고해상도 DEM 생성을 위한 적응형 비국소 InSAR 필터 설계

본 논문은 독일항공우주센터(DLR)의 TanDEM‑X 위성 임무에서 획득한 전역 인터페로그램을 이용해 기존의 박스카 멀티루킹 필터가 초래하는 해상도 손실과 잡음 억제 한계를 극복하고자, 새로운 비국소(InSAR) 필터인 NL‑SWAG(NL‑SAR interferogram filter for well‑performing Altitude Map Generation)를 설계·평가한다. 첫 번째로, 기존 처리 체인에서는 12 m × 12 m 해상도의 DEM을 생산하기 위해 박스카 필터를 사용했으며, 이는 계산 효율성은 높지만 위상 평균 과정에서 지형의 고유 위상 기울기(fringe frequency)를 무시해 세부 지형을 흐리게 만든다. 또한, 잡음 감소 한계가 있어 고도 정확도 향상이 제한적이었다. 이를 해결하기 위해 저자들은 비국소 필터링의 핵심 아이디어인 ‘넓은 탐색 윈도우 내에서 통계적으로 동질한 패치를 찾는 것’에 SAR·InSAR 특유의 통계 모델을 결합했다. 구체적으로는 두 단계 필터링을 도입하였다. ① **첫 단계(프리필터링)**: 원시 복소 SLC 이미지(u₁, u₂) 사이의 조건부 가능도 δ₁를 이용해 패치 유사도를 계산한다. 이때 위상·강도·코히런스가 동일하다는 가정 하에 복소 정규분포의 결합 가능도를 식(9)로 정의하고, 패치 내 모든 픽셀에 대해 로그 합산해 Δ₁을 얻는다. 작은 h 값을 사용해 강한 노이즈 억제와 동시에 과도한 스무딩을 방지한다. ② **두 번째 단계(정밀 필터링)**: 첫 단계에서 얻은 위상(ϕ̂), 강도(Î), 코히런스(γ̂)를 기반으로 대칭 Kullback‑Leibler 발산 δ₂를 유사도 지표로 사용한다(식 11). 여기서는 지역 이질성(heterogeneity) 측정을 통해 패치 크기를 동적으로 조정한다. 평탄 지역에서는 큰 패치를, 급격한 지형 변화가 있는 지역에서는 작은 패치를 적용해 경계 보존을 강화한다. 또한, **패치‑단위 집계(aggregation)** 를 도입해 희귀 패치 현상을 완화한다. 각 패치에서 얻은 추정값 ẑ를 등가 Look 수 L에 비례하여 가중 평균하고, 최종 픽셀값은 모든 겹치는 패치의 가중합으로 계산한다(식 6‑8). 이는 가장자리 근처에서도 충분한 유사 패치를 활용하게 하여 ‘계단 현상(staircase)’을 방지한다. 필터 파라미터는 **지역 프린지 주파수 보정**과 **지형 이질성 기반 적응형 설정**을 통해 자동으로 결정된다. 프린지 주파수 보정은 고도 변화에 따른 결정적 위상 기울기를 제거함으로써, 비국소 탐색 시 위상 차이가 실제 잡음이 아닌 지형 신호에 의해 왜곡되는 것을 방지한다. 실험에서는 (1) 합성 데이터에서 알려진 위상·노이즈 모델을 사용해 정량적 PSNR·RMSE 비교, (2) 실제 TanDEM‑X 스트립맵을 이용해 기존 NL‑InSAR, NL‑SAR(11) 및 상용 박스카 필터와 비교하였다. 결과는 다음과 같다. - 해상도: 12 m → 6 m (픽셀당 2배 세부 정보 복원) - 잡음 수준: 기존 대비 약 2배 감소 (Effective looks L 증가) - 고도 정확도: 90 % 신뢰 구간에서 수직 오차 2 m 이하(경사 ≤20 %) 달성 - 시각화: 도시 지역의 건물 경계와 산악 지형의 급경사 부분이 뚜렷하게 보존됨 또한, LiDAR 기반 고정밀 DEM과 비교했을 때, NL‑SWAG DEM은 평균 고도 오차가 0.3 m 수준으로, 기존 제품보다 현저히 개선된 것으로 나타났다. 계산 복잡도 측면에서는 비국소 필터가 전통적 박스카에 비해 약 10‑20배 높은 연산량을 요구하지만, 최신 GPU(예: NVIDIA RTX 3090) 기반 구현으로 전역 규모(수천만 픽셀) 데이터도 실시간에 가까운 처리 속도로 가능함을 시연하였다. 결론적으로, 제안된 NL‑SWAG 필터는 TanDEM‑X와 같은 대규모 위성 SAR 데이터에서 고해상도·고정밀 DEM을 생성하기 위한 실용적인 솔루션이며, 기존 비국소 필터에 적용 가능한 모듈식 개선점(프린지 보정, 이질성 기반 패치 크기 선택, 집계)도 제공한다. 향후 연구에서는 다중 스택(Stack) 데이터와 결합한 3‑D 재구성, 그리고 실시간 운영 체인 적용을 위한 최적화 방안을 제시한다.