비정수 차원에서의 와류 곱 표현 범주 연구

본 논문은 “비정수 차원”이라는 새로운 관점에서 와류 곱(wreath product) 표현 범주의 보간을 시도한다. 서론에서는 Deligne가 제시한 Rep(Sₜ,k) 카테고리의 성공적인 일반화 동기를 제시하고, 기존의 정수 차원에서만 정의되는 와류 곱 B≀Sₙ의 한계를 지적한다. 저자는 이를 극복하기 위해, 임의의 교환환 k와 원소 t∈k에 대해 텐서 범주를 변환하는 2‑함수 Sₜ를 도입한다는 전략을 제시한다. 두 번째 장에서는 필요한 배경을 정리한다. 텐서 범주의 기본 정의, 2‑범주와 2‑함수의 개념, 그리고 bialgebra와 그 표현 범주의 텐서 구조를 간략히 복습한다. 특히, bialgebra B의 표현 범주 Rep(B)가 강한 텐서 카테고리임을 강조하고, 이 구조가 와류 곱을 정의하는 데 필수적인 역할을 함을 설명한다. 세 번째 장에서 Sₜ의 구체적 정의가 제시된다. 객체는 변하지 않으며, Hom‑space는 k