Kolmogorov 복잡도와 암호학: 배경 지식에 따른 맞춤형 메시지 설계
이 논문은 알고리즘 정보 이론을 기반으로, 수신자가 사전에 알고 있는 문자열 a를 활용해 목표 문자열 b를 복원하도록 하는 짧은 메시지 f를 구성하는 방법을 연구한다. 동시에, 동일한 메시지가 배경 지식이 c뿐인 제3자에게는 b에 대한 정보를 거의 제공하지 않도록 설계한다. 주요 결과로는 f의 존재와 길이에 대한 상한·하한을 보이는 정리들, 이를 위한 조합론적 구성, 그리고 조건이 충족되지 않을 경우 메시지 길이가 지수적으로 커질 수 있음을 보…
저자: Andrej A. Muchnik
이 논문은 알고리즘 정보 이론, 특히 Kolmogorov 복잡도 개념을 이용해 암호학적 메시지 설계 문제를 탐구한다. 기본적인 질문은 다음과 같다. “수신자가 사전에 알고 있는 문자열 a가 있을 때, a와 결합해 목표 문자열 b를 복원하도록 하는 짧은 메시지 f를 어떻게 만들 수 있는가? 동시에, a를 모르는 제3자(또는 c만 아는 공격자)에게는 f만으로 b를 복원할 수 없게 할 수 있는가?”
1. **서론 및 기본 정의**
- X→y의 균일 복잡도 C(X→y)와 비균일 복잡도 maxₓ C(y|x)의 차이를 소개한다.
- 균일 복잡도가 비균일 복잡도보다 크게 될 수 있음을 예시(압축되지 않은 y와 C(y|x)
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