시간변동 드리프트 하 분자통신을 위한 보정 역가우시안 첫 도착시간 모델

본 논문은 동적인 드리프트 환경에서 분자통신 시스템의 핵심 성능 지표인 첫 도착시간(first‑hitting‑time, FHT) 분포를 정확히 기술하는 새로운 분석 모델을 제안한다. 기존 연구들은 비정상(advection–diffusion) 전송 현상을 다루기 위해 주로 (1) 편미분 방정식의 수치적 해법, (2) 실험 혹은 시뮬레이션 기반의 파라미터 피팅을 이용한 임펄스 응답 모델링에 의존해 왔다. 이러한 접근법은 계산 비용이 크고, 경계 조건(흡수 경계)에서의 미세한 확률 흐름을 명시적으로 표현하지 못한다는 한계가 있다. 본 연구는 이러한 문제점을 해결하기 위해 확률 측도(change‑of‑measure) 프레임워크를 채택한다. 시간에 따라 변하는 드리프트 v(t)와 확산 계수 D가 존재하는 1차원 무한 공간에서, 입자는 초기 위치 0에서 시작해 흡수 반경 r에 도달하는 순간을 FHT T라고 정의한다. 저자들은 먼저 드리프트의 누적 변위 D(t)=∫₀ᵗ v(τ) dτ 를 도입하고, 이를 기존의 일정 드리프트(v₀) 상황에서의 역가우시안(IG) 밀도와 결합한다. 구체적으로, 일정 드리프트 v₀와 확산 D를 가정한 IG 밀도는 f_IG(t)=\frac{r}{\sqrt{4πD t³}}\exp\!\Big