정형 호지 구조의 확장과 일반화된 알바네세 다양체

본 논문은 L. Barbieri‑Viale가 제시한 레벨 ≤ 1 정형 호지 구조(FHS₁)의 개념을 일반화하여, 임의의 자연수 n에 대해 레벨 ≤ n 인 정형 호지 구조 범주 FHSₙ을 정의하고 그 구조적 특성을 체계적으로 연구한다. 1. **정형 그룹과 정형 호지 구조의 정의** 정형 그룹은 복소 벡터 공간 H₀와 유한 생성 아벨 군 H_et의 직접곱 H=H₀×H_et 로 정의한다. 정형 호지 구조(FHSₙ)의 객체는 (H, V) 로 표기되며, 여기서 V₁→V₂→…→Vₙ 은 복소 벡터 공간의 사슬이며, H_et에 혼합 호지 구조(F, W) 가 주어진다. 교환 사각형 \