무한 차원 양자 시스템의 근사 안정화와 피드백 설계

본 논문은 마이크로파 공동 내에서 광자 수 상태를 정밀하게 제어하고자 하는 양자 제어 문제를 다룬다. 서론에서는 QND(Quantum Non‑Demolition) 측정을 이용해 비클래식한 포크 상태를 생성·검출하는 기존 실험들을 소개하고, 이러한 시스템이 무한 차원 힐베르트 공간 H 위에 정의된 양자 조화 진동자를 모델링한다는 점을 강조한다. 기존 연구들은 H를 Nmax 차원의 Galerkin 부분공간 HNmax으로 절단해 제어기를 설계했으며, 이는 실제 실험에서 고광자 “누수” 현상을 야기한다는 한계를 지적한다. II 장에서는 시스템을 이산 시간 마코프 과정으로 수학화한다. 각 단계 k는 원자 하나가 공동을 통과하면서 발생하는 측정 연산자 Mg=cos(θ+Nφ)와 Me=sin(θ+Nφ)로 표현되는 QND 측정을 포함한다. 측정 후에는 제어 입력 αk에 대응하는 변위 연산자 Dα=exp