaines ´ equations diﬀ ´ erentielles, le second [1942] pro che de la note de « Binaud » . Il ne faut pas prendre tr ` es au s´ erieux le d´ edoublement de Binaud-g ´ eom` etre/Segond-arithm´ eticien : il y a des th´ eor` emes ` a la Guldin sur le volume engendr´ e par une courb e gauc he tournant autour d’une droite, dans la note [Blo c h 1940] (sign´ ee Andr ´ e Bloch), dans la note [Binaud 1941] (sign ´ ee Ren´ e Binaud) et dans l’article [Segond 1942] (sign´ e Marcel Segond), ce dernier, ´ ecrit en f ´ evrier 1940, dit son auteur, faisant mˆ eme r ´ ef ´ erence ` a « la Note aux Comptes rendus du 27 mai » (sans nom d’auteur), c’est-` a-dire ` a [Blo ch 1940], une note sign ´ ee du nom d’Andr´ e Blo c h. On ne s’attendait sans doute pas ` a ce que les censeurs lisen t les articles. La conclusion de cette histoire est conforme ` a son commencement : l’enfer- memen t dans un hˆ opital psychiatrique, qui a ´ et´ e fatal ` a de nombreux malades et/ou intern ´ es p endan t l’Occupation nazie (voir par exemple [Bueltzingslo ewen 2006]), semble av oir pr´ eserv´ e Blo ch des raﬂes et des p ers´ ecutions antis ´ emites. Andr ´ e Blo ch a surv ´ ecu ` a l’Occupation (63) et, d ´ ecid ´ ement tr` es sens ´ e, il a pu- bli ´ e, d` es la Lib´ eration (la note para ˆ ıt dans la s ´ eance du 25 septem bre 1944 !) sous son vrai nom une note aux Comptes r endus [Blo ch 1944], dont il n’est (63) Il mourra de maladie en 1948. V oir [Cartan & F errand 1988]. 28 MICH ` ELE AUDIN pas imp ossible qu’elle soit le r´ esum´ e de l’article env o y ´ e ` a Picard qu’il envisage d’ ´ ecrire dans la lettre que nous venons de lire. 3.2. Le cas de Paul L´ evy (1886–1971). La « strat´ egie » de publica- tion (qu’il n’a p eut-ˆ etre pas p ens ´ ee en ces termes) de Paul L´ evy p endan t la p´ erio de concern ´ ee mon tre ` a la fois une vision tr ` es r´ ealiste de la situation et une grande inconscience. P ar exemple, juste av an t la guerre, ` a une ´ ep o que o ` u p eu de math´ ematiciens fran¸ cais publien t aux ´ Etats-Unis, il env oie un gros article [1940] ` a l’ Americ an Journal of Mathematics , inquiet de l’a v enir de l’Europ e, j’av ais en vo y ´ e le second aux ´ Etats-Unis [L ´ evy 1970, p. 121]. Les articles publi´ es p endant la p´ erio de de l’Occupation le sont – [L ´ evy 1940], ` a l’ Americ an Journal of Mathematics en 1940, article re¸ cu par le journal le 17 o ctobre 1939, – aux Comptes r endus en 1941 (puis en 1944), j’ai d ´ ej` a men tionn´ e la note [L ´ evy 1941b] du 23 juin 1941, je reviendrai plus bas sur celle de 1944, – [L ´ evy 1941a], au Bul letin des Scienc es math´ ematiques en 1941, il s’agit du tout premier fascicule de 1941, qui ne p orte pas de date (mais le pr ´ ec´ edent v aut p our aoˆ ut-septem bre-octobre 1940 et le suiv an t p our mars- a vril 1941), – [L ´ evy 1941d], au Bul letin de la So ci ´ et´ e math´ ematique de F r anc e en 1941, il s’agit de la publication tardiv e d’une conf ´ erence faite lors d’une r ´ eunion de la so ci´ et´ e le 6 d ´ ecem bre 1939, – [L ´ evy 1941c], aux A nnales de l’Universit´ e de Lyon en 1941, il s’agit encore d’une conf´ erence faite ` a la smf , section du sud-est, ` a Ly on le 25 jan vier 1941 (Paul L´ evy ´ etait sans doute ` a Lyon p our donner son cours ` a l’ ´ Ecole p olytec hnique qui y av ait ´ et´ e transf´ er´ ee), qui a ´ echapp ´ e ` a la publication dans le Bul letin de la So ci´ et ´ e math ´ ematique de F r anc e pour une raison que je ne connais pas, – [L ´ evy 1942a;b], ` a l’ Enseignement math ´ ematique (deux articles) en 1939– 40 (le volume est paru en 1942) dont le deuxi ` eme fait r´ ef´ erence ` a une conf ´ erence qui vien t d’av oir lieu, en juillet 1939 ` a Gen` eve, puis dans le v olume suiv an t de ce journal (dat´ e 1942–1950) [L´ evy 1942–1950], – aux Commentarii Mathematici Helvetici , un article [L ´ evy 1944a] re¸ cu le 1 er septem bre 1942, puis un autre [L´ evy 1944b] un an plus tard. – ` A cette liste d´ ej` a longue, il convien t d’a jouter un article [L´ evy 1940–45] que P aul L ´ evy a env o y ´ e le 15 a vril 1943 aux A nnales hydr o gr aphiques , pu- bli ´ ees par les services h ydrographiques de la marine, un endroit inattendu PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 29 et inhabituel p our un article de math´ ematiques (64) . Le volume n’est paru qu’en 1946. P aul L´ evy a v ´ ecu la p´ erio de de l’Occupation dans une semi-clandestinit´ e. Il sem ble s’ ˆ etre fait quelques illusions, s’ ´ etonnan t par exemple d’apprendre, en nov em bre 1943, qu’il n’est plus r ´ einv esti dans ses fonctions de professeur ` a l’ ´ Ecole p olytechnique depuis le mois d’avril et en particulier qu’on ne lui verse plus de salaire (lettre ` a F r´ echet (65) du 29 no v embre 1943 [L´ evy & F r´ echet 2004]). Il poss´ edait des faux papiers au nom de P aul Leng´ e, se faisait ´ ecrire sous le nom de P aul Piron c hez son gendre Rob ert Piron ` a Grenoble, mais n’a pas essay ´ e d’utiliser un pse udon yme p our publier ses articles. Il a r ´ eussi ` a garder des contacts ` a Gen ` eve, qui lui ont p ermis de publier deux articles ` a l’Enseignement math´ ematique en 1942 et deux autres ` a Commentarii en 1943 et 1944. Le 1 er juin 1943, dans une lettre ` a F r´ echet [L ´ evy & F r´ echet 2004], il ´ ecrit (conﬁrman t l’interdiction de publication aux Comptes r endus ) : Le r´ esultat obtenu me para ˆ ıt assez imp ortant et, comme je ne p eux pas pr´ esenter en ce moment de Note ` a l’Acad´ emie, je v ous serais oblig´ e de conserv er la pr´ esente lettre. Il s’agit de la fonction al´ eatoire du mouvemen t brownien, X ( t ), d´ ej` a ´ etudi´ ee dans mon livre sur les v ariables al´ eatoires et dans mes deux m´ emoires de 1939, ainsi que par div ers sav ants ´ etrangers. [...] Finalemen t [...] on voit que Th ´ eor ` eme : L a natur e sto chastique de E est invariante p ar n ’imp orte quel le homo gr aphie. [...] Il s’agit d’un r´ esultat que P aul L´ evy v a utiliser dans un de ses articles suisses [1944b] et dont il a l’id ´ ee brillante de le r ´ ediger et de l’env o y er ` a l’Acad ´ emie... mais comme un pli cachet ´ e, qu’aucune loi n’emp ˆ eche l’Acad ´ emie de recev oir le 16 juin 1943, d’enregistrer sous le n um ´ ero 11904 et de conser- v er jusqu’au retour de jours meilleurs. Et en eﬀet, le pli est ouvert d ` es le 23 o ctobre 1944 et, imm´ ediatement publi´ e, il devien t la note [1944c]. (64) Le journal est assez exotique pour que cet article ne soit recens´ e ni par Math. R eviews , ni par Zentr alblatt . J’ai trouv ´ e la r´ ef´ erence par hasard dans une liste de ses publications ´ etablie par Paul L ´ evy et conserv´ ee av ec certains de ses papiers dans un dossier par la biblioth` eque de Chev aleret. Si le journal n’est pas connu des revues de r´ ef´ erences math´ ematiques, il n’en existe pas moins, et l’article de Paul L´ evy y ﬁgure bien. (65) Maurice F r´ echet (1878–1973), qui a introduit les espaces m´ etriques en analyse fonction- nelle, est un ami et corresp ondant de longue date de Paul L ´ evy . 30 MICH ` ELE AUDIN Quan t ` a l’article suisse [1944b] dans lequel le r´ esultat est utilis ´ e, Paul L´ evy l’a en v oy ´ e ` a W avre p our les Commentarii le 23 ao ˆ ut 1943, apr ` es qu’il ait ´ et´ e refus ´ e par les A nnales de l’Universit´ e de Gr enoble . Il p eut sem bler ´ etrange, et surtout ´ etonnamment impruden t d’av oir env o y ´ e un article ` a ce journal en 1943, mais nous verrons que son gendre Laurent Sc hw artz en faisait autant ` a T oulouse — qui ´ etait p eut-ˆ etre moins exp os´ ee. R emar que (Sur les Annales de l’Univ ersit´ e de Grenoble) C’est un journal g ´ e n ´ eraliste (sciences et m ´ edecine). Ses v olumes 19 (1943) et 20 (1944) — ceux qui auraient pu accueillir [L´ evy 1944b] — ne con tiennent c hacun qu’un article de math´ ematiques — dans les deux cas, il s’agit d’un article de Brelot (66) . La r´ egion de Grenoble et av ec elle son universit ´ e, semblen t en eﬀet av oir ´ et´ e serr ´ ees de pr ` es par les forces d’o ccupation, ` a cause des maquis de l’Is ` ere et des activit ´ es de la r´ esistance dans la r ´ egion, la ville et l’universit ´ e (67) ainsi que du grand nom bre de r´ efugi´ es que les montagnes accueillaien t. Dans la lettre du 29 no vem bre 1943 d´ ej` a cit´ ee [L ´ evy & F r´ echet 2004, p. 212], P aul L´ evy explique ` a F r´ echet : Apr ` es trois mois de vie errante, je suis ` a nouv eau install ´ e dans une maison o ` u j’esp ` ere passer l’hiver (68) . Grenoble, comme v ous devez le sa voir, est tr` es agit ´ e ; il y a constamment des inciden ts : attentats, sanctions, repr´ esailles. Ma famille a insist ´ e il y a trois mois p our que je ne reste pas au voisinage d’une ville si exp os´ ee, d’autant plus qu’´ etant connu comme je l’ ´ etais, je p ouv ais ˆ etre particuli` erement exp os´ e. La ville de Grenoble recevra la Croix de la Lib ´ eration, des mains de de Gaulle, le 5 nov em bre 1944. Il est assez ´ emouv an t, apr` es av oir lu les lettres de P aul L ´ evy , d’ouvrir le tout premier v olume des A nnales de l’Universit´ e de Gr e- noble qui para ˆ ıt apr` es la Lib´ eration. Pas seulement parce qu’il commence par une s´ erie d’articles n´ ecrologiques sur les cadres de l’universit ´ e morts p endant l’Occupation, mais surtout parce qu’il contin ue par des articles scientiﬁques, don t le premier est dˆ u ` a P aul L´ evy [1945] et a ´ et´ e r´ edig´ e, en 1944, ` a la de- mande du Directeur de l’Institut p olytechnique de Grenoble (c’est-` a-dire F ´ elix Esclangon, d ´ ej` a ` a ce p oste depuis 1941 — comme les autres journaux, celui-l` a (66) Marcel Brelot (1903–1987) ´ etait professeur ` a Grenoble et sera le v´ eritable cr´ eateur des Annales de l’Institut F ourier (v oir [Cho quet 1990]). (67) La r´ ealit´ e de la r´ esistance et de la collab oration dans cette institution est ´ evidemment n uanc´ ee, voir [Dereymez 1994]. (68) Il n’y a pas sur cette lettre d’indication du lieu d’o ` u elle a ´ et´ e ´ ecrite. Pour une fois, son auteur s’est montr ´ e prudent. PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 31 ne contien t aucune mention des noms de ses r´ edacteurs)... et dont le deuxi ` eme est d ˆ u ` a Laurent Sch w artz [1945]. R emar que (Sur le Bulletin de la So ci ´ et´ e math´ ematique de F rance) ` A la fois journal scientiﬁque et organe de la so ci ´ et ´ e, le Bul letin publie des articles de recherc he et des informations sur la vie de la so ci ´ et ´ e (liste des mem bres a vec leurs adresses, ´ election de nouv eaux membres, comp osition du Conseil et du Bureau, et m ˆ eme parfois des expos´ es de math´ ematiques pr´ esent ´ es ` a telle ou telle de ses r´ eunions). P endant la p ´ erio de concern ´ ee, la liste des mem bres de la so ci ´ et´ e dispara ˆ ıt (prudence ´ el ´ ementaire). Pas celle des membres du conseil. Quant ` a la r ´ edaction, ce sont, tout simplemen t, les secr´ etaires qui r´ edigent. Bref, le Bul letin de la So ci ´ et´ e math´ ematique de F r anc e , p endant l’Occupation, c’est Henri Cartan. En 1941, le Bul letin publie a v ec un p eu de retard (mais sans doute juste ` a temps) des conf ´ erences donn´ ees par, notammen t, P aul L´ evy et Szolem Man- delbro jt (69) . Retour ` a F eldbau-Lab oureur. Henri Cartan est un ami de Jacques F eldbau, qu’il a conn u ` a Strasb ourg a v ant la guerre. Il v a l’aider, personnellement, lui et aussi sa famille, p endan t toute la dur´ ee de la guerre. L’aﬀaire de la disparition de F eldbau de [Ehresmann 1941] a certainemen t ´ et´ e discut ´ ee par ´ Elie Cartan a vec son ﬁls. L’id ´ ee de publier sous un pseudonyme, comme ´ Elie Cartan sav ait tr ` es bien que Blo ch le faisait, sans doute aussi (d’autant plus qu’Henri Cartan a v ait commenc´ e ses tra v aux math´ ematiques autour d’une conjecture d’Andr´ e Blo c h). Mˆ eme si ce n’est pas lui qui l’a sugg´ er´ e, Henri Cartan sav ait tr` es bien qui ´ etait Jacques « Lab oureur » lorsqu’il a publi´ e les deux notes [Lab oureur 1942; 1943] dans « son » journal. C’est d’ailleurs de ce nom que F eldbau signera le mot qu’il lui en v erra p our lui demander de prendre soin de sa famille lorsqu’il quittera Drancy p our Ausch witz (70) (v oir [Cerf 1995]) en octobre 1943. 3.3. Le cas de Lauren t Sc h w artz (1915–2002). Comme Jacques F eldbau, Lauren t Sc h wartz est alors un jeune math´ ematicien, il est n´ e en 1915, a fait son service militaire av ant la guerre, puis a fait la guerre. Enﬁn il se met ` a la rec herche p endant l’Occupation. Il publie alors – deux notes [1941a ; 1941b] dans le volume du premier semestre 1941 des Comptes r endus , (69) Szolem Mandelbro jt (1899–1983) a pass ´ e la dur´ ee de la guerre aux ´ Etats-Unis, nous l’a vons dit. (70) Henri Cartan a r´ eussi ` a env oy er des colis ` a F eldbau ` a Ausch witz. Lorsque les surviv ants des camps ont commenc´ e ` a rev enir en 1945, il a fait tout son possible pour collecter des informations et sav oir ce qu’il ´ etait adven u de F eldbau. V oir [Audin 2007] p our les sources de ces informations. 32 MICH ` ELE AUDIN – sa th` ese [1943b], souten ue le 9 jan vier 1943 ` a Clermon t-F errand et publi´ ee par les ´ editions Hermann, dont le directeur, F reymann, n’h ´ esitait pas, non seulemen t ` a publier la th` ese d’un math´ ematicien juif ` a P aris en 1943, mais m ˆ eme ` a aﬃc her dans sa vitrine les œuvres d’Einstein (voir ce que raconte Sc hw artz lui-mˆ eme dans son livre [1997, p. 175]), – un c hapitre suppl´ ementaire [1943a] qu’il n’a pas inclus dans celle-ci et que publient les Annales de l’Universit ´ e de T oulouse , en 1943, elles aussi. Dans son livre [Sc h w artz 1997, p. 174], Sc hw artz signale cet « article compl ´ ementaire » sans autre commentaire. ` A la Lib´ eration, il ne p erdra pas b eaucoup de temps et env erra rapidement un court article [1944] au Bul letin de la So ci ´ et ´ e math ´ ematique de F r anc e , que celui-ci recevra le 31 o ctobre 1944. J’ai mentionn ´ e ci-dessus un article ult ´ erieur [1945]. R emar que (Sur les Annales de l’Univ ersit´ e de T oulouse) Il semble qu’ici, comme dans le cas du Bul letin et d’Henri Cartan, le rˆ ole du secr´ etaire a dˆ u ˆ etre d´ eterminant. Le secr´ etaire des A nnales de T oulouse , c’est Adolphe Buhl (71) . T ranquillement, Adolphe Buhl publie l’article [1943a] de Sch w artz dans son journal. Celui-ci ´ evoque les diﬃcult ´ es de l’heure et le remercie : Comme je l’ai d ´ ej` a dit dans l’introduction de ma th` ese, et p our les mˆ emes raisons, je m’excuse ` a l’av ance des lacunes ou des erreurs bibliographiques, cons´ equences d’une do cumen ta- tion rendue diﬃcile par les circonstances. Je tiens ` a exprimer toute ma reconnaissance ` a M. Buhl, qui s’est o ccup´ e de l’insertion de mon M´ emoire dans les pr´ esentes Annales. Adolphe Buhl ´ etait r ´ eput´ e un homme courageux et droit (voir [F ehr 1942– 1950]). Apr` es tout, nous l’av ons dit, la loi fran¸ caise n’interdisait pas aux juifs de publier des articles scien tiﬁques. Il est probable aussi que T oulouse ´ etait moins expos´ ee que Grenoble. P eut- ˆ etre aussi Sc h w artz ´ etait-il moins visible que Paul L ´ evy . Si le nom de P aul L´ evy av ait sans mal ´ et´ e identiﬁ ´ e comme juif, ce n’´ etait p eut-ˆ etre pas le cas de celui de son gendre Laurent Sc h wartz, qui n’ ´ etait pas aussi connu ` a l’ ´ ep o que qu’il ne l’est aujourd’h ui. 3.4. Le cas de F´ elix P ollaczek (1892–1981). F´ elix P ollaczek, n´ e ` a Vienne en 1892, av ait p erdu son emploi ` a Berlin et quitt ´ e l’Allemagne apr` es l’ar- riv ´ ee des nazis au p ouv oir. Il a ensuite v ´ ecu en F rance, o ` u il a notamment pass ´ e la p ´ erio de de l’Occupation, mais je ne sais pr´ ecis´ ement ni o ` u ni dans quelles conditions (v oir le court article n ´ ecrologique [Cohen 1981]). T oujours (71) Adolphe Buhl (1878–1949) ´ etait professeur ` a l’universit ´ e de T oulouse et dirigeait aussi, a vec H. F ehr, l’ Enseignement math´ ematique (v oir [F ehr 1942–1950]). PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 33 est-il qu’il a publi´ e un article de math´ ematiques [1942] dans les A nnales de l’Universit ´ e de Lyon en 1942 (F ´ elix Pollaczek est un probabiliste bien conn u) et trois articles [1943a ; 1943b ; 1943c] de ph ysique (il ´ etait, av an t la guerre, ing ´ enieur consultant p our la So ci ´ et´ e d’´ etudes p our les liaisons t´ el´ ephoniques et t ´ el´ egr aphique ) dans les Cahiers de physique en 1943. R emar que (Sur les Annales de l’Univ ersit´ e de Lyon) Dans les A nnales de l’Universit´ e de Lyon , cit ´ ees ci-dessus, on a reconn u le journal a yan t accueilli l’article [L ´ evy 1941c]. Je ne sais pas qui ´ etaient les r´ edacteurs de ce journal, dont la section A publiait des articles de math ´ ematiques et d’astronomie, mais l’ ´ editeur commercial ´ etait Hermann. Outre [L´ evy 1941c] et [Pollaczek 1942], notons la pr ´ esence dans ce journal du premier article [Samuel 1942] du tout jeune Pierre Sam uel (n ´ e en 1921) don t l’en tr´ ee ` a l’ ens av ait ´ et´ e diﬀ´ er´ ee apr` es sa r ´ eussite au concours... en 1940. R emar que (Sur les Cahiers de ph ysique) . Les Cahiers de physique a v aien t ´ et´ e fond´ es ` a Marseille en 1941 par Charles F abry (un des physiciens acad ´ emiciens r´ eput´ e « de gauche » d´ ej` a mentionn ´ e ci-dessus et un ami d’Henri Abraham), p our permettre aux ph ysiciens de la zone libre de publier leurs tra v aux. Parmi les noms des auteurs dont ce journal a accept ´ e et fait para ˆ ıtre des articles pendant l’Occupation, on aussi peut relever celui du physicien Th ´ eo Kahan, qui aurait sans doute fait tiquer le secr´ etaire de l’Acad´ emie des sciences. Ce qui semble conﬁrmer qu’il n’´ etait pas imp ossible (au moins en zone sud, mais m ˆ eme apr ` es nov em bre 1942) ` a un r´ edacteur de publier les articles qu’il av ait d´ ecid´ e de publier. Conclusions et p ersp ectiv es Les (peu nom breux) math ´ ematiciens fran¸ cais qui ont v´ ecu la p ´ erio de de l’Occupation en F rance et ` a qui une application tr ` es rigoureuse des lois an- tis ´ emites de l’ « ´ Etat fran¸ cais » in terdisait de faire para ˆ ıtre leurs r ´ esultats (` a l’Acad ´ emie des sciences notamment), on t ﬁnalemen t trouv ´ e des journaux qui on t accept ´ e leurs articles. En aﬃnan t cette remarque, on note que les journaux de la zone sud don t il a ´ et´ e question ( Annales de l’Universit´ e de T oulouse , An- nales de l’Universit´ e de Lyon , Cahiers de physique (72) ` a Marseille) ont publi´ e les articles de ces auteurs sous leur v´ eritable identit ´ e, alors que le Bul letin de la smf , publi ´ e ` a Paris, lorsqu’il l’a fait, l’a fait sous pseudonyme. Ces mani ` eres anormales de publier a eu p our eﬀet d’empˆ echer le jeune to- p ologue Jacques F eldbau, mort en d´ ep ortation et qui donc n’´ etait plus l` a p our (72) Nous a vons not ´ e aussi la d´ etermination d’un group e de ph ysiciens ` a ne pas s’accommoder des lois antis ´ emites. 34 MICH ` ELE AUDIN con tinuer ` a faire a v ancer la th ´ eorie, d’ˆ etre reconn u p our son app ort ` a la top o- logie comme il aurait d ˆ u l’ˆ etre. Il s’agissait d’un jeune math´ ematicien essay an t de publier ses premiers r ´ esultats dans un domaine nouv eau, en pleine cr ´ eation, a vec une concurrence s´ erieuse de coll ` egues suisses, anglais et am ´ ericains qui tra v aillaien t, publiaient (et, tout simplemen t, viv aient) dans des conditions plus faciles. D’autres math ´ ematiciens fran¸ cais n’ont pas ´ eprouv´ e les m ˆ emes diﬃcult ´ es ` a faire conna ˆ ıtre leurs tra v aux (ni mˆ eme ` a vivre). Certains on t v ´ ecu cette p ´ erio de aux ´ Etats-Unis (Chev alley , Hadamard, Mandelbro jt, W eil) et ont na- turellemen t publi ´ e dans des journaux am ´ ericains (73) . D’autres, bien que viv ant en F rance, ont pu contin uer ` a publier plus ou moins normalement, malgr´ e les diﬃcult ´ es de la vie quotidienne. Parmi eux, plusieurs on t publi ´ e dans des jour- naux allemands, certains on t trouv ´ e des « accommo demen ts » a v ec la situation p olitique, quelques-uns c hoisissan t mˆ eme la collab oration. Le cas des prison- niers de guerre ou, plus exactement, les cas v ari ´ es des prisonniers de guerre (Lera y , P auc, Roger, Ville, ou d’autres) est (son t) aussi digne(s) d’int ´ er ˆ et. En pr´ eparant cet article, j’ai bien en tendu trouv ´ e des mat ´ eriaux sur ces questions aussi. Il est donc vraisemblable que j’en ´ etudierai certaines ult ´ erieurement. Les diﬃcult´ es mat´ erielles et th´ eoriques son t b eaucoup plus grandes et ceci p our au moins deux raisons pas compl` etement disjointes : – la chape de silence (74) que la comm unaut ´ e math ´ ematique elle-m ˆ eme a d ´ ep os´ ee sur ces questions d` es apr ` es la Lib´ eration en a fait dispara ˆ ıtre une b onne partie de la m ´ emoire (en m ˆ eme temps que de nom breux do cumen ts on t sans doute ´ et´ e d ´ etruits) ; elle est p eut-ˆ etre encore trop lourde pour ˆ etre soulev´ ee, – car en eﬀet, il n’est pas s ˆ ur qu’il soit encore aujourd’h ui tr` es facile de parler, en historien · ne, de fa¸ con rigoureuse et sereine, de la Collab oration — ` a prop os de coll` egues, de mem bres de notre p etit monde, et pas de criminels de guerre ! Je conclurai sur cette derni ` ere question, en rev enan t ` a la note 61 p our l’illus- trer par l’exemple du math ´ ematicien ´ Emile Picard, catholique r´ eactionnaire, (73) Dans Amer. J. of math. (Chev alley), Ann. of math. (Chev alley , Hadamard), Bul l. Amer. Math. So c. (Chev alley , Hadamard), Duke Math. J. (Mandelbro jt), T r ans. Amer. Math. So c. (Chev alley , Mandelbro jt, W eil). (74) Si les deux livres de souv enirs [Sc h wartz 1997 ; W eil 1991] de math´ ematiciens t ´ emoins de cette ´ ep o que dont nous disp osons nous ont donn´ e p eu de renseignements sur les questions en visag´ ees dans le pr´ esent article, ils en donnent encore moins sur ces autres questions. Il n’y a par exemple que deux allusions ` a un (m ˆ eme) math´ ematicien collab orateur dans [Sch wartz 1997, p. 152], mais il n’est pas nomm´ e (mˆ eme si identiﬁable). PUBLIER SOUS L’OCCUP A TION 35 profond ´ ement an ti-allemand, p´ etainiste (75) , presque collaborationniste (76) , don t un des r´ esultats concrets de l’accommodement av ec les lois antis ´ emites est la publication des notes d’Andr ´ e Blo c h, au tout d ´ ebut de 1941 il est vrai, mais Picard est mort le 11 d´ ecembre 1941 (au momen t de la disparition de F eldbau de la note [Ehresmann 1941])... Remerciemen ts. P our ce trav ail, j’ai d ˆ u consulter de nom breux articles pu- bli ´ es dans les ann ´ ees 1930 et 40, ainsi que d’autres parus plus r ´ ecemment dans les Cahiers du S´ eminair e d’histoir e des math´ ematiques . Je tiens ` a rendre hom- mage ici ` a l’exceptionnelle qualit´ e du trav ail de num ´ erisation r´ ealis´ e par l’ ums Ma thDoc dans son programme numdam , qui a rendu cette consultation fa- cile et agr´ eable. Je remercie le service des archiv es de l’Acad´ emie des sciences, en les per- sonnes de Florence Greﬀe, Claudine Pouret et surtout Christiane P av el et Pierre Leroi p our la gentillesse a v ec laquelle ils on t cherc h ´ e et sorti, puis rang´ e la b onne centaine de p o chettes que j’ai ouvertes p our r´ ealiser ce tra v ail. Je re- mercie aussi l’Acad´ emie des sciences p our l’autorisation de publier des extraits des deux lettres d’Andr´ e Blo ch et de celle d’ ´ Emile Borel (77) . T oute ma reconnaissance aussi ` a, par ordre alphab´ etique, – Catherine Goldstein pour ses critiques amicales d’une premi ` ere v ersion de ce texte, ses suggestions et aussi pour les r ´ ef ´ erences qu’elle m’a donn ´ ees et les informations qu’elle m’a aid ´ ee ` a trouver, – Mic hel Pinault (78) , qui m’a accompagn´ ee et guid´ ee lors de mes premi` eres visites aux arc hives de l’Acad´ emie des sciences, p our l’aide qu’il m’a ap- p ort ´ ee, les informations qu’il m’a donn ´ ees et les do cuments qu’il m’a comm uniqu´ es, la lettre du mbf ` a F ourneau repro duite au § 2 notamment, – Norbert Schappac her p our son aide, notammen t av ec les lettres de Hasse, et p our ses remarques sur une v ersion pr´ eliminaire de cet article, (75) Lettre ` a Lacroix, 11 juillet 1940, dossier Picard, archiv es de l’Acad ´ emie des sciences : « J’admire le Mar´ echal P´ etain » . (76) Lettre ` a Lacroix, 30 jan vier 1941 (exactemen t contemporaine de la publication de [Binaud 1941]), dossier Picard, archiv es de l’Acad´ emie des sciences : « P our le fond, je suis d’accord a vec Claude qu’une collab oration tr ` es g´ en´ erale av ec l’Allemagne est n´ ecessaire sous p eine d’un ´ ecrasement complet de la F rance pour un temps ind ´ eﬁni ; collaboration accept ´ ee en princip e par le Mar´ echal ` a Mon toire [...] Mais ce qu’on p eut reprocher ` a Claude c’est la confusion entre la collab oration scientiﬁque [...] et la collab oration ´ economique et p olitique [...] » (il est question ici de Georges Claude, unique mem bre de l’Acad ´ emie des sciences dont l’ ´ election sera annul ´ ee ` a la Lib´ eration p our faits de collab oration). (77) N’a yan t pas connaissance d’´ even tuels ay ants droit, ni d’Andr´ e Bloch ni d’ ´ Emile Borel, je n’ai pas demand´ e d’autre autorisation. (78) Mic hel Pinault est l’auteur du livre [Pinault 2000] sur F r´ ed ´ eric Joliot-Curie, indisp ensable p our la compr´ ehension du con texte des milieux scientiﬁques pendant l’ ´ ep o que concern´ ee. 36 MICH ` ELE AUDIN – Mic hel Zisman, surtout, dont l’article [1999] est l’une des origines de ce tra v ail et dont les encouragements m’ont ´ et ´ e pr´ ecieux, – Liliane Zweig p our son aide av ec le carton d’arc hives de P aul L ´ evy don t il est question dans la note 64. Enﬁn je remercie deux « anon ymes » qui ont ´ ecrit p our la rhm des rapports sur une version pr´ ec´ eden te de cet article, le math´ ematicien p our la p ertinence de ses remarques et p our ses utiles prop ositions d’am ´ elioration et l’historien des math´ ematiques p our sa suggestion de consid ´ erer le cas de F´ elix Pollaczek. Bibliographie A udin (Mich ` ele) [2007] Une histoir e de Jac ques F eldb au , 2007, en pr´ eparation. 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