온라인 커뮤니티 탐지를 위한 순차적 변곡점 접근법

본 논문은 대규모 네트워크에서 새로운 커뮤니티가 급격히 형성되는 순간을 실시간으로 탐지하기 위한 순차적 변곡점 검출 프레임워크를 제시한다. 네트워크는 Erdős‑Rényi 무작위 그래프로 모델링되며, 커뮤니티가 존재하지 않을 때는 모든 엣지가 동일한 낮은 확률 p₀ 로 발생하고, 변곡점 κ 이후 커뮤니티 내부 엣지는 높은 확률 p₁(>p₀) 로 전환된다. 이러한 가정을 바탕으로, 관측된 인접 행렬 시퀀스 {Xₜ}에 대해 각 엣지(i,j)의 로그우도비 U_{ij}(k,t)를 정의하고, 서브그래프 S에 대한 누적 우도비를 합산해 검정 통계량을 만든다. **1. 문제 정의** - 가설 H₀: 모든 시점에서 그래프는 동일한 p₀ 로 생성되는 Erdős‑Rényi 그래프. - 가설 H₁: 어느 시점 κ 이후, 특정 노드 집합 S* (크기 s) 내부 엣지 확률이 p₁ 로 상승. - 목표는 평균 재시작 간격(ARL) E∞