위상 어드조인트 엔트로피와 전통적 위상 엔트로피의 비교 연구

본 논문은 아벨 군의 연속 자기동형에 대해 ‘어드조인트 엔트로피’라는 새로운 위상적 불변량을 정의하고, 이를 기존의 위상 엔트로피와 비교·연계하는 일련의 결과들을 제시한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 배경 이론을 정리한다. 기존의 대수적 어드조인트 엔트로피(ent⁎)는 모든 유한 지수 부분군을 대상으로 정의되며, 이는 군의 대수적 구조만을 반영한다. 반면 위상 엔트로피(h_{top})는 콤팩트 공간에서 연속 자기동형에 대해 열린 정규 분할을 이용해 정의되며, 위상적 복잡성을 측정한다. 저자들은 이 두 개념 사이의 간극을 메우기 위해, 위상 아벨 군 G에 대해 ‘열린 유한 지수 부분군’만을 선택해 위상 어드조인트 엔트로피(h_{adj}^{top})를 정의한다. 구체적으로, 각 열린 유한 지수 부분군 U에 대해 φⁿ⁻¹(U)∩…∩U의 지수