특이 솔리톤 연산자와 부정적 내적 구조의 새로운 스펙트럼 이론
본 논문은 특이한 실수 1차원 슈뢰딩거 연산자에 대해, 모든 고유값에 대해 해가 복소평면에서 정칙(meromorphic)인 경우를 연구한다. 이러한 조건을 만족하는 유한갭(algebro‑geometric) 및 특이 솔리톤 포텐셜에 대해, 주기적 및 급감소 경우에 한정된 함수공간을 정의하고, 부정적 제곱이 유한한 무한대 차원의 인덱시티브(inner product) 구조를 구축한다. 켈리‑드보르그(KdV) 흐름이 이 부정적 차원을 보존함을 보이며,…
저자: P. G. Grinevich (1), S. P. Novikov (1, 2) ((1) L. D. L
본 논문은 실수 1차원 슈뢰딩거 연산자 L=−d²/dx²+u(x) 에 대해, 포텐셜 u(x)가 특이점을 포함하면서도 모든 고유값 λ에 대해 해 Ψ(x,λ) 가 복소평면에서 정칙(meromorphic)인 경우를 집중적으로 연구한다. 이러한 조건을 만족하는 포텐셜은 크게 두 종류로 나뉜다. 첫 번째는 알제브라‑기하학적(유한갭) 포텐셜으로, 차수 m 의 미분 연산자 A 와 교환 관계
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