BKp 계층의 유령 대칭과 BSEP 연구

본 논문은 BKP 계층에 대한 “유령” 대칭(ghost symmetry)을 체계적으로 구축하고, 이를 통해 제한된 BKP(cBKP) 계층 및 Adler‑Shiota‑van Moerbeke(ASvM) 공식 등을 새로운 관점에서 재해석한다. 첫 번째 장에서는 BKP 계층의 기본 정의와 Lax 연산자 \(L=\partial+\sum_{i\ge1}u_i\partial^{-i}\) 가 만족하는 B‑type 제약 \(L^{*}=-\partial L\partial^{-1}\) 를 소개한다. 이 제약은 KP 계층과 달리 짝수 차수 흐름이 사라지는 구조를 만든다. 이어서 Sato 방정식과 드레싱 연산자 \(W\) 를 통해 BA 파동함수 \(\psi_{BA}(t,\lambda)=W e^{\xi(t,\lambda)}\) 가 정의되고, 바이리니어 항등식 \(\oint d\lambda\,\psi_{BA}(t,\lambda)\psi_{BA}(t',-\lambda)=0\) 가 제시된다. 두 번째 장에서는 제곱 고유함수 전위(SEP) \(S(\Phi,\Psi)\) 를 정의한다. 여기서 \(\Phi,\Psi\) 는 각각 고유함수와 그 adjoint 고유함수이며, \