삼각 입력 정규 쌍의 밴드 매트릭스 분수 표현 및 고속 상태 업데이트
본 논문은 삼각 입력 정규(TIN) 쌍 \((A,B)\) 를 저대역 삼각 행렬 \(M,N\) 로 구성된 분수 형태 \(A=M^{-1}N\) 로 나타내는 방법을 제시한다. 단일 입력(SISO) 경우 \(M,N\) 은 bidiagonal이며, 고유값에 대한 명시적 파라미터화가 가능하다. 이 구조는 상태 전이 연산을 \((2d+1)n\) 곱셈으로 수행하게 하여 실시간 시스템 식별 및 필터 설계에 큰 효율성을 제공한다.
저자: Andrew P. Mullhaupt, Kurt S. Riedel
본 논문은 입력 정규 시스템을 새로운 행렬 분수 형태로 표현함으로써 상태공간 모델의 계산 효율성을 크게 향상시키는 방법을 제시한다.
1. **입력 정규 및 삼각 입력 정규 정의**
입력 정규(IN) 쌍 \((A,B)\) 은 \(I_n-AA^{*}=BB^{*}\) 를 만족하는 쌍이며, 여기서 \(A\) 가 하삼각형이면 삼각 입력 정규(TIN) 라고 부른다. TIN 쌍은 반무한 임펄스 응답 행렬 \(\Omega(A,B)=
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