파동과 시그마: p‑값이 진짜 신호를 가리는 이유

이 논문은 p‑값이 과학적 발견을 평가하는 데 갖는 한계와, 베이즈 요인과 사전‑사후 확률을 이용한 대안적 접근법을 상세히 제시한다. 서두에서는 2015년 LIGO‑Virgo 협력이 발표한 최초 중력파 검출(‘GW150914’)을 예로 들어, “>5.1σ”라는 시그마 표기가 실제로는 p‑값 < 3×10⁻⁷ 수준임을 밝힌다. 이어 같은 해에 발생한 ‘LVT151012’ 사건은 1.7σ(≈p‑값 0.09)로 보고되었지만, 베이즈 요인 계산에 따르면 10¹⁰에 달하는 강력한 증거가 된다. 이는 사전 확률이 ‘두 가설이 동등하게 가능하다’는 가정 하에, 관측된 데이터가 대안 가설(이진 블랙홀 병합)보다 잡음 가설을 10¹⁰배 더 잘 설명한다는 의미다. 논문은 이러한 차이를 수학적으로 설명한다. 베이즈 정리 \