등탄력성 에이전트와 부의 업데이트를 통한 머신러닝 시장

본 논문은 예측 시장(prediction market)을 머신러닝 모델 집합의 집계 메커니즘으로 활용하는 새로운 프레임워크를 제시한다. 기존 연구에서는 로그 효용을 갖는 에이전트들이 시장 가격을 베이지안 사후 확률에 대응시키는 방식으로 모델을 결합했지만, 저자는 보다 일반적인 등탄력성(isoelastic) 효용 함수를 도입함으로써 더 넓은 클래스의 집계 방법을 포괄한다. 첫 번째 주요 기여는 등탄력성 효용을 가진 동질 시장(homogeneous market)에서 균형 가격이 α‑믹스처(alpha‑mixture) 형태로 나타난다는 정리이다. 등탄력성 효용은 \(U(w)=\frac{w^{1-\eta}}{1-\eta}\) (\(\eta\neq1\)) 로 정의되며, 여기서 \(\eta\)는 위험 회피 정도를 조절한다. 각 에이전트 i는 자신의 부 \(b_i\)와 사전 예측 확률 분포 \(p_i\)를 가지고 시장에 참여한다. 효용을 최대화하는 최적 구매량을 도출하면, 시장 전체의 수요와 공급이 균형을 이루는 가격 \(P\)는 \