시간에 따라 변하는 혼합 mKdV와 사인 Gordan 계통의 솔리톤 전이

본 연구는 비자율적인 혼합 mKdV‑sine‑Gordon 계통을 수학적으로 정립하고, 그 해를 정확히 구하는 방법을 제시한다. 서론에서는 과거 격자 동역학에서 약한 전위가 존재할 때 나타나는 혼합 mKdV‑sine‑Gordon 방정식과, 초단 광펄스 전파에서의 물리적 배경을 소개한다. 특히 파동의 중심 주파수가 매질의 공명 주파수보다 낮을 때는 mKdV, 높을 때는 sine‑Gordon이 지배한다는 점을 강조한다. 두 번째 장에서는 무한 차원 아핀 sl(2) 대수와 그레이딩 연산자 Q=2λ∂_λ+½h 를 이용해 ˆsl(2)=⊕_{i∈ℤ}G_i 로 분해한다. 각 차수에 대응하는 생성자 E^{(k)}와 h 를 정의하고, 영곡률식