정규화 조합 p‑라플라시안의 파버‑크라운 부등식 확장
본 논문은 경계가 n개의 변( n≥4 )인 연결 유한 그래프에서 정규화 조합 p‑라플라시안( p>1 )의 첫 번째 디리클레 고유값이 탭펠 그래프 Tₙ,₃에서 최소가 됨을 보이며, 이 최소값은 오직 Tₙ,₃에서만 달성된다는 새로운 파버‑크라운 부등식을 제시한다. p=1 경우에도 부등식은 성립하지만 강직성은 사라진다.
저자: Wankai He, Chengjie Yu
본 논문은 그래프 이론에서 중요한 파버‑크라운 부등식의 이산 버전을 확장한다. 기존의 Katsuda‑Urakawa(1999) 결과는 정규화 조합 라플라시안(즉, p=2) 에 대해 경계가 n개의 변으로 이루어진 연결 그래프 G 에서 첫 번째 디리클레 고유값 λ₁(G) 가 탭펠 그래프 T_{n,3} 에서 최소가 된다는 것을 보였으며, 그 증명은 세 종류의 복잡한 그래프 수술을 필요로 했다. 저자들은 이전 연구
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