비무시 가능한 결측 변수 하에서 조건부 평균 처리 효과의 식별과 추정

본 논문은 관찰 연구에서 치료 효과의 이질성을 나타내는 조건부 평균 치료 효과(CATE)를 정확히 추정하기 위해, 공변량(X), 치료(T), 그리고 결과(Y)가 동시에 결측될 수 있는 복잡한 다변량 MNAR(missing not at random) 상황을 다루었다. 먼저, 저자는 기존 연구가 주로 평균 치료 효과(ATE) 혹은 제한된 변수에만 적용되는 MNAR 가정에 머물렀던 점을 지적하고, CATE는 조건부 결과 분포에만 의존하기 때문에 보다 약한 가정 하에서도 식별이 가능함을 제시한다. 이론적 프레임워크는 잠재 결과 모델(potential outcomes)과 인과 가정(SUTVA, 강한 무시 가능성, 양성) 위에 구축된다. 결측 메커니즘을 DAG(Directed Acyclic Graph)로 시각화하고, 가장 일반적인 결측 구조(결측 지표 R_X, R_T, R_Y가 X, T, Y 및 서로에게 자유롭게 의존)에서 CATE가 식별되지 않음을 보인다. 이후 세 가지 제한적인 MNAR 가정을 도입한다. 1. **Assumption 1 (Outcome‑independent)**: R_Y는 Y와 독립이며, R_X와 R_T는 각각 X, T와 독립한다. 이 경우 CCA(complete‑case analysis)만으로도 P(Y|T,X)를 식별할 수 있다. 2. **Assumption 2 (Treatment‑independent)**: R_Y는 T와 독립하지만 Y에 의존한다. 여기서는 완전성(completeness) 조건이 필요하며, R_Y가 Y에 의존하는 ‘자기 검열’을 그림자 변수(예: R_X, R_T)를 이용해 식별한다. 3. **Assumption 3 (Covariate‑independent)**: R_Y는 X와 독립하지만 Y와 의존한다. 마찬가지로 완전성 조건을 통해 식별이 가능하다. 각 가정에 대해 정리된 정리(Theorem 1‑3)를 제시하고, 정리 2와 3의 완전성 조건은 선형 방정식 시스템을 풀어 결측 메커니즘을 역추정하는 방식으로 구체화된다. 이를 통해 P(Y|T,X)와 결국 τ_{t1,t0}(x)=E