이산시간 선형 다중에이전트 시스템을 위한 관측기형 합의 프로토콜

1. **연구 배경 및 동기** 다중에이전트 시스템의 합의 문제는 UAV 편대, 위성 군집, 스마트 그리드 등 다양한 분야에서 핵심 과제로 다루어져 왔다. 기존 연구는 주로 연속시간 시스템이나 1차·2차 적분기 모델에 초점을 맞추었으며, 대부분 상태 차이를 이용한 정적 또는 동적 프로토콜을 제안했다. 그러나 이산시간 시스템에서는 샘플링에 따른 불안정성이 존재하고, 실제 센서가 제공하는 것은 종종 출력(측정값)뿐이다. 따라서 출력 기반, 이산시간, 그리고 방향성 그래프를 모두 만족하는 합의 프로토콜이 필요하였다. 2. **문제 정의** 에이전트 i는 x_i⁺=Ax_i+Bu_i, y_i=Cx_i 로 기술되며, D는 그래프 G의 행-확률 행렬이다. 각 에이전트는 이웃과의 출력 차이 ζ_i=∑_j d_{ij}(y_i−y_j) 를 실시간으로 얻는다. 목표는 모든 에이전트의 상태 차이가 0으로 수렴하도록 제어 입력 u_i를 설계하는 것이다. 3. **관측기형 프로토콜 설계** 프로토콜 (3)은 내부 추정 상태 v_i와 두 개의 이득 K, L을 도입한다. - 제어 입력: u_i=Kv_i - 추정 상태 업데이트: v_i⁺=(A+BK)v_i+L\big(∑_j d_{ij}C(v_i−v_j)−ζ_i\big) 이 구조는 전통적인 관측기(상태 추정)와 합의 피드백을 결합한 형태이며, 출력 차이만으로도 전체 시스템을 안정화시킬 수 있다. 4. **합의 문제의 차원 축소** 전체 네트워크를 z=