초단펄스 무작위 점원천의 최적 탐색 알고리즘

본 논문은 “초단 펄스(δ‑함수 형태)로 신호를 방출하는 무작위 점원천을 최소 시간에 위치 추정하는 최적 탐색 알고리즘”을 제시한다. 먼저 서론에서 기존의 수동·능동 위치추정 방법과 차별화되는 점을 강조한다. 여기서는 탐색 대상이 스스로 짧은 펄스를 방출하므로, 외부 탐색 신호가 필요 없으며, 수신기의 시야 창(viewing window)만을 가변적으로 재구성하면 된다. **1. 문제 정의 및 수학적 모델** 점원천은 x축 구간 (0, L) 에 균등 확률밀도 f(x) (또는 임의의 사전 분포)로 배치되고, 포아송 강도 λ 를 갖는 δ‑펄스를 무작위 시간 간격으로 방출한다. 시야 창 u(x,t)∈{0,1} 은 시간 t 에 점 x 가 현재 관측 가능한 구간에 포함되는지를 나타낸다. 펄스가 창 안에 있을 때만 검출되며, 검출 즉시 창을 축소해 위치 정확도를 높인다. 목표는 ε 정밀도로 위치를 확정하는 데 필요한 평균 탐색 시간 τ 을 최소화하는 것이다. **2. 단일 단계(One‑step) 탐색** 먼저 “한 번의 펄스 검출 후 종료”하는 일 단계 탐색을 다룬다. 평균 탐색 시간은 \