GPU 시뮬레이션으로 정확한 파워법 피팅

본 논문은 이산 파워‑법(Zipf) 분포를 실험 데이터에 정확히 맞추기 위한 전 과정을 상세히 기술한다. 서론에서는 파워‑법이 물리·생물·사회 현상에 널리 나타나지만, 기존의 로그‑로그 선형 회귀와 같은 부정확한 추정 방법이 여전히 사용되고 있음을 지적한다. 저자들은 최대우도법(MLE)을 이용해 지수 γ를 추정하고, 추정된 γ̂ 를 반영한 Kolmogorov‑Smirnov(KS) 적합 검정 임계값을 Monte‑Carlo 시뮬레이션으로 사전 계산하는 방식을 채택한다. 이산 Zipf 분포는 p(k)=k^{‑γ}/ζ(γ) 로 정의되며, 무한 범위(k≥1)에서는 ζ(γ)=∑_{k=1}^{∞}k^{‑γ} (Riemann ζ 함수) 로, 절단된 경우(K 제한)에는 ζ(γ)=∑_{k=1}^{K}k^{‑γ} 로 표현된다. γ>1이면 무한 범위가 수렴하고, 절단된 경우는 γ>0이면 충분히 수렴한다. 최대우도 추정식 ζ′(γ)/ζ(γ)=−(1/N)∑ log x_i 를 뉴턴‑라프슨으로 풀어 γ̂ 를 얻는다. KS 검정 통계량 K= sup_x |F̂(x)−S(x)| 를 구한 뒤, γ̂ 와 표본 크기 N 에 따라 달라지는 임계값을 결정해야 한다. 기존 연구