연속 블록 합동 회피를 위한 0·1·3·4 무한어 구성

이 논문은 1994년 Pirillo와 Varricchio가 제기한 “가산적 제곱(두 블록) 혹은 가산적 큐브(세 블록)를 피할 수 있는 무한 문자열이 존재하는가?”라는 질문에 대한 답을 제시한다. 저자들은 알파벳 Σ={0,1,3,4} 위에 ϕ라는 비소거 대치법을 정의한다. ϕ는 각 기호를 두 개 혹은 하나의 기호열로 바꾸며, 특히 ϕ(0)=03, ϕ(1)=43, ϕ(3)=1, ϕ(4)=01이다. 이 대치법을 무한히 반복한 고정점 w=ϕ^ω(0)는 구체적인 초기 구간 03 143 0110… 형태를 가진다. 문자열 w를 분석하기 위해 저자들은 위치 p에 대해 η(p)=|ϕ(w