선형대수 기반 접힌 리드 솔로몬 코드 리스트 디코딩
접힌 리드-솔로몬(FRS) 코드를 위한 기존 다변량 보간·확장체 근근법을 대체해, 전 과정을 선형대수 연산으로만 구현한다. 선형 보간 다항식만 사용해도 1‑R‑ε 오류 비율까지 디코딩 가능하며, 보간 단계와 후보 서브스페이스 탐색을 각각 하나의 선형 시스템으로 해결한다. 최악의 리스트 크기는 n^{Ω(1/ε)}이지만, 서브스페이스‑회피 집합을 무작위로 선택하면 리스트 크기를 O(1/ε²)로 줄일 수 있다. 주요 기여는 루트‑파인딩을 없애고, 차…
저자: Venkatesan Guruswami
본 논문은 접힌 리드‑솔로몬(FRS) 코드의 리스트 디코딩을 기존의 복잡한 다변량 보간·확장체 근근 절차에서 완전히 선형대수적인 방법으로 전환한다. 먼저, FRS 코드는 원래 RS 코드를 m‑fold로 “접어” 알파벳을 F_{q^m} 로 확장한 것으로, 블록 길이 N=n/m, 전송률 R=k/n을 유지한다. 기존의 Guruswami‑Rudra 알고리즘은 다변량 다항식 Q(X,Y₁,…,Y_s)를 보간하고, 이를 확장체 L=F_q
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