스핀 블랙홀 주변 동형 궤도: 케르 분리면의 정확 해

본 논문은 회전 블랙홀(케르 해) 주변의 적도 궤도에서, 인스파이럴 단계와 플런지 단계 사이를 구분하는 ‘분리면(separatrix)’을 정확히 기술한다. 저자들은 먼저 동형(호모클리닉) 궤도의 정의를 동역학적 관점에서 제시한다. 동형 궤도는 동일한 하이퍼볼릭 불변 집합(여기서는 불안정 원형 궤도)의 안정 다양체와 불안정 다양체가 무한히 교차하는 궤도로, 과거와 미래 모두에서 같은 원형 궤도에 점근한다. 케르 메트릭을 사용해 1차 운동 방정식(Σ·r, Σ·θ, Σ·φ, Σ·t)을 도출하고, 적도 궤도에서는 θ=π/2, Q=0으로 단순화된다. 이때 라디얼 운동은 R(r) 함수에 의해 결정되며, R(r) = -(1−E²)r⁴ + 2r³ −