완전 적분 가능한 미하일로프‑노비코프‑왕 5차 시스템의 해밀토니안·심플렉틱 구조
미하일로프·노비코프·왕이 제시한 두 변수 5차 비선형 진화식에 대해 저자는 호환되는 해밀토니안 연산자와 심플렉틱 연산자를 명시적으로 구성하고, 이를 이용해 상속(recursive) 성질을 갖는 재귀 연산자를 도출한다. 무한히 많은 교환 대칭과 보존량, 그리고 다중 해밀토니안 구조가 존재함을 증명함으로써 해당 시스템이 완전 적분 가능함을 확인한다. 또한 v≡0으로 제한하면 고전적인 카우프‑쿠퍼스미트 방정식으로 환원된다.
저자: Petr Vojcak
본 논문은 Mikhailov, Novikov, Wang이 2007년에 제시한 두 독립 변수와 두 종속 변수 \((u(x,t),v(x,t))\)를 갖는 5차 비선형 진화 시스템을 대상으로, 그 완전 적분성을 체계적으로 증명한다. 시스템은 다음과 같이 주어진다.
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