구간별 볼록성 함수 추정과 모델 선택
노이즈가 섞인 관측값으로부터 함수가 몇 개의 구간에서 볼록(또는 오목)하게 변한다고 가정하고, 구간 위치와 개수를 동시에 추정하는 방법을 제시한다. 구간이 알려진 경우는 이중공간에서의 유한 차원 볼록 최적화로 환원하고, 구간 수가 미지인 경우는 파일럿 추정기를 이용해 거짓 변곡점의 기대수를 보정함으로써 모델 선택을 수행한다. 커널 평활과 스무딩 스플라인을 이용한 수치 구현과 이론적 수렴·오차 경계도 제공한다.
저자: Kurt S. Riedel
본 논문은 “구간별 ℓ‑볼록 함수”라는 새로운 함수 클래스와 그 추정·모델 선택 문제를 체계적으로 다룬다. 서론에서는 실제 데이터가 몇 개의 구간에서 볼록(또는 오목)하게 변하고, 그 구간 수와 위치가 적은 편이라는 가정을 제시한다. 이를 수학적으로 정의하기 위해 Sobolev 공간 W^{m,p}
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