산란 파와 상관 함수의 정확한 연관성
본 논문은 유한 영역 외부에서 전파되는 스칼라 및 탄성 파동에 대해, 스펙트럴 투영 연산자의 커널을 두 가지 방법(스펙트럴 이론과 산란 이론)으로 계산하고, 그 도함수를 이용해 산란된 평면파의 상관 함수와 그린 함수의 허수부 사이에 정확한 관계식을 도출한다. 결과는 기존에 특정 경우(원형 디스크)에서만 알려졌던 관계를 일반 차원·일반 도메인으로 확장한다.
저자: Yves Colin De Verdi`ere (IF)
본 논문은 유한한 장애물 \(D\) 가 존재하는 유클리드 공간 \(\mathbb{R}^{d}\) 에서, 장애물 외부 \(\Omega=\mathbb{R}^{d}\setminus D\) 에 정의된 파동 방정식의 해와 그린 함수 사이의 정확한 관계를 탐구한다. 먼저 스칼라 파동을 대상으로, 라플라시안 \(-v^{2}\Delta_{\Omega}\) 의 스펙트럼 투영 연산자 \(P_{I}\) (주파수 구간 \(I=
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