SO3 불변 비대칭 관측기를 이용한 밀집 깊이 필드 추정

** 본 논문은 정적 환경을 촬영하는 단안 카메라가 알려진 6자유도(선형·각) 움직임을 수행할 때, 영상 시퀀스로부터 전체 시야의 깊이장을 연속적인 함수 형태로 실시간 추정하는 새로운 프레임워크를 제시한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 카메라와 장면을 구형 카메라 모델로 정의하고, 픽셀 방향 η∈S²와 카메라 중심 C(t) 사이의 거리 D(t,η)·역깊이 Γ=1/D를 도입한다. 밝기 y(t,η)와 역깊이 Γ(t,η)의 시간 변화는 η와 카메라 속도(v, ω)의 외적을 포함하는 비선형 편미분 방정식(3),(4)으로 기술된다. 이 방정식들은 η→σ η σ* (σ∈SO(3)) 변환에 대해 형태가 변하지 않으며, 따라서 회전 보정 없이 전역적인 동역학 모델을 제공한다. 두 번째 부분에서는 실제 영상 데이터에 적용하기 위해 구면 좌표 η를 핀홀 카메라 모델의 이미지 좌표 (z₁,z₂)와 연결한다. 이를 통해 (3),(4)를 (z₁,z₂)에 대한 PDE 형태로 변환하고, 각 항을 명시적으로 전개한다. 여기서 중요한 점은 회전 항과 이동 항이 각각 f₁,f₂와 g₁,g₂ 함수로 분리되어, 광류와 깊이의 결합 형태를 명확히 드러낸다. 세 번째 부분에서는 Horn‑Schunck 방식의 변분 원리를 깊이 추정에 직접 적용한다. 기존에는 광류 벡터 W=(W₁,W₂)를 최적화했지만, 여기서는 깊이 변수 Υ(η)만을 최적화 변수로 하는 비용 J(Υ)=∫