신뢰구간 기반의 일관적 빈도주의

본 논문은 통계적 추론에서 베이즈주의와 빈도주의 사이의 장벽을 허물고, ‘일관적 빈도주의(coherent frequentism)’라는 새로운 패러다임을 제시한다. 저자들은 먼저 파라미터 θ에 대한 신뢰구간 추정기 C₁(D)와 C₂(D)를 정의한다. 여기서 D는 관측된 데이터이며, C₁은 보수적인(하한) 구간, C₂는 진취적인(상한) 구간으로 설계된다. 각각의 구간은 “θ가 해당 구간에 포함될 최소 확률 α₁”와 “최대 확률 α₂”를 만족하도록 구성된다. 이 두 구간을 확률측도 μ⁻와 μ⁺ 로 변환함으로써, 파라미터 공간에 두 개의 ‘빈도주의 사후분포’를 만든다. μ⁻는 하한 구간에 기반한 최소 확률 측도, μ⁺는 상한 구간에 기반한 최대 확률 측도이다. 중요한 점은 이 두 측도가 모두 확률공리(비음성, 전체합 1)를 만족하고, 동시에 논리적 일관성(예: 합동가능성, 베이즈 정리와 유사한 조건)을 유지한다는 것이다. 따라서 μ⁻와 μ⁺는 전통적인 베이즈 사후분포와 동일한 ‘코히런스(coherence)’를 제공한다. 다음으로 저자들은 의사결정 이론을 전개한다. 손실 함수 L(θ,a)와 행동 a에 대해 기대손실을 두 사후분포 각각으로 계산한다: E⁻