단측 정확 범주와 그 동형론적 응용

본 논문은 가법 범주에서 ‘단측 정확 범주’를 정의하고, 그 구조적 특성을 다각도로 탐구한다. 서론에서는 정확 범주의 역사적 배경을 소개하고, Grothendieck 전위위와의 자연스러운 연결을 언급한다. 특히, 전위위에서 각 객체 U에 대한 covering 화살표 집합이 오른쪽 정확 범주의 deflation과 일치함을 보이며, 이는 비가법 상황에서도 동일한 커버링 이론을 적용할 수 있음을 시사한다. 2장에서는 기본 개념을 정리한다. pre‑abelian, quasi‑abelian, 그리고 반대(dual) 개념들을 정의하고, 반사·코반사(full reflective)와 반사·코반사(full coreflective) 서브카테고리의 전이 성질을 정리한다. 또한, 섹션과 리트랙션의 존재와 약한 멱등완전성(weakly idempotent complete) 사이의 동등성을 Lemma 2.9를 통해 증명한다. 3장에서는 핵심 정의를 제시한다. 오른쪽 정확 범주(right exact category)는 inflation(핵)이라는 구분된 핵 집합을 갖는 가법 범주이며, 공리