파균일 영역의 안정성 연구
본 논문은 서브도메인 G 의 준하이퍼볼릭 거리 k_G와 거리비 비율 거리 j_G 사이의 비교 가능성을 정의하는 φ‑균일 영역을 연구한다. 두 거리의 비교를 위한 홈오모르피즘 φ를 도입하고, 이러한 φ‑균일 영역이 다양한 변환(예: 양리프시츠, 준컨포멀) 및 집합 연산(점 제거, 유한 합집합) 하에서 어떻게 보존되는지를 조사한다. 특히, 기하급수적으로 수렴하는 점들의 열을 G 에서 제거해도 새로운 홈오모르피즘 φ₁에 대해 φ₁‑균일성을 유지함을 …
저자: R. Klén, Y. Li, S. K. Sahoo
본 논문은 유클리드 공간 ℝⁿ의 열린 부분집합 G에 정의되는 두 가지 주요 거리, 즉 준하이퍼볼릭 거리 k_G와 거리비 비율 거리 j_G 사이의 비교 가능성을 기반으로 새로운 도메인 클래스인 φ‑균일 영역을 제시한다. 서론에서는 기존의 균일 영역 개념이 k_G와 j_G 사이의 상수 배율 비교에 의존했음을 언급하고, 이를 일반화하기 위해 φ라는 연속적이고 증가하는 홈오모르피즘 φ:
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