확산 사전 기반 모델 선택을 위한 샘플 효율적 증거 추정

베이지안 이미지 역문제에서 사전 선택은 재구성 편향을 최소화하는 핵심 요소이다. 전통적인 방법은 사전의 로그 증거 p(y|M)를 계산해 가장 높은 값을 갖는 모델을 선택하지만, 확산 모델과 같이 복잡한 데이터‑구동 사전에서는 증거 계산이 직접적으로 불가능하다. 기존 증거 추정기들은 사전의 비정규화 밀도나 정확한 스코어 ∇_x log p(x)를 필요로 하는데, 이는 고차원 이미지에 대해 수천 번의 평가가 요구돼 실용적이지 않다. 본 논문은 이러한 한계를 극복하기 위해 DiME(Diffusion Model Evidence)라는 새로운 추정기를 제안한다. 확산 과정은 시간 t에 따라 x_t = a_t x_0 + σ_t z_t 로 정의되며, 역확산 샘플링은 p(x_t|y) 라는 일련의 시간‑마진을 따라 진행된다. DiME는 이 마진들을 이용해 로그 증거를 두 부분으로 분해한다. 첫 번째는 후방 분포 p(x_0|y) 에서 직접 샘플링한 하나의 이미지에 대한 로그 우도 log p(y|x_0) 로 근사한다. 두 번째는 사전과 후방 사이의 KL 발산을 시간에 걸친 스코어 제곱의 적분으로 표현한다. 구체적으로 log p(y) ≈ E_{x_0∼p(x_0|y)}