모멘트 가이드 확산으로 최대 엔트로피 생성

본 논문은 “Moment Guided Diffusion (MGD)”이라는 새로운 샘플링 프레임워크를 제시한다. 목표는 제한된 통계적 정보—특히 몇 개의 모멘트—만으로 최대 엔트로피(Maximum Entropy, MaxEnt) 분포를 효율적으로 생성하는 것이다. 전통적인 MaxEnt 방법은 라플라시안(Langevin) 혹은 마코프 연쇄 몬테카를로(MCMC)와 같은 평형 기반 샘플러에 의존한다. 이러한 방법은 고차원에서 상태 공간이 급격히 확장되면서 지수적 수렴 속도 저하와 높은 계산 비용을 초래한다. 반면, 최근의 확산 기반 생성 모델(DDPM, score‑based models)은 노이즈를 데이터로 역전달하는 과정에서 빠른 수렴을 보이지만, 이론적 보장은 약하고 데이터가 부족할 때 과적합 위험이 있다. MGD는 두 접근법의 장점을 결합한다. 핵심 아이디어는 Stochastic Interpolant 프레임워크를 이용해 초기 표준 가우시안 노이즈와 목표 분포 사이를 연속적인 확률 미분 방정식(SDE) 경로로 연결하는 것이다. 이 경로는 시간 t∈