삼각분포 최대우도 추정의 매칭 수에 관한 연구
본 논문은 삼각분포에서 모드 파라미터의 최대우도 추정을 수행할 때, 관측값 중 매칭되는 순서통계량의 기대 개수가 표본 크기 n이 커져도 일정한 상수에 수렴한다는 기존 가설을 증명한다. 일반 연속분포에 대해 기대 매칭 수의 상한이 O(√n)임을 보이고, 삼각분포에서는 θ=0,1일 때 1.684567, 0<θ<1일 때 2.369134에 수렴함을 수식과 수치 실험으로 확인한다.
저자: Hien D Nguyen, Geoffrey J McLachlan
본 논문은 삼각분포(Triangular distribution)의 모드 파라미터 θ에 대한 최대우도(MLE) 추정 문제를 다루며, 특히 “매치”(match)라 불리는 순서통계량 후보 집합 Θₙ의 크기가 표본 크기 n에 대해 어떻게 성장하는지를 분석한다.
1. **문제 설정 및 기존 결과**
X∈
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