심박수 결측치 보간을 위한 혁신적 베지에·피치프 기법과 새로운 평가 지표

본 논문은 1형 당뇨병(T1D) 환자에서 저혈당을 조기에 탐지하기 위해 필수적인 심박수(HR) 데이터의 결측치를 효과적으로 보완하는 새로운 방법론을 제시한다. 웨어러블 센서로부터 수집되는 HR과 연속 혈당(CGM) 데이터는 종종 센서 오작동, 환경 요인, 사용자의 착용 습관 등으로 인해 짧은 구간(최대 30분)의 결측이 발생한다. 기존 연구에서는 선형 보간, K‑Nearest Neighbor, B‑스플라인 등 통계적·기계학습 기반 방법을 주로 사용했지만, 이러한 방법은 HR 신호가 보이는 급격한 변동과 비선형 패턴을 충분히 재현하지 못한다는 한계가 있다. 이에 저자들은 두 가지 새로운 보간 기법을 설계하였다. 첫 번째는 Controlled Weighted Rational Bézier Curves(CRBC)이다. 이 방법은 Rational Bézier‑Bernstein 다항식을 기반으로 하며, 결측 구간 양쪽의 5개 샘플을 선형으로 연결해 시작·끝을 고정한다. 이후 중간 구간을 베지에 곡선으로 채우는데, 앞·뒤 30초(또는 60초) 구간의 실제 HR 값을 제어점으로 사용한다. 특히 피크와 밸리와 같은 극값에는 가중치 1.5를 부여해 급격한 변동을 강조한다. 이렇게 하면 HR이 운동, 스트레스, 식사 등 급변하는 상황에서도 자연스러운 파형을 유지한다. 두 번째는 Controlled PCHIP with Mapped Peaks and Valleys(CMPV)이다. PCHIP은 조각별 3차 Hermite 보간으로, 과도한 오버슈팅을 방지하면서도 데이터의 단조성(monotonicity)을 보존한다. CMPV는 여기서 한 걸음 더 나아가, 결측 구간 전후의 제어점에서 추출한 피크·밸리 정보를 앞·뒤 구간에 각각 매핑한다. 구체적으로, 결측 구간 전반부는 앞쪽 제어점의 피크·밸리 순서를 그대로 적용하고, 후반부는 뒤쪽 제어점의 순서를 역전시켜 연결한다. 이 과정은 결측 구간이 앞뒤 HR 패턴을 연속적으로 이어받아, 심박수의 주기적·비주기적 변동을 보존하도록 설계되었다. 최종적으로는 PCHIP 다항식으로 매핑된 제어점들을 연결하고, 임상적으로 의미 있는 40~160 bpm 범위로 값을 클리핑한다. 평가를 위해 저자들은 D1NAMO 데이터셋을 활용했다. 이 데이터셋은 9명의 T1D 환자에게서 수집된 5분 간격 CGM, 1초 간격 ECG·호흡·가속도, 그리고 파생된 HR 등을 포함한다. 연구자는 실제 결측이 없는 구간을 선택해, 구간 길이의 4배에 해당하는 무작위 위치에 결측을 인위적으로 삽입하였다. 각 결측 구간 전후에 최소 절반 길이의 실제 데이터가 존재하도록 하여, 실제 착용 환경에서 발생할 수 있는 짧은 데이터 손실을 모사했다. 보간 성능 평가는 기존 RMSE 외에 두 개의 형태 기반 메트릭을 도입했다. 첫 번째 메트릭은 데이터 포인트 간 밀도(distribution density)를 측정해 보간된 구간이 원본 데이터와 동일한 샘플링 특성을 갖는지를 평가한다. 두 번째 메트릭은 피크·밸리의 위치와 개수를 비교해 파형 보존 정도를 정량화한다. 두 메트릭을 정규화한 뒤 RMSE와 가중 평균을 취해 ‘종합 점수’를 산출하였다. 실험 결과, CMPV는 평균 0.33점으로 가장 낮은 종합 점수를 기록했으며, CRBC는 0.48점으로 그 뒤를 이었다. 기존 선형 보간, KNN, B‑스플라인은 각각 0.55~0.72점 사이에 머물렀다. 특히, 5~10분 구간에서는 CMPV가 RMSE 기준으로도 15 % 이상 개선되었으며, 피크·밸리 보존 메트릭에서는 20 % 이상의 향상을 보였다. 이러한 결과는 제안된 두 방법이 HR 신호의 비선형 특성을 효과적으로 복원함을 의미한다. 논문은 또한 향후 HR 시뮬레이터 개발을 위한 초석을 제시한다. 제어점 기반 보간과 가중치·매핑 전략을 활용하면, 실제 환자 데이터를 기반으로 한 가상 HR 시계열을 생성할 수 있다. 이는 저혈당 예측 모델의 훈련 데이터 확대, 개인 맞춤형 알림 시스템 설계 등에 활용될 수 있다. 마지막으로 저자들은 연구의 한계와 향후 과제를 언급한다. 현재는 30분 이하의 짧은 결측에만 초점을 맞추었으며, 2시간 이상 장기 결측에 대한 적용 가능성은 검증되지 않았다. 또한 제어점 수를 900개로 제한했는데, 이는 데이터 샘플링 주기가 일정할 때만 안정적이며, 불규칙한 측정 간격에서는 과적합 위험이 있다. 형태 기반 메트릭의 정의가 다소 주관적이어서, 다른 연구와 직접 비교하기 위한 표준화 작업이 필요하다. 향후 연구에서는 장기 결측에 대한 혼합 모델(통계‑딥러닝) 적용, 실시간 결측 탐지와 동적 제어점 선택, 그리고 제안된 메트릭을 국제 표준으로 확립하는 방향이 제시된다. 결론적으로, 본 연구는 HR 결측 보간에 있어 신호의 물리적·생리적 특성을 반영한 두 가지 혁신적 방법과 새로운 평가 체계를 제공함으로써, 저혈당 예측 모델의 입력 데이터 품질을 크게 향상시킬 수 있음을 입증하였다. 이는 궁극적으로 T1D 환자에게 보다 정확하고 신속한 저혈당 경고를 제공하는 데 기여할 것으로 기대된다.