가변계수 비선형 슈뢰딩거 방정식의 4차 대칭과 폭발 해

본 논문은 가변계수 비선형 슈뢰딩거 방정식(VC‑NLS)의 대칭 구조와 그에 기반한 특수 해의 폭발 특성을 심도 있게 탐구한다. 1. **연구 배경 및 목적** 선형 열·슈뢰딩거 방정식은 무한 차원의 리 대칭군을 가지며, 그 중 SL(2,ℝ) 부분군은 시간 변환과 의사‑컨포멀 변환을 담당한다. 비선형 버전인 NLS는 일반적으로 이러한 대칭을 잃지만, 특정 형태의 가변계수(NLSE)에서는 SL(2,ℝ) 대칭을 보존할 수 있다. 저자는 이러한 경우를 찾아, 대칭을 이용해 새로운 해를 생성하고, 그 해가 Lᵖ(p>2), L^∞, 그리고 분포 의미에서 어떻게 폭발하는지를 분석한다. 2. **표준형 방정식과 대칭** 일반적인 1차원 NLSE iψ_t+ψ_{xx}+g(x,t)|ψ|^2ψ+h(x,t)ψ=0 (g,g∈ℂ, h∈ℂ) 에 대해, 이전 연구