플러그인 전기차 온라인 분산 충전으로 전력 부하 평탄화

본 논문은 플러그인 전기차(PEV)의 대규모 보급이 전력 배전망에 미치는 부정적 영향을 완화하기 위해, ‘부하 분산 최소화’를 목표로 하는 온라인·분산형 스마트 충전 알고리즘을 제안한다. 서론에서는 PEV 보급이 급증함에 따라 피크 부하가 급격히 상승하고, 이는 배전망 과부하·전압 강하·전력 손실 등을 초래한다는 점을 강조한다. 기존 연구들은 대부분 중앙집중형 최적화나 하루 전 예측을 기반으로 한 스케줄링에 의존했으며, 예측 오차가 발생하면 성능이 급격히 저하되는 한계를 지적한다. 본 연구는 이러한 한계를 극복하고자, 현재 시점의 시스템 상태(순기저부하 Snet(n), 각 차량의 배터리 상태 Ui(n), 플러그인 여부 χi(n) 등)만을 이용하는 ‘myopic’ 정책을 설계한다. 먼저, 배터리 에너지 큐 Ui(n) 를 정의하고, 충전 전력 Pi(n) 의 제약(0≤Pi≤Pmax, 충전 가능 시에만 전력 사용)과 에너지 큐 동역학 Ui(n)=Ui(n‑1)−ηiPi(n)Δt+Ai(n) 을 제시한다. 여기서 Ai(n) 은 차량 운행에 따른 에너지 소비이며, χi(n) 은 플러그인 여부를 나타내는 지표 함수이다. 목표 함수는 하루 동안의 총 부하 제곱합을 최소화하는 형태로, 부하 평균 µ 를 포함하는 식(6)과 이를 평균을 제거한 식(11)으로 변형한다. 변형 후 문제는 부하 제곱항과 충전 전력의 가중합으로 구성된 ‘max‑weight’ 형태와 동형임을 보이며, 이는 기존 최적제어 이론에서 알려진 최대 가중치 정책과 동일한 구조임을 확인한다. 알고리즘 1은 다음과 같은 절차로 동작한다. (1) 각 시간 슬롯 시작 시, 집계기는 충전 기준 Uref 을 초기화하고, 각 차량은 자신의 에너지 큐 Ui(n‑1) 와 Uref 을 비교해 충전 여부를 결정한다. 충전 여부는 Pi←0 또는 Pi←min{(Uref/(ηiΔt)−Ci), Pmaxi} 으로 이진화된다. (2) 차량은 결정된 Pi 을 집계기에 전송하고, 집계기는 전체 충전 전력 합과 현재 순기저부하를 이용해 Uref 을 이분 탐색 방식으로 조정한다(식 14). (3) Uref 의 상·하한 차이가 사전 정의된 ε′ 이하가 될 때까지 반복한다. 이 과정은 각 슬롯마다 식(12‑14)에 의해 정의된 최적화 문제를 정확히 해결하므로, (Theorem 2) 에 의해 전역적으로 부하 제곱항을 최소화하는 최적 해를 산출한다. 또한, (Theorem 1) 을 통해 원래 목표 함수와 동등함을 증명함으로써 평균 부하 µ 에 대한 사전 지식이 필요 없음을 확인한다. 시뮬레이션에서는 15분 간격의 시간 슬롯을 사용해 다양한 시나리오를 실험한다. 첫 번째 시나리오에서는 PEV 침투율을 10%에서 50%까지 변화시키며, 제안 알고리즘이 부하 피크를 평균 30% 이상 감소시키고, 부하 분산을 기존 중앙집중형 최적화와 거의 동일하게 낮추는 결과를 보였다. 두 번째 시나리오에서는 풍력·태양광 등 재생에너지의 변동성을 모델링했으며, 예측 기반 알고리즘이 부하 편차를 크게 늘리는 반면, 제안 알고리즘은 실시간 관측값만으로 안정적인 부하 평탄화를 유지했다. 또한, 연산 복잡도가 O(N) 수준으로, 차량 수가 증가해도 실시간 적용이 가능함을 확인했다. 결론적으로, 본 연구는 (1) 평균 부하 정보를 사전에 알 필요 없는 순수 온라인 정책, (2) 각 차량이 자체적으로 충전 결정을 내리면서도 집계기와 최소한의 정보 교환만으로 전역 최적을 달성하는 분산형 구조, (3) 최대 가중치 이론에 기반한 점근 최적성 보장, (4) 재생에너지·운전 패턴 등 불확실성에 대한 강인성을 동시에 만족하는 충전 전략을 제시한다. 이러한 특성은 향후 스마트 그리드와 V2G(차량‑그리드) 연계 서비스에도 확장 가능성을 제공한다.