IoT 네트워크를 위한 다중 ABS의 3차원 배치·자원 할당·사용자 연계 최적화
본 논문은 IoT 환경에서 무인항공기 기반 Aerial Base Station(ABS)의 3차원 위치 선정, 무선 자원 할당(RRA) 및 사용자-ABS 연계를 동시에 최적화한다. LoS 전용 모델과 LoS/NLoS를 모두 고려하는 일반화 모델 두 가지를 제시하고, 전체 전송 전력을 최소화하면서 QoS(전송률·BER) 제약을 만족하도록 설계한다. 문제는 비선형 혼합정수 형태이므로, 3D 배치 서브문제와 RRA·연계 서브문제로 분할하고, 각각을 반…
저자: Arman Azizi, Nader Mokari, Mohamad Reza Javan
본 논문은 사물인터넷(IoT) 네트워크에서 무인항공기 기반 Aerial Base Station(ABS)을 활용한 통신 시스템을 대상으로, ABS의 3차원(3D) 배치, 무선 자원 할당(Radio Resource Allocation, RRA), 그리고 사용자‑ABS 연계(User Association)를 동시에 최적화하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 연구 동기는 기존 지상 기반 기지국이 커버리지와 에너지 효율성에서 한계를 보이는 상황에서, 고도와 이동성을 활용할 수 있는 ABS가 IoT 디바이스의 저전력 전송 특성을 보완할 수 있다는 점에 있다.
### 1) 시스템 모델 및 채널 모델
- IoT 디바이스 집합 I={1,…,I}, ABS 집합 J={1,…,J}, 변조 차수 집합 M={1,…,M}, 서브캐리어 집합 L={1,…,L} 로 정의한다.
- 각 디바이스 i는 2차원 좌표 (x̂_i, ŷ_i)를, 각 ABS j는 3차원 좌표 (x_j, y_j, h_j)를 가진다.
- A2G(air‑to‑ground) 채널은 LoS 확률 P_{LoS,ij}=1/(1+α·exp(−β(180/π·θ_{ij}−α))) 로 모델링되며, θ_{ij}=arcsin(h_j/d_{ij}) 로 정의된다. 여기서 d_{ij}는 3차원 거리이다.
- LoS와 NLoS 각각에 대해 경로 손실 L_{LoS,ij}, L_{NLoS,ij} 를 사용하고, 평균 경로 손실 L̄(x_j,y_j,h_j)=P_{LoS,ij}·L_{LoS,ij}+P_{NLoS,ij}·L_{NLoS,ij} 로 결합한다.
### 2) 목표 및 제약식
- 목표는 IoT 디바이스들의 총 전송 전력 P_{tx,imj} 를 최소화하면서, 각 디바이스가 요구하는 전송률 τ_i 와 비트 오류율(BER) δ 를 만족하도록 하는 것이다.
- 전송 전력은 MPSK 변조를 가정한 BER 식을 역으로 풀어, LoS 전용 모델에서는 P_{tx,imj}=A_m·r_{imj}·d_{ij}^2 로, 일반화 모델에서는 P_{tx,imj}=B_m·r_{imj}·d_{ij}^2·10^{η·P_{LoS,ij}} 로 표현된다. 여기서 A_m, B_m 은 변조 차수 m 에 따라 결정되는 상수이며, η=(ξ_{LoS}−ξ_{NLoS})·10이다.
- 제약식은 다음과 같다.
1) ρ_{l,imj} ∈ {0,1} (이진 변수)
2) 각 디바이스 i 에 대해 Σ_{j,m,l} r_{imj}·ρ_{l,imj} ≥ τ_i (전송률 보장)
3) 한 디바이스당 하나의 ABS만 할당 (ρ_{l,imj}+ρ_{l,0im0j0} ≤ 1)
4) 한 ABS‑디바이스‑서브캐리어 조합에 대해 변조 차수는 하나만 (ρ_{l,imj}+ρ_{l,im0j} ≤ 1)
5) 서브캐리어는 OFDMA 특성상 서로 직교 (Σ_{j,m} ρ_{l,imj}=1 ∀l)
6) LoS 전용 모델에서는 d_{ij} ≤ h_j·sin(P_{LoS}^{−1}(ε)) 로 거리 제한을 둔다.
### 3) 문제의 복잡도와 해결 전략
- 위 식들을 모두 합치면 혼합정수 비선형 프로그램(MINLP) 형태가 되며, 비선형성(거리 제곱·지수·로그)과 이진 변수 때문에 NP‑hard 로 분류된다.
- 저자는 문제를 두 개의 서브문제로 분할한다.
1) **3DP 서브문제**: ρ가 고정된 상태에서 ABS 좌표 (x_j,y_j,h_j) 를 최적화한다. 이는 목적 함수가 d_{ij}^2 형태의 2차식이며, 제약식도 2차식이므로 QCQP(Quadratically Constrained Quadratic Program) 로 변환된다. QCQP는 일반적으로 비볼록하지만, 반정밀도 반정규화(Semi‑Definite Relaxation, SDR) 를 적용해 반정밀도 행렬 변수 X_j ≽ 0 로 완화하고, 최적해를 근사한다.
2) **JRU 서브문제**: ABS 좌표가 고정된 상태에서 ρ와 서브캐리어·변조 할당을 최적화한다. 여기서는 목표 함수에 10^{η·P_{LoS,ij}} 와 같은 지수항이 포함되므로, 기하학적 프로그래밍(Geometric Programming, GP) 을 이용한다. 변수 변환 (예: y=log x) 을 통해 로그‑지수 형태를 선형화하고, 내부점법으로 convex 형태의 최적화를 수행한다.
- 두 서브문제는 번갈아가며 해결되며, 각 반복마다 목표 함수값이 감소하고, 일정 기준 이하로 변화가 없을 때 수렴한다.
### 4) 복잡도 분석
- SDR 기반 QCQP의 복잡도는 SDP 솔버에 따라 O(J^3·(I·M·L)^{3.5}) 로 추정된다.
- GP 서브문제는 변수 수가 I·J·M·L 개이며, 내부점법 복잡도는 O((I·J·M·L)^3) 정도이다.
- 전체 알고리즘은 위 두 복잡도의 합에 반복 횟수 K 를 곱한 O(K·
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