지역 프라이버시와 최소극대 위험: 확률 추정의 최적 수렴 속도

본 연구는 데이터 제공자와 통계 분석가 모두에게 개인 정보를 완전히 보호하면서 확률분포를 추정하는 문제를 다룬다. 저자는 로컬 차등 프라이버시(α‑local DP)라는 가장 강력한 프라이버시 모델을 채택한다. 이 모델에서는 각 원시 데이터 Xᵢ가 사전 정의된 확률 채널 Q에 의해 개인 정보가 보호된 관측 Zᵢ로 변환되며, Q는 식 (1)에서 정의된 α‑local DP 조건을 만족한다. 특히, Q는 다른 관측 Zⱼ와 상호작용할 수 있는 일반적인 형태를 허용함으로써, 기존 연구보다 더 일반적인 설정을 다룬다. 논문은 최소극대 위험(minimax risk) 프레임워크를 사용한다. 구체적으로, 파라미터 공간 Θ와 손실 함수 Φ∘ρ를 정의하고, 모든 α‑local DP 채널 Q와 모든 추정기 bθ에 대해 위험 Mₙ(θ(P), Φ∘ρ, α) = inf_{bθ, Q∈Qα} sup_{P∈𝒫} 𝔼_{P,Q}