수술 시간 예측을 위한 신경망 이분산 회귀 모델

**1. 연구 배경 및 목적** 미국 의료비는 GDP의 17%를 차지하고 있으며, 수술실 자원의 효율적 활용은 병원 운영 비용 절감과 환자 대기시간 감소에 핵심적이다. 현재 대부분의 병원은 절차 코드별 평균 수술 시간을 기준으로 예약을 잡는데, 이는 절차별 평균이 전체 변동성을 충분히 설명하지 못한다는 한계가 있다. 특히, 수술 시간은 절차의 복잡성, 환자 상태, 담당 외과의사, 시간대 등 다양한 요인에 따라 크게 달라지며, 이러한 변동성은 **이분산(heteroscedastic)** 특성을 보인다. 따라서 각 케이스마다 별도의 불확실성(분산)을 추정하고 이를 스케줄링에 반영하는 것이 필요하다. **2. 데이터셋** - 기간: 2014‑2016년 - 총 기록: 107,755건 → 전처리 후 86,796건(≈80%) 사용 - 절차 종류: 995개, 외과의사: 368명, 대부분이 롱테일 분포 - 전처리: 5분 미만·24시간 초과 기록 제거, 결측값에 대한 마스크 피처 추가 - 피처: 환자(키·체중·연령·ASA·동반질환·성별·마취 종류·환자 등급), 의사(원‑핫), 절차(원‑핫), 시간대·요일·월·위치 등 총 441개(대부분 희소) **3. 모델링 접근법** - **확률적 회귀 프레임워크**: 입력 x에 대해 조건부 분포 P(y|x) 를 파라미터화. 평균 μ와 스케일(분산) σ를 동시에 예측. - **분포 선택** - **가우시안**: 양쪽 꼬리가 긴 연속형 분포, 평균‑분산 형태. - **라플라스**: 절대오차(MAE)와 직접 연결, 양쪽 꼬리가 가우시안보다 두꺼워 실제 데이터의 이탈에 강건. - **감마**: 양의 실수 전용, 오른쪽 꼬리가 긴 특성으로 수술시간과 같은 비음수 지속시간에 적합. - **네트워크 구조**: 다층 퍼셉트론(MLP) → 입력 → 은닉층(ReLU, dropout) → 두 개의 출력 헤드(평균, 스케일). 스케일 헤드는 softplus를 통해 양수 보장. - **학습 목표**: 각 분포의 로그우도(NLL)를 최소화(최대우도 추정). 가우시안·라플라스는 동일한 형태의 손실식, 감마는 형태·스케일 파라미터에 대한 복합 손실. **4. 실험 설계** - **데이터 분할**: 80% 학습, 8% 검증, 12% 테스트. - **베이스라인** 1. 절차 평균(현행 병원 정책) → 절차별 평균만 사용. 2. 선형 회귀(모든 피처 사용). 3. 동질분산 MLP(가우시안·라플라스) → 고정 분산을 검증 세트에서 최적화. - **하이퍼파라미터 탐색**: 은닉층 수(1‑3), 노드 수(128‑512), dropout 비율 등. 최적 모델: 동질분산 MLP 1층 128노드, 이분산 모델 1층 256노드. - **평가 지표**: RMSE, MAE, NLL(음의 로그우도). 감마 모델의 평균은 k·Φ, MAE는 중앙값(근사) 사용. **5. 결과** - **RMSE**: 감마 MLP가 가장 낮아 평균 예측 정확도가 최고. - **MAE**: 라플라스 MLP가 최적, 이는 실제 스케줄링에서 “분당 초과·미달”을 최소화하는 데 직접적 이점. - **NLL**: 감마 MLP NLL = 0.4668 vs. 동질분산 라플라스 MLP NLL = 1.062, 약 2배 이상 로그우도 향상. - **불확실성 추정**: 모델이 출력한 σ(또는 감마의 스케일)와 실제 잔차 사이에 높은 상관관계가 관찰돼, 사례별 불확실성 추정이 신뢰할 만함을 입증. - **스케줄링 시뮬레이션**: 예측된 분산을 활용한 비용‑비대칭 스케줄링 정책에서 과예약 분(min) 기준 20% 감소 효과 확인. **6. 논의 및 한계** - 감마 분포가 양의 지원과 오른쪽 꼬리 특성 때문에 수술시간 데이터에 가장 적합했지만, 실제 운영에서는 절차별 특성(예: 비상 수술)과 외부 요인(인력 변동)도 고려해야 함. - 데이터는 단일 기관에 국한돼 있어 다른 병원·지역에 대한 일반화 검증이 필요. - 현재 모델은 정적 피처만 사용했으며, 수술 전후 실시간 정보(예: 마취 중 혈압 변동) 등을 포함하면 더 정교한 예측이 가능할 것으로 기대된다. - 불확실성 기반 스케줄링 정책을 실제 운영 시스템에 적용하려면 비용 함수(과예약·미예약 비용)와 정책 제약을 명시적으로 모델링하는 최적화 프레임워크가 추가로 필요하다. **7. 향후 연구 방향** - **시계열·시점별 모델**: LSTM·Transformer 기반으로 수술 전후 연속적인 신호를 통합. - **강화학습 기반 스케줄링**: 예측된 확률분포를 상태로 사용해 비용 최소화를 목표로 정책 학습. - **다기관·다국가 데이터**: 다양한 의료 시스템에 대한 모델 일반화와 전이 학습 연구. - **해석 가능성**: SHAP·LIME 등을 활용해 어떤 피처가 불확실성에 가장 크게 기여하는지 정량화. 전반적으로, 이 논문은 수술시간 예측에 이분산성을 도입함으로써 기존 평균 기반 접근법 대비 실질적인 운영 효율성을 크게 향상시킬 수 있음을 실증하고, 감마 분포 기반 신경망이 특히 효과적임을 보여준다.