비홀로닉 기계시스템 최적 궤적 추적의 기하학적 접근
** 본 논문은 비홀로닉 제약을 가진 기계시스템의 궤적을 목표 궤적에 맞추는 문제를 최적 제어 형태로 전환한다 비용함수는 위치와 속도 오차를 동시에 최소화하도록 설계하고 Pontryagin 최소 원리를 이용해 필요조건을 도출한다 예제로 완전 구동 입자를 사용해 기하학적 프레임워크의 적용 과정을 보여준다 **
저자: Aradhana Nayak, Rodrigo Sato Martin de Almagro, Leonardo Colombo
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논문은 비홀로닉 제약을 갖는 기계시스템의 궤적 추적 문제를 최적 제어 문제로 전환하는 새로운 기하학적 프레임워크를 제시한다
먼저 시스템을 리만 다양체 Q 위에 정의하고, 비홀로닉 제약을 나타내는 정규 분포 D⊂TQ 를 도입한다
라그랑지안 L(q,ẋ)=½ G_q(ẋ,ẋ)−V(q) 는 메트릭 G 와 퍼텐셜 V 로 구성되며, 제약은 μ_a(q)·ẋ=0 형식으로 표현된다
이 제약은 D 의 영점으로 해석되며, 저자는 D 위에 투사 연산자 P와 연결 ∇^{G}_D 를 정의해 비홀로닉 브라켓
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