클러스터 데이터 회귀불연속 설계 추정과 추론

본 논문은 경험적 연구에서 흔히 나타나는 클러스터링된 표본을 갖는 회귀불연속(Regression Discontinuity, RD) 설계에 대한 이론적 공백을 메우고자 한다. 첫 번째 장에서는 RD 설계의 기본 메커니즘을 소개하고, 기존 문헌이 주로 i.i.d. 표본을 전제로 한 점근적 결과에 집중해 왔으며, 실제 연구에서는 80% 이상이 군집 표준오차를 사용한다는 실증적 사실을 제시한다. 두 번째 장에서는 모델을 정형화한다. G개의 군집, 각 군집 g에 n_g개의 관측치가 존재하며, 관측치 간 의존성은 군집 내에만 허용한다. 결과 변수 Y_{gi}는 μ(X_{gi}) + ε_{gi} 형태로 표현되며, ε_{gi}는 군집 내에서 임의의 상관구조를 가질 수 있다. 핵심 파라미터 τ = μ(0⁺) – μ(0⁻)는 절단점에서의 평균 처리효과이다. 세 번째 장에서는 로컬 선형 RD 추정량 τ̂(h)를 정의하고, 가중치 w_{gi}(h)와 그에 따른 조건부 분산 se²(h) = Σ_g Σ_{i,j} w_{gi}(h) w_{gj}(h) σ_{g,ij} 를 제시한다. 고수준 가정(Assumption 1)은 가중치의 제곱합이 전체 분산에 비해 무시할 만큼 작아야 함을 요구한다. 이 가정 하에서 τ̂(h) – E