구분자 없이 단일 삭제 오류를 교정하는 자체 동기화 DNA 코드 알고리즘

본 논문은 DNA 코딩에서 흔히 사용되는 구분자(콤마, 제로 시퀀스 등)를 없애고, 연속적으로 전송되는 코드워드들의 시작과 끝을 자동으로 식별하면서 단일 삭제 오류를 복구할 수 있는 자체 동기화(single‑deletion‑correcting, SDC) 코드를 설계한다. 연구 동기는 구분자를 삽입하면 전송 효율이 저하되고, 실제 생물학적 DNA 서열에서는 구분자가 존재하지 않기 때문에 “코드 없이 콤마”라는 개념을 구현하고자 하는 데 있다. 1. **배경 및 문제 정의** 기존 오류 정정 이론은 대체(대입) 오류에 초점을 맞추었으며, 삭제·삽입 오류는 별도의 동기화 메커니즘(구분자) 없이는 복구가 어려웠다. 특히 DNA 코딩에서는 네 가지 염기(A, C, G, T)만을 사용해 정보 비트를 표현하고, Watson‑Crick 상보성, 고정 GC‑content, 역보완 거리 등 추가 제약이 존재한다. 저자는 이러한 제약을 만족하면서도 구분자 없이 연속된 DNA 스트랜드에서 각 코드워드당 최대 하나의 삭제 오류를 복구하는 문제를 “자체 동기화 문제”로 정의한다. 2. **수학적 기반: CIS 코드와 SDC 코드** - **CIS 코드**: