발산이 없는 무작위 환경에서의 랜덤 워크 중심극한정리 완화된 타원성 조건

본 논문은 발산이 없는(divergence‑free) 혹은 이중확률(doubly stochastic) 랜덤 환경에서의 랜덤 워크(Random Walk in Random Environment, RWRE)에 대한 중심극한정리(Central Limit Theorem, CLT)를 새로운 관점에서 재검토한다. 기존 연구, 특히 Kozma와 Tóth(2017)는 전이율(jump rates)의 상한(boundedness)과 강한 타원성(ellipticity)을 가정하여, 환경에 대한 확률적 평균(quenched) CLT를 증명하였다. 그러나 이러한 가정은 실제 모델링 상황에서 과도하게 제한적일 수 있다. 예를 들어, 전이율이 공간에 따라 급격히 변하거나, 특정 방향으로 거의 제로에 가까운 경우가 존재한다. 논문은 이러한 제한을 완화하기 위해, 전이율 행렬 \(a(x,\omega)\)를 대칭 부분 \(a^{\mathrm{sym}}(x,\omega)\)와 반대칭 부분 \(a^{\mathrm{asym}}(x,\omega)\)으로 분해한다. 핵심 가정은 대칭 부분의 역수 \(\bigl(a^{\mathrm{sym}}(x,\omega)\bigr)^{-1}\)가 환경에 대해 적분 가능(integrable)하다는 것, 즉 \