베일리친 동기의 가중치 구조 확장

본 논문은 Bondarko가 2007년에 도입한 가중치 구조(weight structure)의 개념을, Cisinski‑Déglise가 2009년에 정의한 베일리친 동기 범주 \(DM_{\mathrm{B}}(X)\)에 일반화하는 작업을 수행한다. 연구의 출발점은 Voevodsky 동기 \(DM_{\mathbb Q}(k)\) 위에서 가중치 구조가 존재한다는 Bondarko의 결과이며, 이는 매끄러운 프로젝트 스키마들의 동기가 가중치 0 객체가 되는 ‘정규화된’ 구조를 통해 증명된다. 저자는 이 아이디어를 보다 넓은 베이스 스킴 상황, 즉 차원 ≤2인 우수 스킴 \(S\) 위의 유한형 스키마 \(X\)에 적용하고자 한다. 첫 장에서는 가중치 구조의 정의와 기본 성질을 재정리한다. 삼각범주 \(\mathcal{C}\)에 대해 두 개의 전완전 서브카테고리 \(\mathcal{C}_{w\le 0}\)와 \(\mathcal{C}_{w\ge 0}\)를 정의하고, 이들 사이의 orthogonality \(\operatorname{Hom}(A,B)=0\) for \(A\in\mathcal{C}_{w\le 0}, B\in\mathcal{C}_{w\ge 1}\)와, 모든 객체 \(M\)에 대해 삼각 분해 \(A\to M\to B\to A